數(shù)列也是函數(shù)，所以它和導(dǎo)數(shù)肯定也會(huì)有聯(lián)系，因?yàn)閿?shù)列是散點(diǎn)，所以不能直接求導(dǎo)，需要構(gòu)造可導(dǎo)函數(shù)求導(dǎo)，然后代入數(shù)列。

       曾經(jīng)有那么一段時(shí)間，數(shù)列和導(dǎo)數(shù)的結(jié)合經(jīng)常放在最后一題，后來(lái)淡化了，但2017年全國(guó)三卷又出現(xiàn)過(guò)一次，所以不能排除這個(gè)再出現(xiàn)的可能。

       分析：

       在導(dǎo)數(shù)和數(shù)列比較親密的那個(gè)年代，這道題的難度屬于zero級(jí)別的。

       首先看第一問(wèn)，2017年的二卷理科的第一問(wèn)和這個(gè)一樣，這道題圖象背景如下：

       y=lnx圖象上凸，所以它圖象上任意一點(diǎn)處的切線在其圖象上方(除了切點(diǎn))，所以由圖象可以馬上知道答案為a=1，即lnx≤x-1。

       但是一定要注意這樣是不會(huì)給分的，必須通過(guò)求導(dǎo)說(shuō)明，可以由f(1)=0得f(1)為函數(shù)的最小值，所以f'(1)=0求出a，然后再檢驗(yàn)；或者直接求導(dǎo)討論a符號(hào)，求其最小值，這兒就不贅述了。

       主要來(lái)看第二問(wèn)，我們沒(méi)有辦法把左側(cè)的乘積求出來(lái)，所以只能放縮，而第一問(wèn)就是為第二問(wèn)服務(wù)的，由lnx≤x-1(當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào))     

       得：

       同向不等式相加得：

       所以

       注意這兒并沒(méi)有求出上式左側(cè)的最大值，其最大值只是比e小，如果這兒就冒然回答m的最小值為3，那是要扣很多分的。

       其實(shí)我們知道n越大，左側(cè)越大，n=1時(shí)，左側(cè)為3/2，n=2時(shí)，左側(cè)為15/8，n=3時(shí)，左側(cè)為135/64>2。所以左側(cè)的最大值介于2和e之間，所以m的最小值為3。