截洪溝;洪峰流量;降雨歷時(shí);重現(xiàn)期;山洪容重;徑流系數(shù);匯流面積

Study and comparison of calculation methods for flood peak discharge of cut-off ditch in small watershed

cut-off ditch; peak discharge; rainfall duration; recurrence interval; unit weight of torrential flood; runoff coefficient; catchment area

本文首先通過(guò)工程實(shí)例,分別按照《水土保持工程設(shè)計(jì)規(guī)范》、《開發(fā)建設(shè)項(xiàng)目水土保持技術(shù)規(guī)范》和《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》進(jìn)行計(jì)算,并對(duì)三種方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。其次,分析研究降雨歷時(shí)對(duì)流量的影響,分別選取降雨歷時(shí)為 5、20、40、60、90和120 min進(jìn)行分析;分析研究洪水容重對(duì)流量的影響,分別選取高含沙山洪容重為 1.1、1.2、1.3、1.4和1.5 t/m3進(jìn)行分析;分析研究重現(xiàn)期對(duì)三種方法流量的影響,分別選取重現(xiàn)期為 3、5、10、15、20、30、50和100年進(jìn)行分析。最后,通過(guò)SPSS軟件,分析和比較各方法的影響因素對(duì)截洪溝洪峰流量影響的顯著程度。下面先對(duì)幾種方法進(jìn)行介紹。

1.1

依據(jù)《水土保持工程設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 51018-2014),永久截洪溝設(shè)計(jì)排水流量按下式計(jì)算[19]。

當(dāng)缺乏自記雨量計(jì)資料時(shí),可采用查降雨強(qiáng)度表法,利用標(biāo)準(zhǔn)降雨強(qiáng)度等值線圖和有關(guān)轉(zhuǎn)換系數(shù)進(jìn)行計(jì)算,具體見式(2)。

溝管的平均流速v(m/s)可按下式計(jì)算[20]:

1.2

依據(jù)《開發(fā)建設(shè)項(xiàng)目水土保持技術(shù)規(guī)范》(GB 50433-2008)進(jìn)行計(jì)算[21]。首先按公式(6)計(jì)算清水洪峰流量。

1.3

依據(jù)《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50014-2006)(2014年版)進(jìn)行計(jì)算[22]。

式中:A?為在重現(xiàn)期下的設(shè)計(jì)降雨的雨力;C為雨力變動(dòng)系數(shù),是反映設(shè)計(jì)降雨各歷時(shí)不同重現(xiàn)期的強(qiáng)度變化程度的參數(shù)之一;P為重現(xiàn)期(a);t為降雨歷時(shí)(min),計(jì)算方法同1.1節(jié)相關(guān)公式;b為參數(shù)。

某工程區(qū)位于湖北省武漢市,匯流面積約0.19 km2,防洪排水標(biāo)準(zhǔn)為10年一遇[23-24]。根據(jù)《水利水電工程水土保持技術(shù)規(guī)范》(SL 575-2012)[25],陡峻的山地徑流系數(shù)一般為0.75～0.9,計(jì)算時(shí)取0.8。截洪溝長(zhǎng)約1.56 km。坡面流的坡降取有代表性山坡坡度的算術(shù)平均值,約為0.54。

2.1

截排水工程應(yīng)按短歷時(shí)設(shè)計(jì)暴雨計(jì)算設(shè)計(jì)排水流量,截洪溝排水流量采用1 h雨量進(jìn)行計(jì)算。采用湖北省水文水資源局2008年編制的《湖北省暴雨統(tǒng)計(jì)參數(shù)圖集》成果,工程區(qū)最大1 h點(diǎn)雨量的均值

2.2

根據(jù)武漢市排水防澇系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn),武漢市短歷時(shí)暴雨的暴雨強(qiáng)度應(yīng)采用下式計(jì)算:

2.3

方法1中,降雨歷時(shí)包括坡面匯流歷時(shí)和溝管內(nèi)匯流歷時(shí)兩部分。由于溝管內(nèi)匯流歷時(shí)需在截洪溝過(guò)水?dāng)嗝娲_定后,根據(jù)流速計(jì)算得到。然而,此時(shí)截洪溝設(shè)計(jì)流量尚未確定,無(wú)法設(shè)計(jì)過(guò)水?dāng)嗝?。因?需進(jìn)行試算。先假設(shè)溝管內(nèi)匯流歷時(shí)t?,計(jì)算總匯流歷時(shí)t,確定截洪溝的設(shè)計(jì)流量和斷面尺寸;再根據(jù)斷面尺寸,按曼寧公式計(jì)算溝管內(nèi)的平均流速,進(jìn)而重新計(jì)算匯流歷時(shí)。將計(jì)算得到的匯流歷時(shí)和假設(shè)的匯流歷時(shí)進(jìn)行比較,如果兩者相差較大,則需重新假設(shè)進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)試算得到10年一遇標(biāo)準(zhǔn)下,截洪溝的設(shè)計(jì)洪峰流量約為4.05 m3/s。

由2.1節(jié)可知,10年一遇1 h降雨強(qiáng)度為70.8 mm,即i=70.8 mm/h。根據(jù)方法2,計(jì)算得到10年一遇設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)下,截洪溝的清水洪峰流量約為3 m3/s。高含沙山洪容重為1.2 t/m3時(shí),高含沙洪峰流量約為 3.41 m3/s。

經(jīng)計(jì)算,10年一遇設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度q為267.83 L/(s·hm2),截洪溝的設(shè)計(jì)洪峰流量為4.07 m3/s。

通過(guò)對(duì)上述三種方法的結(jié)果進(jìn)行比較,可以得出10年一遇設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)下,根據(jù)方法2《開發(fā)建設(shè)項(xiàng)目水土保持技術(shù)規(guī)范》計(jì)算得到的洪峰流量最小,根據(jù)方法1《水土保持工程設(shè)計(jì)規(guī)范》和方法3《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算得到的洪峰流量較方法2大。方法1和方法3的結(jié)果較為接近,約是方法2的1.2倍。因此,對(duì)于該工程來(lái)說(shuō),采用方法1和方法3計(jì)算得到的洪峰流量更偏安全。

3.1

為了研究降雨歷時(shí)對(duì)流量的影響,分別取降雨歷時(shí)為5、20、40、60、90和120 min進(jìn)行分析。不同降雨歷時(shí)下,根據(jù)方法1和方法3計(jì)算得到的洪峰流量Q?和Q?如圖1和圖2所示。

由圖1和圖2可知:洪峰流量隨降雨歷時(shí)的增大逐漸減小,兩者呈冪函數(shù)關(guān)系。當(dāng)降雨歷時(shí)小于60 min時(shí),降雨歷時(shí)對(duì)流量的影響較大;當(dāng)降雨歷時(shí)大于60 min時(shí),降雨歷時(shí)對(duì)流量的影響減弱。洪峰流量Q?與降雨歷時(shí)的關(guān)系可由式(14)-式(17)表示,洪峰流量Q?與降雨歷時(shí)的關(guān)系可由式(18)-式(22)表示,決定系數(shù)均在0.99以上,擬合效果良好。

3.2

為了比較不同高含沙山洪容重對(duì)洪峰流量的影響,分別取山洪容重為1.1、1.2、1.3、1.4和1.5 t/m3進(jìn)行比較。根據(jù)方法2計(jì)算得到的高含沙洪峰流量與高含沙山洪容重的關(guān)系見圖3。

由圖3可知:不同重現(xiàn)期下,洪峰流量均隨山洪容重的增大而增大,兩者呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系。洪峰流量與山洪容重的關(guān)系可由式(23)-式(27)表示,決定系數(shù)均在0.99以上,擬合效果良好。

3.3

為了研究重現(xiàn)期對(duì)流量的影響,分別選取重現(xiàn)期為 3、5、10、15、20、30、50 和 100 年進(jìn)行分析。由于相關(guān)規(guī)范僅給出了3、5、10和15年一遇的重現(xiàn)期轉(zhuǎn)換系數(shù),因此方法1僅計(jì)算了重現(xiàn)期為3、5、10和15年一遇的情況。根據(jù)方法2計(jì)算的流量分清水流量和高含沙洪水流量?jī)煞N情況,此處僅以高含沙山洪容重1.2 t/m3為例來(lái)計(jì)算高含沙洪水洪峰流量。將幾種方法計(jì)算得到的洪峰流量Q與重現(xiàn)期T的關(guān)系繪于圖4,由圖4可知:洪峰流量隨重現(xiàn)期的增大基本呈對(duì)數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)。當(dāng)重現(xiàn)期小于50年時(shí),重現(xiàn)期對(duì)流量的影響較大;當(dāng)重現(xiàn)期大于50年時(shí),重現(xiàn)期對(duì)流量的影響減弱。

洪峰流量和重現(xiàn)期的具體關(guān)系可用式(28)-式(31)表達(dá),決定系數(shù)均在0.99以上,擬合效果良好。

為了對(duì)比重現(xiàn)期對(duì)三種方法流量的影響,將不同重現(xiàn)期下,三種方法計(jì)算得到的截洪溝洪峰流量列于表2。相同重現(xiàn)期下,根據(jù)方法2計(jì)算得到的流量與山洪容重有關(guān)。因此,表中分別給出了清水洪峰流量、山洪容重為1.1 t/m3、1.3 t/m3和1.5 t/m3幾種情況的結(jié)果。

由表2可知,使用方法2依據(jù)《開發(fā)建設(shè)項(xiàng)目水土保持技術(shù)規(guī)范》,當(dāng)高含沙山洪容重為1.5 t/m3時(shí),高含沙洪水洪峰流量最大;根據(jù)該方法計(jì)算得到的清水洪峰流量最小;使用方法1根據(jù)《水土保持工程設(shè)計(jì)規(guī)范》和使用方法3根據(jù)《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算得到的洪峰流量介于兩者之間。方法3的結(jié)果略大于方法1,但總體來(lái)說(shuō)差別不大。當(dāng)山洪容重較小時(shí),根據(jù)方法2計(jì)算得到的高含沙洪峰流量小于方法1和方法3;當(dāng)山洪容重較大時(shí),根據(jù)方法2計(jì)算得到的高含沙洪峰流量大于方法1和方法3。即存在一個(gè)臨界山洪容重,當(dāng)實(shí)際山洪容重大于臨界值時(shí),推薦使用方法2;當(dāng)實(shí)際山洪容重小于臨界值時(shí),推薦使用方法1和方法3。

以方法3的計(jì)算結(jié)果為基礎(chǔ),分析其它方法相對(duì)該方法的大小關(guān)系,詳見表3。由表3可知,方法1比方法3的結(jié)果小0.4%～2.2%。方法2的清水洪峰流量比方法3的結(jié)果小22.1%～29.8%;當(dāng)高含沙山洪容重為1.1 t/m3時(shí),使用方法2計(jì)算的高含沙洪峰流量比方法3的結(jié)果小17.1%～25.3%;當(dāng)高含沙山洪容重為1.3 t/m3時(shí),使用方法2計(jì)算的高含沙洪峰流量比方法3的結(jié)果小4.8%～14.2%;當(dāng)高含沙山洪容重為1.5 t/m3時(shí),使用方法2計(jì)算的高含沙洪峰流量比方法3的結(jié)果大0.7%～11.8%。此外,當(dāng)洪水近似為清水以及山洪容重為1.1、1.3 t/m3時(shí),隨著重現(xiàn)期的增大,方法2與方法3結(jié)果的差距呈逐漸減小的趨勢(shì);當(dāng)高含沙山洪容重為1.5 t/m3時(shí),隨著重現(xiàn)期的增大,方法2與方法3結(jié)果的差距呈逐漸增大的趨勢(shì)。

方法3的結(jié)果略大于方法1,總體來(lái)說(shuō)較為接近,而與方法2的清水流量差別較大。分析其原因主要在于,方法1和方法3均考慮的是設(shè)計(jì)重現(xiàn)期下、降雨歷時(shí)內(nèi)的平均降雨強(qiáng)度,而方法2考慮的是設(shè)計(jì)重現(xiàn)期下、平均1 h降雨強(qiáng)度。本文例子中,降雨歷時(shí)小于1 h。一般來(lái)說(shuō),降雨歷時(shí)越長(zhǎng),降雨歷時(shí)內(nèi)的平均降雨強(qiáng)度越小。因此,方法2計(jì)算得到的清水洪峰流量最小,方法1和方法3的結(jié)果較方法2的清水流量大。

影響截洪溝洪峰流量的主要因素有徑流系數(shù)、重現(xiàn)期、降雨歷時(shí)、匯流面積、高含沙山洪容重等。采用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行方差分析,研究不同因素對(duì)截洪溝設(shè)計(jì)流量的影響程度。三種方法的影響因素及因素水平見表4-表6所示。各因素水平分別為:徑流系數(shù)取 0.3、0.5、0.7和 0.9;設(shè)計(jì)重現(xiàn)期取 3、5、10、15、20、30、50 和 100 年;匯流面積取0.1、0.2、0.4和0.8 km2,山洪容重取1.1、1.2、1.3、1.4 和 1.5 t/m3;降雨歷時(shí)取 5、20、60、90和120 min。

三種方法影響因素的方差分析結(jié)果見表7-表9。從表中可以看出,三種方法各因素的sig.值均為0,小于0.05;F值均大于臨界F值,表明各因素對(duì)流量均有顯著影響。同時(shí),通過(guò)比較F值的大小可知,對(duì)于方法1和方法3,匯流面積對(duì)流量的影響最顯著,降雨歷時(shí)次之,接著是徑流系數(shù),重現(xiàn)期對(duì)流量的影響最弱;對(duì)于方法2,匯流面積對(duì)流量的影響最顯著,徑流系數(shù)次之,接著是重現(xiàn)期,山洪容重的影響最弱。

通過(guò)實(shí)例分析,得出該工程在10年一遇設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)下,截洪溝的洪峰流量采用方法2根據(jù)《開發(fā)建設(shè)項(xiàng)目水土保持技術(shù)規(guī)范》計(jì)算得到的洪峰流量偏小,采用方法3《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》和方法1《水土保持工程設(shè)計(jì)規(guī)范》的結(jié)果較為接近,更偏安全。

洪峰流量隨降雨歷時(shí)的增大逐漸減小,兩者呈冪函數(shù)關(guān)系。當(dāng)降雨歷時(shí)小于60 min時(shí),降雨歷時(shí)對(duì)流量的影響較大;當(dāng)降雨歷時(shí)大于60 min時(shí),降雨歷時(shí)對(duì)流量的影響減弱。洪峰流量隨山洪容重的增大而增大,兩者基本呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系。洪峰流量隨重現(xiàn)期的增大基本呈對(duì)數(shù)趨勢(shì)增長(zhǎng),當(dāng)重現(xiàn)期小于50年時(shí),重現(xiàn)期對(duì)流量的影響較大;當(dāng)重現(xiàn)期大于50年時(shí),重現(xiàn)期對(duì)流量的影響減弱。

方法3的結(jié)果略大于方法1,總體來(lái)說(shuō)較為接近;方法2計(jì)算得到的清水洪峰流量最小,方法2計(jì)算得到的高含沙洪水流量與方法1、3的相對(duì)大小關(guān)系與山洪容重有關(guān)。

對(duì)于方法1和方法3,匯流面積對(duì)截洪溝洪峰流量的影響最顯著,降雨歷時(shí)次之,接著是徑流系數(shù),重現(xiàn)期對(duì)流量的影響最弱。對(duì)于方法2,匯流面積對(duì)流量的影響最顯著,徑流系數(shù)次之,接著是重現(xiàn)期,高含沙山洪容重對(duì)流量的影響最弱。

本文的成果為其它截洪溝工程的科學(xué)合理設(shè)計(jì)提供方法和思路。由于截洪溝洪峰流量的影響因素眾多且較為復(fù)雜,因此,本文的結(jié)論對(duì)于其它區(qū)域的適用性以及不同參數(shù)、不同地區(qū)對(duì)結(jié)論影響的規(guī)律有待進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)略