[Mesh]網(wǎng)格的快速切割

勤奮不止 2019-06-25

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最終效果

思路

確定切面
根據(jù)切面將原模型頂點分為切面上下兩類
將交面進行特殊處理，根據(jù)角度或距離插值運算交點，并添加頂點索引
對剖面頂點進行重新排序，連接，UV映射

實現(xiàn)

因為代碼量大只寫局部偽代碼說明。

關于網(wǎng)格的基礎教程，請參閱Mesh網(wǎng)格篇（一）代碼生成圓柱Mesh

為了方便這里我們拿BOX舉例。

頂點站隊

當我們確定切面裁切一個box時，我們首先需要做的是把頂點分類，通過向量的點乘將頂點0145和2376分為切面的ab兩組，同時記錄下ab的頂點進入排序和他在切面上下的狀態(tài)。

            bool[] above = new bool[MeshInfo.vertices.Count];
            int[] newTriangles = new int[MeshInfo.vertices.Count];
            for (int i = 0; i < newTriangles.Length; i++)
            {
                Vector3 vert = MeshInfo.vertices[i];
                above[i] = Vector3.Dot(vert - point, normal) >= 0f;
                if (above[i])
                {
                    newTriangles[i] = a.vertices.Count;
                    a.Add(vert, MeshInfo.uvs[i], MeshInfo.normals[i], MeshInfo.tangents[i]);
                }
                else
                {
                    newTriangles[i] = b.vertices.Count;
                    b.Add(vert, MeshInfo.uvs[i], MeshInfo.normals[i], MeshInfo.tangents[i]);
                }
            }

接下來我們按照原模型的連接方式逐個連接ab中的頂點

            for (int i = 0; i < triangleCount; i++)
            {
                int _i0 = MeshInfo.triangles[i * 3];
                int _i1 = MeshInfo.triangles[i * 3 + 1];
                int _i2 = MeshInfo.triangles[i * 3 + 2];
                bool _a0 = above[_i0];
                bool _a1 = above[_i1];
                bool _a2 = above[_i2];
                if (_a0 && _a1 && _a2)
                {
                    a.triangles.Add(newTriangles[_i0]);
                    a.triangles.Add(newTriangles[_i1]);
                    a.triangles.Add(newTriangles[_i2]);
                }
                else if (!_a0 && !_a1 && !_a2)
                {
                    b.triangles.Add(newTriangles[_i0]);
                    b.triangles.Add(newTriangles[_i1]);
                    b.triangles.Add(newTriangles[_i2]);
                }
                else
                {
                    //....
                }

通過與原模型頂點索引的比較，我們將得到

切面補間

這樣2個模型，很明顯中間網(wǎng)格需要我們在else中進行補點補線。

這里講下我們如果去切割一個平面。

一個平面被切割時，也就兩個三角面被切割。

假如△abc被坐標軸x切割，我們如何確定點d和e的位置呢。

求角度比scale = ∠yba/ ∠yoa;（float scale = Vector.Dot(a-o,y-o)/Vector.Dot(a-b,y-o);）
d = b+(a-b)*scale;

e = c+(a-c)*scale;

然后根據(jù)網(wǎng)格的連接順序連接,aed,bdc,cde。

然后把頂點和a頂點索引加入到a面中，頂點和b頂點索引加入到b面中。

我們就能得到類似上面的2個模型。

剖面填充

這時我們就要填充剖面，但是剖面的頂點順序我們并不知道。

所以要對頂點進行排序。

局限性排序

幸運的是我們的頂點都是兩兩相連，每個頂點的位置其實有2個面的頂點重疊。

根據(jù)這個特性，我們就可以以此為根據(jù)尋找下個連接頂點的位置，然后刪除重復的頂點。

            for (int i = 0; i < edges.Count - 3; i++)
            {
                Vector3 t = edges[i + 1];
                Vector3 temp = edges[i + 3];
                for (int j = i + 2; j < edges.Count - 1; j += 2)
                {
                    if ((edges[j] - t).sqrMagnitude < 1e-6)
                    {
                        edges[j] = edges[i + 2];
                        edges[i + 3] = edges[j + 1];
                        edges[j + 1] = temp;
                        break;
                    }
                    if ((edges[j + 1] - t).sqrMagnitude < 1e-6)
                    {
                        edges[j + 1] = edges[i + 2];
                        edges[i + 3] = edges[j];
                        edges[j] = temp;
                        break;
                    }
                }
                edges.RemoveAt(i + 2);
            }
            edges.RemoveAt(edges.Count - 1);

這樣我們就得到了一個按剖面形狀連接的順序頂點。

只要按012,023,034。。。。的順序連接下去就能把剖面填充。

常規(guī)排序

那如何對凸多邊形上內任意若干的頂點進行連接呢。
這時候我們需要根據(jù)凸多邊形的外切線和角度來確定下個頂點的位置。

這里只提供思路，代碼太長就不貼了，而且在模型切割上效率不如上面的高。

首先將頂點都轉換到切線尋找凸多邊形的外切線向量。

然后逐頂點對比角度。

如果兩個頂點與切線共線，我們就比較距離，一個頂點只有2個頂點連接他。第一次共線距離為近的排序，第二次共線距離為遠的排序。

凹多邊形

有人問凹多邊形如何填充，呵呵，如果填充凹多邊形，要先把凹多邊形分割成若干個凸多邊形進行填充。

UV映射

接下來就是對剖面的頂點UV進行映射。根據(jù)情況賦值的方法不同。

拿BOX舉例，

我們需要把box的bound的size傳入，然后根據(jù) point/size 來確定uv偏移值，根據(jù)切面的法線方向決定取xy?xz?zy?

            int count = triangles.Count / 3;
            for (int i = 0; i < count; i++)
            {
                int _i0 = triangles[i * 3];
                int _i1 = triangles[i * 3 + 1];
                int _i2 = triangles[i * 3 + 2];
                Vector3 v0 = vertices[_i0] - center + size / 2f;
                Vector3 v1 = vertices[_i1] - center + size / 2f;
                Vector3 v2 = vertices[_i2] - center + size / 2f;
                v0 = new Vector3(v0.x / size.x, v0.y / size.y, v0.z / size.z);
                v1 = new Vector3(v1.x / size.x, v1.y / size.y, v1.z / size.z);
                v2 = new Vector3(v2.x / size.x, v2.y / size.y, v2.z / size.z);
                Vector3 a = v0 - v1;
                Vector3 b = v2 - v1;
                Vector3 dir = Vector3.Cross(a, b);
                float x = Mathf.Abs(Vector3.Dot(dir, Vector3.right));
                float y = Mathf.Abs(Vector3.Dot(dir, Vector3.up));
                float z = Mathf.Abs(Vector3.Dot(dir, Vector3.forward));
                if (x > y && x > z)
                {
                    uvs[_i0] = new Vector2(v0.z, v0.y);
                    uvs[_i1] = new Vector2(v1.z, v1.y);
                    uvs[_i2] = new Vector2(v2.z, v2.y);
                }
                else if (y > x && y > z)
                {
                    uvs[_i0] = new Vector2(v0.x, v0.z);
                    uvs[_i1] = new Vector2(v1.x, v1.z);
                    uvs[_i2] = new Vector2(v2.x, v2.z);
                }
                else if (z > x && z > y)
                {
                    uvs[_i0] = new Vector2(v0.x, v0.y);
                    uvs[_i1] = new Vector2(v1.x, v1.y);
                    uvs[_i2] = new Vector2(v2.x, v2.y);
                }
            }