把問題進行轉(zhuǎn)化是高中解決問題的重要的方法，我們在解決數(shù)學問題時，常把復雜、生疏、抽象、困難、未知的問題變成簡單、熟悉、具體、容易、已知的問題來解決．這是一種思想方法，也是一種策略。它把一個數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為另一個數(shù)學問題，達到化生為熟，化繁為簡的目的，不僅可以節(jié)省時間和精力，巧妙簡捷地解題，還可以提高我們的思維水平，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，及分析問題和解決問題的能力。下面例析問題轉(zhuǎn)換幾種基本途徑及方法．

以下是：易安針高中、高考均可掌握的高中數(shù)學“4大題型”的N多種解題方法和技巧，整理的《高中數(shù)學36項必考熱點題型攻克-解題技巧匯總》第32關：數(shù)學解題的“靈魂變奏曲”—轉(zhuǎn)化思想，供廣大師生參考。

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一、等與不等的轉(zhuǎn)化

等與不等的轉(zhuǎn)化主要體現(xiàn)為化不等為相等及化等為不等。在等與不等的矛盾轉(zhuǎn)化中，基本不等式、函數(shù)的性質(zhì)等常發(fā)揮著重要作用，它們是聯(lián)系著等與不等的紐帶，是等與不等矛盾差異間的內(nèi)在聯(lián)系。等與不等是數(shù)學中兩個重要的關系，把不等問題轉(zhuǎn)化成相等問題，可以減少運算量，提高正確率；把相等問題轉(zhuǎn)化為不等問題，能突破難點找到解題的突破口。

二、正與反的轉(zhuǎn)化

解決某些問題時，若按習慣從“正面進攻”難已解決或運算繁雜。此時可從相反的方向去探求，有可能會轉(zhuǎn)化為我們較熟悉或簡單的問題。2、正與反的相互轉(zhuǎn)化對于那些從“正面進攻”很難奏效或運算較難的問題，可先攻其反面，從而使正面問題得以解決。當一個數(shù)學問題從正面處理較難時，不妨從反面思考，如逆推法、分析法、反證法、補集法等都是重要的反面思維方法．

很多的數(shù)學問題,如果直接從正面入手求解,難度較大,致使解題思路受阻,但如果轉(zhuǎn)化為考慮問題的反面，則往往可以將問題輕松解決.數(shù)學解題中的反證法、補集法等體現(xiàn)的就是這種思想.正向向逆向轉(zhuǎn)化一個命題的題設和結(jié)論是因果關系的辨證統(tǒng)一，解題時，如果從下面入手思維受阻，不妨從它的正面出發(fā)，逆向思維，往往會另有捷徑。

三 動與靜的轉(zhuǎn)化

運動與靜止的相互轉(zhuǎn)化普遍存在于客觀世界中，動與靜的轉(zhuǎn)化是解題的重要策略之一，它包括化靜為動，化動為靜兩個方面，適時的進行動靜轉(zhuǎn)化，常常會收到奇妙的效果。

四 主與次的轉(zhuǎn)化

利用主元與參變量的關系，視參變量為主元（即參變量與主元的角色轉(zhuǎn)換），常使問題柳暗花明。

五 原命題與逆否命題的轉(zhuǎn)化

由于原命題與逆否命題等價，因此我們在判斷原命題的真假有困難時，可以通過判斷逆否命題達到目的。

六、數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化

通過挖掘已知條件的內(nèi)涵，發(fā)現(xiàn)式子的幾何意義，利用幾何圖形的直觀性解決問題，使問題簡化。

點評：通過發(fā)掘函數(shù)式的幾何意義，將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題或幾何問題或解析幾何，然后利用函數(shù)圖象或幾何圖形來解決，這也是近年來高考中常用的解題方法。

數(shù)形結(jié)合，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化

把數(shù)量關系的問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問題則會變抽象為直觀，使隱含的關系顯露出來，許多代數(shù)、三角問題有著幾何圖形背景．因此繪制其圖形來研究問題會顯得十分直觀．反之，把圖形性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關系的問題，在一定程度上說，使研究方式程序化．許多幾何問題可以利用代數(shù)、三角函數(shù)的方法解決，顯得十分簡潔、明確．

七、特殊與一般的相互轉(zhuǎn)化

對于那些結(jié)論不明或解題思路不易發(fā)現(xiàn)的問題，可先用特殊情形探求解題思路或命題結(jié)論，再在一般情況下給出證明，這不失為一種解題的明智之舉。

一般與特殊，辯證轉(zhuǎn)化

辯證思維告訴我們，事物發(fā)展總存在一般性和特殊性，且可以互相轉(zhuǎn)化．一般性寓于特殊性之中，有些一般性問題很難找到解題方法，不妨將其向特殊方向轉(zhuǎn)化，這種轉(zhuǎn)化在選擇題及填空題中比較常見．

抽象向具體轉(zhuǎn)化

有些題目看起來較為抽象，貌似不易解決，但結(jié)合具體數(shù)學情境，聯(lián)系相知，建立模型，以啟迪解題思路，尋找解決問題的突破口。

個別向一般的轉(zhuǎn)化

華羅庚說過：“善于退，足夠地退，退到起始，而不失去重要地步，是學好數(shù)學的決對于表面上難于解決的問題，需要我們退步考慮，研究特殊現(xiàn)象，再運用分析歸納遷移、演繹等手法去概括一般規(guī)律，使問題獲解。

八、整體與局部的相互轉(zhuǎn)化

整體由局部構(gòu)成，研究某些整體問題可以從局部開始。

零整割補變換，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化

求解幾何問題，如果僅根據(jù)題目給出的圖形解題困難時，可考慮將圖形按一定規(guī)則分割成若干個簡單圖形或通過增添輔助線、而補成一個簡單幾何體，把問題轉(zhuǎn)化為我們所熟知或易于研究的問題，從而化繁為簡．這種方法是解幾何綜合題的常用的重要方法．：局部向整體的轉(zhuǎn)化

從局部入手，按部就班地分析問題，是常用思維方法，但對較復雜的數(shù)學問題卻需要從總體上去把握事物，不糾纏細節(jié)，從系統(tǒng)中去分析問題，不單打獨斗。

九、高維與低維的相互轉(zhuǎn)化

事物的空間形成，總是表現(xiàn)為不同維數(shù)且遵循由低維想高維的發(fā)展規(guī)律，通過降維轉(zhuǎn)化，可把問題有一個領域轉(zhuǎn)換到另一個領域而得以解決，這種轉(zhuǎn)化在復數(shù)與立體幾何中特別常見。

空間與平面，維數(shù)轉(zhuǎn)化

在高等代數(shù)中常見有高維數(shù)的問題，如果把它向低維問題轉(zhuǎn)化，問題往往變得簡單、明了．最簡單的由三維向二維空間轉(zhuǎn)化，即把三維的空間的立體圖形轉(zhuǎn)化為二維的平面圖形來研究，也是研究立體幾何問題的重要方法之一．

十、模式向創(chuàng)造的轉(zhuǎn)化

數(shù)學題目千變?nèi)f化，雖然不存在固有的解題模式和千篇一律的解題方法，但只要我們破除思維定勢，樹立創(chuàng)新意識，進行發(fā)散思維，左掛右聯(lián)，巧思妙想，分析題目結(jié)構(gòu)特征，還是可以找到令人耳目一新的解法

十一、暄量向定性的轉(zhuǎn)化

當定量求解某些問題困難時，可以考慮將定量問題轉(zhuǎn)化為定性問題，通過定性判斷來解決。

以上是化歸思想中的幾種主要的轉(zhuǎn)化途徑。其實，化歸的途徑很多，如還有數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，空間與平面的轉(zhuǎn)化，無限與有限的轉(zhuǎn)化等等。轉(zhuǎn)化的目的是改容易面，化繁為簡，巧闖難關。高考中正確靈活的運用化歸思想，找到化歸途徑，使用化歸手段，定會取得事半功倍的效果。

轉(zhuǎn)換是化歸的實施.化歸重在理念，轉(zhuǎn)換重在操作.轉(zhuǎn)換是尋找“替身”，由彼及此，“彼”得對“此”全盤負責.因此，轉(zhuǎn)換前面經(jīng)常冠以“等價”二字，即“等價轉(zhuǎn)換”.從“條件”的角度看問題，轉(zhuǎn)換是在尋找解決問題的充要條件，而化歸有時在尋找解決問題的充分條件，甚至是探究中的必要條件.