問題描述

小學數(shù)學雖然不學習方程組，但有的題卻滲透著方程組思想：置換法和消去法。

置換法對應的是代入法解方程組，通過兩個量之間的對應關(guān)系，把一個量轉(zhuǎn)化成另一個量，進而把求兩個未知量的應用題，轉(zhuǎn)化成求一個未知量的應用題。

解題方法

先通過列關(guān)系式的方法理清題中的數(shù)量關(guān)系，然后再代入求解。

例題

例1、李老師買了3個籃球和50個乒乓球，共用去294元。已知1個籃球的價錢相當于16個乒乓球的價錢。求每個籃球多少元？

列關(guān)系式：

3籃球+50乒乓球=294元

1籃球=16乒乓球

通過觀察發(fā)現(xiàn)，把籃球換成乒乓球較簡單。

3個籃球相當于3×16=48（個）乒乓球

乒乓球單價：294÷（48+50）=3（元）

籃球單價：3×16=48（元）

答：每個籃球48元。

★較復雜的應用題當時做完就要立即檢查，避免出錯。

檢驗：3×48+50×3=294（元）能驗算回去，說明算對了！

例2、商店里有甲種鋼筆和乙種圓珠筆，已知2支鋼筆的價錢與15支圓珠筆的價錢相等。老師買了4支鋼筆和6支圓珠筆，共付72元，每支鋼筆和每支圓珠筆各多少元？

列關(guān)系式：

2鋼筆=15圓珠筆

4鋼筆+6圓珠筆=72元

由第一個式子可得，4鋼筆=30圓珠筆，然后代入第二個式子，就得到36支圓珠筆=72元。

4÷2×15=30（支）

圓珠筆：72÷（30+6）=2（元）

鋼筆：15×2÷2=15（元）

答：每支鋼筆15元，每支圓珠筆2元。

檢驗：4×15+6×2=72（元），得數(shù)正確！

小結(jié)

1、如果題目中出現(xiàn)兩個未知量無法直接求解時，首先要想到把兩個未知量轉(zhuǎn)化成一個未知量（轉(zhuǎn)化思想、消元思想）。

2、題目中數(shù)量關(guān)系較復雜時，可通過列關(guān)系式的方法來理清題目中的數(shù)量關(guān)系。

3、較復雜的應用題做完后一定要立即檢驗，檢驗的方法就是把求出來的得數(shù)代入題中每一個條件，如果都符合，就說明算對了。