100.如圖，KM是平行四邊形KLMN的對角線，∠LKM＝∠NKM.

（1）求證：KL＝LM；

（2）若KL＝2，KM＝2，求平行四邊形KLMN的面積．

分析

（1）等角對等邊＝＞KL＝LM；

（2）證明KLMN是菱形，利用菱形面積公式求解.

實際操作

（1）∵四邊形KLMN是平行四邊形，

∴KN∥LM，

∴∠NKM＝∠LMK，

∵∠LKM＝∠NKM，∴∠LKM＝∠LMK，

∴KL＝LM；

（2）連接LN交KM于O，

∵四邊形KLMN是平行四邊形，KL＝LM，

∴四邊形KLMN是菱形，

∴KM⊥LN，OK＝OM＝1/2KM＝√3，

OL＝ON＝1/2LN，

∴OL^2＝KL ^2－OK ^2=4－3=1

∴OL＝1，

∴LN＝2OL＝2，

∴平行四邊形KLMN的面積＝

KM·LN/2＝1/2×2×2＝2.

綜述

1.本題是中考的幾何基礎(chǔ)題，主要考查平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定，勾股定理，菱形的性質(zhì)及面積計算，分值6~7分。

2.今天是數(shù)學(xué)中考的日子，中考數(shù)學(xué)當(dāng)百薈的【每日一題】剛好100道題。數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)的精煉精做濃縮在這百題中，伴你度過緊張而忙碌的半年，助你數(shù)學(xué)中考創(chuàng)佳績.【每日一題】告一段落，靜候你的佳音，祝中考順利！