三、構(gòu)圖突破壓軸題——挑戰(zhàn)高分必實現(xiàn)

    良好的心態(tài)是解決壓軸題的關(guān)鍵，而良好的心態(tài)取決于答題信心，滿滿的信心在解題中必能勢如破竹，難題再也不難．

    前提：完美答好前面試題（答好必得分數(shù)）．沒有前面試題的完美解答，就不會也不可能“全身心”投入到壓軸題中，那時無法靜下心態(tài)，何談信心？一切皆空．

    膽大心細，從容面對．信心自然就會油然而生，源源不斷．

    膽大：不“迷信”壓軸題可怕．心細：不放過題中任何一個細節(jié)．

然而，解決壓軸題的最大障礙是“構(gòu)圖“和“含參計算”．表現(xiàn)在：畫不出或畫不完整符合條件的圖（象），算不下去或不敢算．因這兩方面的原因，不但影響信心，同時造成時間上的極大浪費．考試過后，常聽到學生的遺憾：我的思路對了，就是因“計算”不敢繼續(xù)做下去；我就是在畫圖上花了太多時間，……．因此“構(gòu)圖”和“含參”計算就顯得特別重要．下面筆者就從這兩方面分享自己的體會．

平時訓練：

對于“構(gòu)圖”，可進行以下訓練：

1．對基本圖形的訓練，要放開思路，培養(yǎng)“敢于聯(lián)想，善于聯(lián)想“的能力．

   如：對基本圖（象）的認識和理解，可以用各種語言（圖形語言、符號語言、文字語言）寫下，歸納小結(jié)并理解．

2．可以充分利用“手中的三角板、圓規(guī)”進行“動態(tài)畫圖”演練（如平移——不同方向平移、對稱（折）——改變對稱軸、旋轉(zhuǎn)——改變不同角度）．

   訓練時，可以先從特殊的三角形或四邊形開始，再到一般的三角形或四邊形．在訓練中，注意“動中有靜“的畫圖能力的訓練．如：利用手中三角板對基本圖形在不同位置下快速畫出各種變換的圖，同時應(yīng)讓學生展開想象：在不同特殊位置時，圖形中的各個點、線、形等產(chǎn)生如何的變化？或者在何位置時，圖形中的點、線、形有特殊的關(guān)系？

3．利用已練過或現(xiàn)有的試題隱去相關(guān)的點線，或?qū)⒅卣寡由?，進行實戰(zhàn)演練．

   如：在使用中考真題或質(zhì)檢題時，故意不給圖，或只給出一個最基本的圖讓學生進行訓練．訓練時，盡量做到：定時定量；畫出在不同可能情況下的圖；思考在“動態(tài)“情景下畫圖；找出其中的基本圖形（定理所蘊含的圖形）；分別在不同的背景下可得到哪些異同的結(jié)論．

4．在畫圖中體會圖形的動態(tài)變化，可將中考中常見的圖形和圖解思路進行歸納，展示（畫板展示效果最好），無需多長時間，優(yōu)生自會潛移默化．不論上課，還是課外，總有意無意與一些重要的圖“扯”上關(guān)系，如：讓優(yōu)生畫好后的圖放在自己固定的?！俺鰶]”的地方，常與之“糾纏不清”，使之結(jié)下“不解之緣”．

對于“含參計算”，可進行以下訓練：

   可以利用已練過的方程（組）或不等式（組）中的某個或兩個的已知系數(shù)改為“字母系數(shù)”進行“含參計算“訓練．如：可用課本中（或已經(jīng)練習過）的方程（組）、不等式（組），將其中的一個或幾個已知常數(shù)換成字母系數(shù)或關(guān)于字母系數(shù)的代數(shù)式，進行訓練（如：解關(guān)于字母系數(shù)的方程、方程組、不等式、不等式組）．如字母系數(shù)可以為x₁．y₁或m²-m或m+1/m等．又如：將方程（組）轉(zhuǎn)換成含參的函數(shù)，進行與“函數(shù)交點“、”增減性“相關(guān)的試題訓練；

考場應(yīng)對：

（一）善于“讀題”，大膽“浮想聯(lián)翩”．

     逐字逐句的讀，以“圖（象）”形式展示你的閱讀成果．切忌泛讀，務(wù)必慢咬細嚼，不可快速讀完，更不能把整題讀完，如若這樣等同于將后面的煩惱提前（明天的煩惱留著明天吧），勢必會產(chǎn)生雜念，一心不能二用，會將難題人為的“擴大化”，并產(chǎn)生新的“障礙”：本來就能順利完成的某些內(nèi)容（得一定的分數(shù)），被這么一讀，因顧慮到后面難的不好理解的內(nèi)容反而喪失信心。

     如果題中有圖，則可以將已有的圖作為“樣本模板“，重新構(gòu)圖，如果題中沒圖，那就更應(yīng)該構(gòu)圖，但需注意：是構(gòu)圖，并非草率無根據(jù)無目的的畫圖．構(gòu)圖過程中的”收益“定會不少，在構(gòu)圖中結(jié)合后面即將說明的“聯(lián)想”，往往已經(jīng)在不知不覺中解決了問題．

     如果你用“圖”表達試題內(nèi)容時，遇到無法確定的點、線、形時，哈哈哈，這就對了，那多數(shù)就是動態(tài)的基本圖形哦，你已經(jīng)想到了這是動態(tài)的——第一關(guān)難度．此時你要做的是：將這些無法確定的點、線、形分別畫出不同的特殊位置（或者特殊再特殊，如：點P是△ABC所在的平面的點，在畫圖時，你可以畫在△ABC的外心處，可以畫在△ABC的邊上，甚至可以畫在和△ABC的頂點上），再畫一般的情形，注意可分開畫圖．永遠記住，幾何和函數(shù)的多數(shù)問題往往是：特殊情況下的解題思路和結(jié)論，在一般情況下也同樣適用．更何況你已經(jīng)將各種情況的圖表達清楚了，就不不擔心漏掉答案．

    在構(gòu)圖過程中，務(wù)必多留個“心眼“，如：點P在邊AB上，畫的時候需注意，也許點P畫在邊AB中點的左邊或右邊或就在中點上，得到的答案就會有所不同，往往多個答案由此而生．也許當畫在特殊點位置時，就已經(jīng)找到了解決問題的一般思路和方法（從特殊到一般的重要數(shù)學思想正是如此哦?。?/p>

（二）結(jié)合所構(gòu)'圖(象)'和各種語言，大膽'聯(lián)想',用筆或標記記錄你的'戰(zhàn)果'.

     一個點，一條線、一個基本圖形、一個特殊角或特殊圖形，想到了什么？一個熟悉的條件你又想到了什么？一個“怪異“的條件又想到了什么？條件與圖結(jié)合起來，又想到了什么？哪些圖形與條件，是一而再再而三與見過的，訓練過的，甚至是討厭過的，或者遺憾過的？一個你非常容易得到的結(jié)論，能想到什么樣的更一般的結(jié)論，更深層次的結(jié)論？

    如：你已畫了一個三角形，此時可做如下思考：這個三角形是特殊的三角形嗎？特殊在哪？這個三角形已有什么條件？能從這些條件得到什么結(jié)論（趕緊標注上）？這些條件能影響三角形的什么元素？這個三角形是確定的嗎？即這個三角形是否可解（能具體求解出什么結(jié)論）？這個圖形在什么樣的背景下？這個三角形是靜的，還是動的？如果是動的，特殊情況下又是如何？在這個圖形中，你能想到哪些定理？由這些定理你能得到什么結(jié)論？如果添加一條或幾條線，通過相關(guān)組合，你能發(fā)現(xiàn)哪些最常見的基本圖形？從這些基本圖形中你又能得到什么最基本且重要的結(jié)論？……（放心，總會有你所能想到的？也許不全面甚至很少，但定會在后續(xù)的解題中用的上，即便還是沒有思路，你將這些結(jié)論寫上，也可得到一定的分數(shù)。（倘若你還沒能解決，其實僅是因為某一點或結(jié)論還沒想到而已）．這一步非常有效且實用，也許你在不知不覺中已經(jīng)解決了第（1）（2）小題．

     記?。杭幢闶莵y想，甚至空想，也定有收獲，就怕不想不碰，就怕不敢多看一眼．更何況你或多或少總會想到一些有用的結(jié)論．

（三）對著剛才的思考體會和得到的結(jié)論進行疏理，做到：能思會想．

能思：即“知己知彼”，將已知與未知結(jié)合圖形進行多向聯(lián)系：如圖形上位置、數(shù)量的聯(lián)系、與特殊的點（角）、線、形進行聯(lián)系（如有無特殊角），尤其也特殊的基本圖形（定理的原形圖）的聯(lián)系，若有困難，也可大膽猜想，甚至可以借助三角板和刻度尺進行特殊化和度量操作等，以此來幫助思考．

會想：利用已畫的圖形和現(xiàn)有的結(jié)論大膽聯(lián)想．如：聯(lián)想到這個圖形是否似曾相識？聯(lián)想到圖中有什么定理或基本圖形可用？回憶一下平時老師常說哪些語言？回憶平時訓練時遇到此類問題是如何解決？回憶平時有哪些辦法可以打開思路？聯(lián)想到類似問題通常用哪些辦法？正如前面所說的，放開心懷，總有你能聯(lián)想到的？哪怕只是那么一點？都不可放過，太多奇跡就是這么產(chǎn)生的？往往在你的這些聯(lián)想中，問題已經(jīng)解決過半，甚至完全迎刃而解．即便還是沒有頭緒，還請你放心，你不會做無用功，你將之最有用的結(jié)論寫在試卷中，相信也定會得到一定的分數(shù)，因為你只是沒有完全想到，就“差那么一點”沒想到而已，同樣可以得高分，何樂而不為？　　　　　　　　

（四）好好品賞上述成果，再“包裝“一下，就可以進入答題了．

    有了上述的成果，如果還沒達成，這時可建議學生好好回憶一下：這些熟悉的圖形，老師上課是如何辛苦地講解？如何強調(diào)其中的解題思路？如何添加相應(yīng)的輔助線？如何進行訓練？之前又是如何解決？

    如果還沒得到答案，也沒關(guān)系，其實已經(jīng)思考完成的差不多了，完全可以將成果寫進試卷中，同樣可以得到相當好的分數(shù)．

（五）換“位”思考：把壓軸題當作中等題．

    筆者做過這樣的試驗：在中考沖刺階段的適應(yīng)訓練，故意將倒二的試題放在倒四位置，居然超出了師生的想象．后來告知原因，自然皆大歡喜．

（六）心理鎮(zhèn)定：隨時給自己心理暗示，你做不來其他高手也同樣做不來，何況你還能完成一部分的解答，分數(shù)已經(jīng)高于他人之上，接下來能思考出多少都是“凈賺”啊！其實這也不是心理暗示，事實上就是如此：命卷老師不想讓人得高分??！

詳細流程如下：

（1）邊畫圖邊思考（尤其是相關(guān)結(jié)論和常用輔助線、方法和結(jié)論）記?。呵f不可將題目先讀完?。]必要將后面的“煩惱”提前）

（2）圖（常用的輔助線趕緊添上，能得到多少結(jié)論標上）

（3）還是圖（有可能幾種情形要先畫出）

（4）仍然是圖（特殊情況如何處理，一般情況幾乎也是如此）

（5）還是圖哦!(看到這些圖，你想到了什么？不就是'三角(函數(shù))、相似、勾股嗎?'、不就是'平移、旋轉(zhuǎn)、對稱嗎?'、'那些常見的基本圖形能幫上忙嗎?)

（6）最后別忘了：

①'代數(shù)方法——方程思想':一個字母不夠,兩個已經(jīng)足矣！

②函數(shù)常見思路:'設(shè)'、'求'、'代'.

③'平移、旋轉(zhuǎn)、對稱'幾乎能幫你解決所有問題哦！(充分利用三角板幫你'平移、旋轉(zhuǎn)、對稱').

再次強調(diào)：

結(jié)束語：不“迷信”壓軸題真的那么可怕．膽有多大，成功就有多大；心有多細，得分就有多高；膽大心細，成就成功和高分．相信自己：我行，肯定行！