量子力學(xué)是力學(xué)。

學(xué)量子力學(xué)之前，我們都要學(xué)一門很重要的課：理論力學(xué)—Classical Mechanic（也叫做分析力學(xué)。當(dāng)年拉格朗日寫《分析力學(xué)》這本大作時(shí)，兩百多頁沒有一張插圖，全是數(shù)學(xué)公式）。

這門課從牛頓第二定律出發(fā)，結(jié)合虛功原理和變分法，推導(dǎo)出一個(gè)非常重要的物理學(xué)方程：拉格朗日方程。這門課里面的內(nèi)容，大都圍繞這個(gè)方程進(jìn)行。到了后面，還會推導(dǎo)另外一個(gè)重要的方程：哈密頓正則方程。

拉格朗日方程

哈密頓正則方程

再送你一個(gè)哈密頓懵逼方程表情

其中，L是拉格朗日量，H是哈密頓量。L=T-V，H=T+V，T是動能，V是勢能。在拉格朗日量中用位置x和速度v來做自變量；在哈密頓量中用位置x和動量p做自變量。這兩個(gè)重要的量（算符）都是能量（算符）。

牛頓力學(xué)在這兩套表述體系下，已經(jīng)幾乎成為了完全的數(shù)學(xué)，在方程中你看不到“力”的影子，但他們都是非常正宗的力學(xué)，因?yàn)镕=ma和W=Fs（功等于力乘位移）是一切的根基，而在表象上，力被能量和速度這些物理量代替了。

回到量子力學(xué)。

你再看一眼薛定諤方程：

薛定諤方程

后面中括號里的就是波函數(shù)的哈密頓量！不同的是，經(jīng)典力學(xué)求解質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程，量子力學(xué)求解物質(zhì)波的波動方程。

量子力學(xué)雖然建立在它的幾個(gè)基本假設(shè)之上，但沿用了理論力學(xué)的數(shù)學(xué)體系，而理論力學(xué)的數(shù)學(xué)體系，則是建立在牛頓力學(xué)的推導(dǎo)之上。所以說，量子力學(xué)不僅是正宗的力學(xué)，而且數(shù)學(xué)上很大程度地繼承了經(jīng)典力學(xué)的方法。

其實(shí)，英文中的Mechanic一詞，在這里翻譯為“機(jī)制”也很恰當(dāng)，這樣經(jīng)典力學(xué)就是“經(jīng)典機(jī)制”，量子力學(xué)就是“量子機(jī)制”，這樣能避免狹隘地理解“力學(xué)”一詞的含義：“力”是物質(zhì)相互作用機(jī)制的形象表述。