大家好，我是陽(yáng)新芽，關(guān)注公眾號(hào)，后臺(tái)回復(fù)1，會(huì)自動(dòng)彈出新芽微信，免費(fèi)加入投拓社群，一起玩耍，目前已有8000人加入（或直接添加群管豆芽微信：xinya532）。

___陽(yáng)新芽

IRR對(duì)于投拓人員的重要性不言而喻，但是，往往逼格滿滿的詞匯，就更加讓人似懂非懂。

所以，新芽覺(jué)得有必要就IRR這個(gè)問(wèn)題，和大家用最簡(jiǎn)單的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)清其真正的內(nèi)在邏輯。

要搞懂IRR，就不得不先從凈現(xiàn)值（NPV）談起。

01

現(xiàn)值（PV）說(shuō)的是幾年后的錢(qián)，放在今天值多少錢(qián)。也就是說(shuō)，三年后的133.1塊錢(qián)，在貼現(xiàn)率是10%的情況下，在今天只值100塊，這100塊就是現(xiàn)值。

凈現(xiàn)值（NPV）說(shuō)的是未來(lái)投入現(xiàn)值和未來(lái)收入現(xiàn)值之間的差額。比如說(shuō)，100投資一個(gè)項(xiàng)目，承諾三年后一次性返現(xiàn)200元，而這100塊，你是借來(lái)的，貸款利率是10%，那么200元的凈現(xiàn)值就是200÷（1+10%）^3=150塊，那么凈現(xiàn)值=150-100=50塊。理論上凈現(xiàn)值>0，表示項(xiàng)目有賺頭。

我們?cè)賮?lái)看一個(gè)例子：假設(shè)兩個(gè)項(xiàng)目，初始投資都是110萬(wàn)，貼現(xiàn)率10%，預(yù)期收入和凈現(xiàn)值如下（假設(shè)項(xiàng)目投資期都只有3年，注：圖表中，右半邊為B項(xiàng)目，下同）

上面的例子中，盡管A項(xiàng)目、B項(xiàng)目最后都獲得150萬(wàn)收入，但是由于B項(xiàng)目更早的取得這些收入，所以B項(xiàng)目的累計(jì)凈現(xiàn)值大于A項(xiàng)目，比A項(xiàng)目更值得投資。根據(jù)案例，可以看到，其實(shí)凈現(xiàn)值的經(jīng)濟(jì)含義就是刨去資金成本后的投資回報(bào)。（其中資金成本包含兩個(gè)因素：時(shí)間、貼現(xiàn)率）。

02

內(nèi)部收益率（IRR）說(shuō)的是累計(jì)凈現(xiàn)值為0的時(shí)候的貼現(xiàn)率。很多人以為，內(nèi)部收益率指的是項(xiàng)目的獲利水平，其實(shí)這是不對(duì)的，內(nèi)部收益率的本質(zhì)含義指的是項(xiàng)目能承受的最大資金成本（比如貸款利率）。換句話說(shuō)，你內(nèi)部收益率是20%，而利率是20%的話，你一毛不賺。

還是上面這個(gè)例子，假設(shè)現(xiàn)在貼現(xiàn)率變成20%，

可以看到，這時(shí)項(xiàng)目A凈現(xiàn)值為負(fù)數(shù)，而項(xiàng)目B凈現(xiàn)值還是正數(shù)，這說(shuō)明項(xiàng)目A的內(nèi)部收益率將小于20%，而項(xiàng)目B的內(nèi)部收益率大于20%，因?yàn)閮?nèi)部收益率是NPV為0時(shí)候的貼現(xiàn)率。

通過(guò)具體計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)貼現(xiàn)率為17.2%的時(shí)候，累計(jì)凈現(xiàn)值=0。我們就說(shuō)A項(xiàng)目的內(nèi)部收益率為17.2%。

同樣，當(dāng)貼現(xiàn)率為20.3%的時(shí)候，累計(jì)凈現(xiàn)值=0，我們就說(shuō)B項(xiàng)目的內(nèi)部收益率為20.3%。

03

1、內(nèi)部收益率的失效：

還拿上面的例子來(lái)說(shuō)，在求解IRR的過(guò)程中，這是一個(gè)一元3次方程（n年就是n次方程）。

由于，n次方程一定有n個(gè)根（包括實(shí)根和虛根）。這種情況下，對(duì)于IRR的存在性和取值的判斷則較為復(fù)雜。并且有可能存在沒(méi)有實(shí)根的情況，我們把它叫做內(nèi)部收益率的失效。

2、內(nèi)部收益率高低，不能作為不同項(xiàng)目之間收益能力的比較：

簡(jiǎn)單說(shuō)個(gè)例子，登山哥有兩個(gè)項(xiàng)目可以投資A、B。其中A項(xiàng)目需要200萬(wàn)初始投入，B項(xiàng)目需要1000萬(wàn)初始投入；登山哥只有200萬(wàn)自有資金，投資B項(xiàng)目需要借貸800萬(wàn)，利息20%。

假如，A項(xiàng)目的內(nèi)部收益率是15%，由于是自有資金，貼現(xiàn)率10%；B項(xiàng)目的內(nèi)部收益率是18%，但由于需要借貸，貼現(xiàn)率18%。則此案中，B項(xiàng)目一毛不賺，A項(xiàng)目有得賺，盡管B項(xiàng)目的內(nèi)部收益率大于A。

特別強(qiáng)調(diào)，內(nèi)部收益率僅是代表單個(gè)項(xiàng)目能承受的最大資金成本，并不直接代表項(xiàng)目的收益能力，更不能作為不同項(xiàng)目之間的收益能力比較。

另一方面，一個(gè)內(nèi)部收益率較低的方案，可能由于其規(guī)模較大而有較大的凈現(xiàn)值，因而更值得建設(shè)。所以在各個(gè)方案選比時(shí)，必須將內(nèi)部收益率與凈現(xiàn)值結(jié)合起來(lái)考慮。