在物理學中對物體的分類可以分為剛體和流體。剛體是指形狀不變的物體。而流體是指沒有固定形狀的物體。在航空問題中，流體成了最主要的研究對象。顯然，由于沒有固定形狀，流體的流動比剛體運動更加復雜。在剛體運動中，我們可以把物體的運動看作是兩種過程的總和。一種是平動，另一種是轉動。但是，在流體力學中，流體的速度不僅具有平動和轉動，還有剪切變形。

如上圖（a）所示，流體微團1234想要變成1'2'3'4'，首先要平動，使3與3'重合（b），然后微團繞點3旋轉，使得32與3'2'在同一直線上（c），最后沿32做剪切變形運動，整個流體微團變成1'2'3'4'（d）。如果用公式定量的計算各個速度的大小，那么公式就是這樣的：

這個公式里有旋度rot，微分符號δ，向量積，但是最復雜難懂的確實符號S。在這里，它實際是一個二階張量！

并用F表示作用在流體微團表面的力。那么F就是一個張量了。我們舉得這個例子中的F有3^2=9個分量，所以F也叫二階張量，如果一個量有27個分量，那么它就是三階張量，其余可以以此類推。其實標量和矢量也是特殊的張量。標量是零階張量，矢量是一階張量。

回到我們之前講的速度公式。速度可以分解為平動、轉動和變形的定理叫做氦姆霍茲（Helmholtz）速度分解定理。張量S叫做變形速度張量。寫成上面九個量的話，是這樣。