畢業(yè)考試題

2019年小學(xué)六年級畢業(yè)考試有這樣一道題：

有一堆糖，奶糖占9/20，又加入16顆水果糖，奶糖占1/4，問原來有多少顆糖？

結(jié)果正確率只有28%，查看試卷發(fā)現(xiàn)，學(xué)生做法是：16÷（9/20-1/4)，這種錯誤占68%。這實(shí)際上是將糖果的總數(shù)看作單位“1”，沒有搞清到底哪個是標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”），這是錯誤的根源。

為什么學(xué)生容易出現(xiàn)這種錯誤？

原因之一：學(xué)生沒有真正學(xué)懂分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，更多多的一直在模仿老師和教材。

現(xiàn)在六年級學(xué)生在做分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，老師一般都是要求學(xué)生依據(jù)模型，往里面套，比如已知單位“1”的量就是乘法，單位“1”的量未知就用除法。還有就是求單位“1”的量用，對應(yīng)的量除以對應(yīng)的分率等等。學(xué)生的錯誤就是這些死記硬背的惡果，只有部分真正做題認(rèn)真，善于分析的學(xué)生才不會出錯。

原因之二：這類問題平時練習(xí)較少，更多是做單位“1”的量不變這類題。學(xué)生形成慣性思維，做這類題根本不加思索，自認(rèn)為信手拈來，太簡單。

正確做法是什么？

標(biāo)準(zhǔn)解法：首先確定將奶糖顆數(shù)看作單位“1”，原因是奶糖的顆數(shù)一直沒有發(fā)生變化。就要將原來水果糖的顆數(shù)和加入16顆后的顆數(shù)各占奶糖的幾分之幾表達(dá)出來？這是解題的核心步驟，即：原來水果糖是奶糖的11/9，加入16顆后，水果糖是奶糖的3/1，再配上線段圖，讓分析更加清晰，非常清楚看出3/1-11/9的差對應(yīng)的就是加入的16顆水果糖的分率，所以正確做法是16÷（11/9-3/1)=9顆，9÷9/20=20顆，也就是說原來有20顆糖。

正確作法

此視頻已經(jīng)發(fā)布于頭條號：小學(xué)數(shù)學(xué)免費(fèi)課堂，此號專注小學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)典題目的分享。

跟進(jìn)訓(xùn)練:老師另外收集到3道相似題，請學(xué)生先自己做，再看相關(guān)解析過程。

3道相似訓(xùn)練題

三道同步精練解析：

1.抓住其余球數(shù)量不變，表達(dá)出原來紅球占其余球的5/7，加入6個后，紅球占其余球的1/1，那么6個球?qū)?yīng)的分率就是1-5/7=2/7，6÷2/7=21個。一定要注意，21是其余球的個數(shù)，21÷（1-5/12）=36個才是原來總數(shù)。

2.原來女生占男生的7/5，加入15名女生后，女生占男生的3/2，所以15人對應(yīng)是3/2-7/5=1/10，所以15÷1/10=150人，就是男生的人數(shù)。

3.此題的解法與上面兩個題基本一致。