熱點一：解三角形 熱點二：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì) 熱點三：三角函數(shù)與平面向量結(jié)合

1.三角函數(shù)與解三角形是高考的熱點題型，從近五年的高考試題來看，呈現(xiàn)較強(qiáng)的規(guī)律性，每年的題量和分值要么三個小題15分，要么一個小題一個大題17分，間隔出現(xiàn)；

2.該部分?？疾榈膬?nèi)容有：

(1)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)；
(2)三角恒等變換與誘導(dǎo)公式；
(3)利用正弦定理和余弦定理解三角形；

3.在解題過程中，要注意三角恒等變換公式的多樣性和靈活性，注意題目中隱含的各種限制條件，選擇合理的解決方法，靈活地實現(xiàn)問題的轉(zhuǎn)化．

熱點一解三角形

高考對解三角形的考查，以正弦定理、余弦定理的綜合應(yīng)用為主．其命題規(guī)律可以從以下兩方面看：

(1)從內(nèi)容上看，主要考查正弦定理、余弦定理以及三角函數(shù)公式，一般是以三角形或其他平面圖形為背景，結(jié)合三角形的邊角關(guān)系考查學(xué)生利用三角函數(shù)公式處理問題的能力；

(2)從命題角度看，主要是在三角恒等變換的基礎(chǔ)上融合正弦定理、余弦定理，在知識的交匯處命題．

得分要點

?得步驟分：抓住得分點的解題步驟，“步步為贏”．在第(1)問中，寫出面積公式，用正弦定理求出結(jié)果．第(2)問中，誘導(dǎo)公式→恒等變換→余弦定理→正弦定理→得出結(jié)果．

?得關(guān)鍵分：(1)面積公式，(2)誘導(dǎo)公式，(3)恒等變換，(4)正弦定理，(5)余弦定理都是不可少的過程，有則給分，無則沒分．

?得計算分：解題過程中的計算準(zhǔn)確是得滿分的根本保證，如(得分點5)，(得分點6)，(得分點9)，(得分點10)．

構(gòu)建模板

利用正弦定理、余弦定理解三角形的步驟

第一步：找條件：尋找三角形中已知的邊和角，確定轉(zhuǎn)化方向．

第二步：定工具：根據(jù)已知條件和轉(zhuǎn)化方向，選擇使用的定理和公式，實施邊角之間的轉(zhuǎn)化．

第三步：求結(jié)果：根據(jù)前兩步分析，代入求值得出結(jié)果．

第四步：再反思：轉(zhuǎn)化過程中要注意轉(zhuǎn)化的方向，審視結(jié)果的合理性．

熱點二三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)

注意對基本三角函數(shù)y＝sin x，y＝cos x的圖象與性質(zhì)的理解與記憶，有關(guān)三角函數(shù)的五點作圖、圖象的平移、由圖象求解析式、周期、單調(diào)區(qū)間、最值和奇偶性等問題的求解，通常先將給出的函數(shù)轉(zhuǎn)化為y＝Asin(ωx＋φ)的形式，然后利用整體代換的方法求解．

探究提高

三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的重點，通常先將三角函數(shù)化為y＝Asi＋k的形式，然后將t＝ωx＋φ視為一個整體，結(jié)合y＝sin t的圖象求解．

熱點三三角函數(shù)與平面向量結(jié)合

三角函數(shù)、解三角形與平面向量的結(jié)合主要體現(xiàn)在以下兩個方面：(1)以三角函數(shù)式作為向量的坐標(biāo)，由兩個向量共線、垂直、求?；蚯髷?shù)量積獲得三角函數(shù)解析式；(2)根據(jù)平面向量加法、減法的幾何意義構(gòu)造三角形，然后利用正、余弦定理解決問題．

探究提高

向量是一種解決問題的工具，是一個載體，通常是用向量的數(shù)量積運算或性質(zhì)轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)問題．