古代有許多數(shù)學問題，內(nèi)容有趣，結(jié)構(gòu)巧妙，形式多樣。這里講到的古算題，牽涉到的都是分數(shù)的有關(guān)知識。這些題目，不僅可以豐富我們的知識，拓寬我們的思路，還可以激發(fā)我們對祖國的熱愛，對古代人民的智慧和辛勤勞動的佩服。

  當然，這些題目都是前人已解決了的。但是，你也不妨把它們當作“懸而未決”的問題，是座“山”，是顆“明珠”；也像陳景潤那樣，移一移這些“山”，摘一摘這些“明珠”。

例1、一百饅頭一百僧，大僧三個更無增，小僧三人分一個，大小和尚各幾個？意思是：有100個和尚，吃100只饅頭。大和尚每人吃3只，小和尚3人吃一只。問大小和尚各幾人。

假設(shè)一百人都是大和尚，應(yīng)吃3×100=300（只）饅頭；現(xiàn)在只有100只，少了300-100=200（只）饅頭。為什么會少200只饅頭呢？因為事實上100人不會全是大和尚，其中還有小和尚。一個小和尚比一個大和尚少吃3-—=2—（只）饅頭。現(xiàn)在用一個小和尚去調(diào)一個大和尚，就能少吃2—只饅頭。缺少200只饅頭，要用多少個小和尚去調(diào)換呢？這樣，可以求出小和尚的人數(shù)：（300 - 100）÷（3 - —）= 75（人）

于是，大和尚的人數(shù)也可以求得：

100 – 75 = 25（人）

例2、今有婦人河上蕩杯，津吏問曰：杯何以多？婦人曰：有客。吏曰：客幾何？婦人曰：二人共飯，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五。不知客有幾何？（意思是：有一個婦女在河邊洗碗，掌管橋梁的官吏路過這里，問她：“你怎么洗這么多的碗？”婦人回答：“家里來了客人。”官吏又問：“有多少客人？”婦人又回答：“2人共一碗飯，3人共一碗羹，4人共一碗肉，一共用65只碗?！眴柟灿卸嗌倏腿恕＃?/font>