空間之維度數(shù)，最簡單的定義，是對向量空間的誰度定義。

一個向量空間內(nèi)，如果存在n個線性無關(guān)向量，且任何n+1個向量必定線性相關(guān)。則這個向量空間稱為n維空間。

當用有向線段表示向量之后，經(jīng)驗空間內(nèi)只存在三個線性無關(guān)向量，任何四個向量，一定線性相關(guān)。故經(jīng)驗空間是三維空間。

關(guān)于封區(qū)域在空間維度數(shù)的關(guān)系。

一維空間，兩個點就把區(qū)域封閉了。并標為區(qū)間。

二維空間內(nèi)，區(qū)間不再是封閉的。用一條首尾相連的曲線才能封閉出一個區(qū)域。

三維空間內(nèi)，二維封閉區(qū)域不再是封閉的，需要一個封閉之二維曲面，才能封閉成一個三維封閉區(qū)域。例如，人之表皮把閃臟封閉在身體內(nèi)部。

四維空間內(nèi)，三維封閉區(qū)域不再是封閉的。人的內(nèi)臟全露上外面。由于我們看不見旁人之內(nèi)臟。證明了經(jīng)驗空間只有三維。

當把時間作為一維與經(jīng)驗空間合并為四維時空之后。人的內(nèi)臟還是沒有露出來。證明了，這樣構(gòu)成之數(shù)字流型，并非幾何上的四維空間。

決定一個運動物體之狀態(tài)，需要多個變量。當獨立變量之個數(shù)為n時。稱具有n個自由度。對于動點在空間內(nèi)之運動來說。動點之自由度數(shù)就等于空間之維度數(shù)。在三維空間內(nèi)，剛體之運動具有6個自由度。復(fù)雜程度與一個質(zhì)點在六維空間內(nèi)之運動相同。

波動之自由度更高。有的人認為需有11個自由度。把此要求說成11維空間了。

不能用兩個空間內(nèi)的幾何點是否可構(gòu)成一一對應(yīng)來判斷兩個空間是否維度相同?？得摖栐诩险撝校缂鹤C明。不論n是何自然數(shù)(狹義)，n維空間的幾何點都可與開區(qū)間(0，1)內(nèi)之點一一對應(yīng)。

n維空間內(nèi)，總存在等維數(shù)之小區(qū)域。構(gòu)不成四維小區(qū)域，則經(jīng)驗空間就不是四維空間。