要理解這個(gè)話題，我們得先理解一下關(guān)于空間的描述！要不然對(duì)于各種維度理解起來也許會(huì)有些障礙！

從9維到四維的空間描述，在三維以及之前都非常容易理解，因?yàn)槲覀兙驮谌S空間，但三維之上就有些摸不著頭腦了，因?yàn)闊o法直觀的看到，只能根據(jù)投影在然后在腦補(bǔ)出來，對(duì)于空間想象能力比較差的朋友可能就有些問題了！

一、莫比烏斯環(huán)是什么？

莫比烏斯環(huán)其實(shí)很簡(jiǎn)單，人人都能做，一張“二維平面”的紙條扭轉(zhuǎn)180°后與另一邊對(duì)接起來就成了一個(gè)莫比烏斯環(huán)，這是1858年德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯和約翰·李斯丁發(fā)現(xiàn)的！但種花家有個(gè)問題，為什么叫莫比烏斯環(huán)而不是叫約翰·李斯丁環(huán)呢？哪位留言回答下！

看起來平淡無奇的一個(gè)環(huán)，但它有一個(gè)特性，就是不需要走回頭路，就能走完這個(gè)環(huán)的兩面，是不是很神奇？但這樣的特性在二維平面內(nèi)是無法完成的，只有扭曲二維面在三維空間內(nèi)對(duì)接完成，但這對(duì)于“二維世界文明”來說這是不可理解的，但這對(duì)于在三維空間中的我們來說，一點(diǎn)都不難理解，因?yàn)槲覀兡芸吹秸麄€(gè)過程！

二、克萊因瓶是什么？

克萊因瓶是德國(guó)幾何學(xué)大家菲立克斯·克萊因發(fā)現(xiàn)的，一個(gè)嵌套自身的連續(xù)拓?fù)淇臻g，它的表面沒有邊，不會(huì)終結(jié)，也沒有內(nèi)外之分！我們可以制造出這樣的容器，也似乎看起來也不難理解！

玻璃制品，似乎制造也不麻煩，但很可惜無論我們?nèi)绾沃圃?，它只是一個(gè)不可定向的克萊因拓?fù)淇臻g在三維中投影而已，也就是說我們制造的只是它在三維空間中的表現(xiàn)形式，而它真正的表現(xiàn)在三維中是無法描繪完全的！

就像一個(gè)球體穿過一個(gè)二維平面，在上面投影只有不斷變大小的圓面而已，根本不可能看到一個(gè)球體，克萊因瓶也一樣，它是一個(gè)四維超空間拓?fù)潴w，沒有更高維度的支持，我們對(duì)克萊因瓶的永遠(yuǎn)只能停留在想象階段！

但更有一個(gè)事實(shí)要提醒一下的是，克萊因瓶它并不是一個(gè)瓶子，而是一個(gè)四維超空間拓?fù)潴w，如果在三維世界中存在這樣一個(gè)超空間拓?fù)潴w，那么不小心誤入的話估計(jì)就得老死在里面了！

當(dāng)然無論是莫比烏斯環(huán)還是克萊因瓶，真正的表現(xiàn)方式都是空間，我們可以用“二維平面”來制造莫比烏斯環(huán)，但卻無法用三維空間來制造，同理，我們能用三維投影方式制造克萊因瓶，卻無法用空間嵌套來制造克萊因瓶空間，所以這并不是我們無法制造，而是我們尚未觸及到四維空間這個(gè)層次，而且也無法彎曲空間！也許未來還有很長(zhǎng)的時(shí)間要摸索！