“一筆畫”是一種有趣的圖形數(shù)學(xué)游戲。從七橋問題轉(zhuǎn)化為一筆畫，實(shí)際是一種數(shù)學(xué)建模的思想的運(yùn)用。具體起源，就不像某些磚家詳細(xì)扯一大堆了。引發(fā)學(xué)生通過用數(shù)學(xué)的思維方法去思考實(shí)際問題是主要目的。從小學(xué)數(shù)學(xué)課外培優(yōu)體系來講，一筆畫相關(guān)問題是二年級(jí)奧數(shù)的常見的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，也是重點(diǎn)考核內(nèi)容。在我的二年級(jí)趣味數(shù)學(xué)中專門有個(gè)章節(jié)寫一筆畫游戲。其實(shí)很多趣味數(shù)學(xué)游戲中都蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)原理和思維。以下詳解，供您參考！

比如，下面四個(gè)圖形哪個(gè)不可以一筆畫成？

一筆畫問題

小學(xué)數(shù)學(xué)遇到的一筆畫問題主要包含以下四類題型。

① 什么是一筆畫？

② 什么樣的圖形能一筆畫成？

③ 怎么一筆畫成？

④ 判斷一個(gè)圖形（連通圖）最少幾筆畫成？

我們結(jié)合上面的題目，今天王老師重點(diǎn)談下前三個(gè)問題。以下內(nèi)容選自王老師二年級(jí)趣味數(shù)學(xué)專欄。

什么是一筆畫？

一筆畫：就是指不離開紙面一筆畫成，圖中的每條線都要畫到，且不能重復(fù)，動(dòng)圖演示如下：

什么樣的圖形能一筆畫成？

所謂圖形，就是由一些點(diǎn)和連接點(diǎn)的線組成，為什么有的圖形可以一筆畫成，有的圖形不能一筆畫成，一個(gè)圖形能否一筆畫成取決于什么呢？而這就是引發(fā)孩子去深入思考圖形的構(gòu)造了。

一筆畫成首先必須是連通的圖形

下面這兩個(gè)是不連通的圖，線都沒連在一起，顯然無法一筆畫成。

認(rèn)識(shí)圖形中的奇偶點(diǎn)

從該點(diǎn)向外發(fā)射出奇數(shù)條線的叫奇點(diǎn)；

從該點(diǎn)向外發(fā)射出偶數(shù)條線的為偶點(diǎn)。

圖形中有一些交點(diǎn)和端點(diǎn)，把他們?nèi)繕?biāo)出來，判斷它們是奇點(diǎn)還是偶點(diǎn)。

圖形中奇偶點(diǎn)的個(gè)數(shù)和一筆畫有什么樣的關(guān)聯(lián)呢？通過總結(jié)歸納，只有奇點(diǎn)數(shù)為0個(gè)或2個(gè)的連通圖形才能一筆畫成。

通過結(jié)論，我們也能判斷文首的題目中哪個(gè)圖形不能一筆畫成了。圖示如下：

從左往右，圖形1有4個(gè)偶點(diǎn)，4個(gè)奇點(diǎn)不滿足條件，所以不能一筆畫成。

怎樣一筆畫成？

知道如何判斷，那么怎么個(gè)畫法呢？

奇點(diǎn)數(shù)為0個(gè)的從任一點(diǎn)出發(fā)都可以一筆畫成。

奇點(diǎn)數(shù)為2個(gè)的必須從奇點(diǎn)出發(fā)才能一筆畫成。

你也去畫一畫驗(yàn)證下吧！

你明白了嗎？歡迎關(guān)注王老師二年級(jí)趣味數(shù)學(xué)，很多好玩的一筆畫題目等著你來挑戰(zhàn)！