傳說：從前有一個虔誠的信徒，他是集市上的一個小販．每天他都從家所在的A點出發(fā)，到集市B點做買賣．到集市之前他要先拐彎兒到圓形古堡朝拜阿波羅神像．圓形古堡是座圣城，阿波羅像供奉在古堡的圓心O點上，而圓周上的點都是供信徒朝拜的頂禮點．這個信徒在想：我應(yīng)該選擇什么樣的頂禮點，才能從家到頂禮點，然后再到集市的路程最短呢？（{\kaishu 感謝劉俊勇老師提供此傳說}）

本文提供了此問題的一個特殊情況的兩種初等解法。即小販的家、集市到古堡的距離相等情況下的問題的定量解。對于一般的情況，給出的一個通用的解法，但這個解法是定性的，初中生應(yīng)該也可以理解，真正的定量計算可能超出了初中的范圍。

這個問題，也可以用費馬的光路最小原理來解釋。