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      董笑言

       你好啊鄧先生 2019-07-14

        列寧的姓名是,弗拉基米爾-伊里奇-列寧,他的姓名是弗拉基米爾-伊里奇-阿爾諾德。他不是列寧的弟弟,他是他是當(dāng)代最偉大的俄國數(shù)學(xué)家之一,不幸于2010年6月3日在巴黎因腹膜炎逝世,享年73歲。

        阿爾諾德,以超凡的思想光輝,照亮了20世紀(jì)數(shù)學(xué)許多領(lǐng)域。包括動力系統(tǒng)理論、突變論、拓?fù)鋵W(xué)、代數(shù)幾何、經(jīng)典力學(xué)等。

        他是一個神童。在莫斯科大學(xué)跟隨偉大的俄國數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫當(dāng)學(xué)生期間的1957年,20歲的他就完全解決了希爾伯特第13問題:任何多個變量的連續(xù)函數(shù)可以用有限個2個變量的函數(shù)表示。

        他是一個開拓者。例如,他開創(chuàng)了對稱拓?fù)湫骂I(lǐng)域,提出了KAM(柯爾莫哥洛夫-阿爾諾德-莫爾斯)理論和阿爾諾德猜想。其中KAM理論指出,盡管沒有擾動的完全可積動力系統(tǒng)德軌道局限在不變環(huán)面,但是一旦有擾動,那么只有一部分不變環(huán)面還存在,其它不變環(huán)面將消失。阿爾諾德猜想則激發(fā)了對稱拓?fù)涞馁M(fèi)隆爾同調(diào)理論的發(fā)展。

        他是一個數(shù)學(xué)“傳教士”。他的許多教課書是名著中的名著,例如,我們國內(nèi)曾經(jīng)翻譯出版的《常微分方程》就是其中之一。他關(guān)于數(shù)學(xué)教育的認(rèn)識,非常具有遠(yuǎn)見卓識。例如,當(dāng)年,他曾激烈地批評中學(xué)數(shù)學(xué)中把過多地采用布爾巴基學(xué)派的抽象處理當(dāng)成改革的方向,后來的實踐證明了他的正確性。

        他是一個用物理和幾何直覺指導(dǎo)數(shù)學(xué)理論的大師。他常常因為既有一定的數(shù)學(xué)嚴(yán)格性,又具有直觀的物理和幾何解釋,給數(shù)學(xué),特別是古老的數(shù)學(xué)理論注入新的生命力。當(dāng)然,也有人激烈批評他在破壞數(shù)學(xué)的嚴(yán)格性。

        他又是一個固執(zhí)于來自觀察和直覺的宗教般狂熱數(shù)學(xué)教條主義者。例如,他提出ADE分類理論的本原問題和進(jìn)而擴(kuò)展到所謂數(shù)學(xué)三位一體理論。當(dāng)然這是另外一個故事了。

         阿爾諾德1965年與他老師柯爾莫哥洛夫一道獲得列寧獎(這是前蘇聯(lián)的最高科學(xué)榮譽(yù),50年代,本來也打算給華羅庚先生授獎,說明華先生的確不凡,后來不知為何沒有授予),1982年與尼容波格一道獲得首屆克拉福德獎,2001獲得沃爾夫獎,2007年獲得俄羅斯聯(lián)邦國家最高獎,2008年獲得邵逸夫獎(100萬美元大獎)??芍^萬千榮寵集于一身。

         他本來一直在莫斯科大學(xué)、斯捷克洛夫數(shù)學(xué)研究所工作,但是隨著蘇聯(lián)德解體,他把主要工作地點轉(zhuǎn)移到了法國,直到在巴黎逝世。嗚呼哀哉!

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