解析幾何的特點

平面解析幾何是中學(xué)數(shù)學(xué)中獨具特色的一門學(xué)科. 他的基本思想是用代數(shù)方法解決幾何問題. 解析幾何復(fù)習(xí)的根本任務(wù)就是深刻領(lǐng)會平面解析幾何的基本思想,把握平面解析幾何的本質(zhì).平面解析幾何研究的是幾何問題, 要得到的也是幾何的結(jié)論,但他使用的方法卻不是幾何問題中常用的演繹推理的思維方法,而是用代數(shù)的知識和方法去解決.因此幾何對象如直線、圓、橢圓、拋物線、雙曲線等這些基本的幾何對象要代數(shù)化，也就是在平面直角坐標(biāo)系中建立他們的方程.當(dāng)然這是最基本的代數(shù)化.隨著問題的深入我們還要將各種不同情況下的幾何元素之間的關(guān)系所體現(xiàn)出來的幾何特征,進行代數(shù)化.解析幾何審題的主要目的之一就是要理解幾何對象的幾何特征,為準(zhǔn)確的代數(shù)化打好基礎(chǔ).我們主要從兩個方面去分析幾何對象的幾何特征：一個方面是從幾何的背景、幾何的圖形中得到幾何性質(zhì).如果一個點在某條線段的垂直平分線上，則它到線段的兩個端點的距離必然相等.如果一個點是三角形的一邊上的中點，那么就可以考慮在另外的一邊上取中點，使用三角形的中位線的性質(zhì).如果是有關(guān)三角形的內(nèi)接圓的圖形，那就要分析出現(xiàn)段相等、角相等的有關(guān)性質(zhì)等等.

高考中的解析幾何的特點：

1.       解析幾何自身模塊小綜合

以圓、圓錐曲線為載體呈現(xiàn)，將兩種或兩種以上的知識點結(jié)合綜合考察.如不同曲線（含直線）之間的結(jié)合.直線是各類曲線和相關(guān)試題最常結(jié)合考查的知識點，顯示了直線與方程的各知識點的基礎(chǔ)性和應(yīng)用性；試題對直線、圓、圓錐曲線知識的考查幾乎沒有遺漏，通過對知識的重新組合，考查時既注意整體平衡，更注意突出重點.

2.       圓錐曲線與不同模塊知識的大綜合

以解析幾何與函數(shù)、向量、平面幾何、代數(shù)知識的結(jié)合作為常見，這為解析幾何試題的命制開拓了新的思路，為實現(xiàn)在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點處設(shè)計試題提供了良好的素材.

3.       探究性問題、最值、定值問題

探究性問題在高考解析幾何中備受命題者的青睞，解決探究性問題對觀察、聯(lián)想、類比、猜測、抽象、概括等方面的能力有較高的要求，解析幾何的最值、定值問題不僅能考查函數(shù)思想、方程思想以及分類討論思想，而且能對代數(shù)運算能力、推理論證能力和抽象概括能力進行考查，渾然天成地貫穿于一道試題中，體現(xiàn)試題的綜合性.