波動率簡介

　　首先需要明確波動率是一個統(tǒng)計(jì)概念，我們常說的歷史波動率是指資產(chǎn)在某一時間段內(nèi)收益率的年化標(biāo)準(zhǔn)差。波動率刻畫了資產(chǎn)價格的波動程度，是對資產(chǎn)收益率不確定性的衡量，用于反映資產(chǎn)的風(fēng)險水平。波動率越高，資產(chǎn)價格的波動越劇烈，資產(chǎn)收益率的不確定性就越強(qiáng)；波動率越低，資產(chǎn)價格的波動越平緩，資產(chǎn)收益率的確定性就越強(qiáng)。

在真格量化中，標(biāo)的的歷史波動率可以這樣計(jì)算：

　　除了歷史波動率之外，常見的波動率指標(biāo)還有隱含波動率、預(yù)期波動率和未來實(shí)際波動率等。其中，隱含波動率是期權(quán)交易中應(yīng)用最廣泛、最重要的波動率，以下討論主要基于隱含波動率展開。

　　隱含波動率是從期權(quán)價格中引申出來的概念，由期權(quán)定價理論可知，有五個因素會影響期權(quán)價格，分別為標(biāo)的資產(chǎn)價格、到期時間、波動率、無風(fēng)險利率和執(zhí)行價格。其中，波動率是唯一一個不可直接觀測的變量，而期權(quán)價格可以直接從市場行情獲取，那么將期權(quán)實(shí)際價格帶入期權(quán)定價公式中，便可反推出一個波動率數(shù)值，這就是隱含波動率。它是由期權(quán)市場價格決定的波動率，是市場價格的真實(shí)映射，而有效市場價格是供求關(guān)系平衡下的產(chǎn)物，是買賣雙方博弈的結(jié)果。因此，隱含波動率反映的是市場對標(biāo)的資產(chǎn)未來波動率的預(yù)期。

在真格量化中，隱含波動率可以這樣計(jì)算：

　　隱含波動率可以作為衡量期權(quán)估值水平的重要指標(biāo)。以上證50ETF期權(quán)為例，當(dāng)上證50ETF期權(quán)價格為2.3元/份時，一個月后到期、執(zhí)行價格為2.3元/份的認(rèn)購期權(quán)價格為0.058元/份，反推出的隱含波動率為20%。例如，通過統(tǒng)計(jì)歷史數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)在一段時間中，其他條件不變的情況下，期權(quán)價格約每上漲22%，隱含波動率增加5%。我們可以認(rèn)為在那段時間，隱含波動率與期權(quán)價格存在正相關(guān)關(guān)系。

隱含波動率大小在策略構(gòu)建中的應(yīng)用

　　借助各種計(jì)算工具，比如真格量化的計(jì)算函數(shù)，我們可以輕易地對各個期權(quán)合約的隱含波動率進(jìn)行監(jiān)控。

　　由期權(quán)定價理論可知，隱含波動率越高（低）時，我們可以認(rèn)為期權(quán)的“估值水平”越高（低）。一般來說，對于同一月份的合約，選擇賣出高隱含波動率期權(quán)，可以賺取更多的時間價值，而在隱含波動率低的時候買入期權(quán)，則能夠有效降低開倉成本。這對單獨(dú)買入（賣出）期權(quán)和買入（賣出）跨式期權(quán)組合兩大類策略具有指導(dǎo)意義。

　　具體來看，在買入期權(quán)中，最大虧損僅限于權(quán)利金，而在賣出期權(quán)中，最大盈利則僅限于權(quán)利金。盈虧特征決定了買入低權(quán)利金期權(quán)、賣出高權(quán)利金期權(quán)有更大的最終盈利概率。將隱含波動率作為交易的判定條件之一，能在很大程度上降低風(fēng)險，增強(qiáng)收益。

　　假設(shè)我們發(fā)現(xiàn)的某個看漲期權(quán)的價格與隱含波動率的正相關(guān)關(guān)系一直持續(xù)，我們可以認(rèn)為在隱含波動率為20%左右時買入該看漲期權(quán)，比在隱含波動率在30%左右時買入該看漲期權(quán)可以降低大約22%的建倉成本。如果標(biāo)的資產(chǎn)價格如期上漲，我們在該看漲期權(quán)上盈利顯然也會更多。隱含波動率可以作為期權(quán)交易中一個擇時的工具。

隱含波動率偏度在策略構(gòu)建中的應(yīng)用

　　在Black—Scholes期權(quán)定價模型假設(shè)下，標(biāo)的資產(chǎn)的波動率為常數(shù)，但是這與實(shí)際情況有較大差別，期權(quán)市場不同行權(quán)價合約的價格中所體現(xiàn)的隱含波動率不僅不相同，而且還呈現(xiàn)微笑特征。換句話說，相同到期日、不同執(zhí)行價格下的期權(quán)隱含波動率通常是不同的，并且呈現(xiàn)一定的偏斜程度，統(tǒng)稱為波動率偏度結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)形式為偏度曲線。

　　實(shí)際上，波動率偏度曲線的形態(tài)由標(biāo)的資產(chǎn)收益率的實(shí)際概率分布的偏度決定，收益率的實(shí)際概率分布通常在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的基礎(chǔ)上產(chǎn)生左端尾部肥大、右端尾部肥大、雙側(cè)尾部肥大的特征，這也使得波動率偏度曲線呈現(xiàn)左偏、右偏、微笑三種形態(tài)。

　　從下圖來看，偏度結(jié)構(gòu)表示了執(zhí)行價格與隱含波動率之間的關(guān)系，作為描述不同期權(quán)隱含波動率大小的指標(biāo)，偏度結(jié)構(gòu)可有效標(biāo)明期權(quán)價格的相對高低，間接對判斷標(biāo)的的走勢，計(jì)劃交易具有一定的指導(dǎo)意義，及時觀察并合理利用偏度結(jié)構(gòu)，可以有效指導(dǎo)策略構(gòu)建。

例如，當(dāng)隱含波動率呈現(xiàn)左偏結(jié)構(gòu)時，執(zhí)行價格越低，其隱含波動率越高。如果我們認(rèn)為這個定價狀態(tài)不可持續(xù)，我們可以考慮賣出低執(zhí)行價格期權(quán)，而買入高執(zhí)行價格期權(quán)，期待左偏結(jié)構(gòu)回歸“正?！薄?/p>

在左偏情況下：

在右偏情況下：

　　除了左偏和右偏結(jié)構(gòu)，隱含波動率還可能呈現(xiàn)“深度微笑”結(jié)構(gòu)，是指隱含波動率在平值執(zhí)行價格附近處低，隨著虛值和實(shí)值程度加深，而不斷增大（由“微笑”變成“大笑”）。

　　在隱含波動率“深度微笑”結(jié)構(gòu)下，我們可以嘗試買入平值附近期權(quán)，而賣出虛值或?qū)嵵灯跈?quán)，期待“微笑深度”回歸正常。

　隱含波動率期限結(jié)構(gòu)在策略構(gòu)建中的應(yīng)用

　　隱含波動率的期限結(jié)構(gòu)，是指不同月份間期權(quán)所呈現(xiàn)的隱含波動率差異。一般有兩種情況，即近月高于遠(yuǎn)月的正向結(jié)構(gòu)以及遠(yuǎn)月高于近月的反向結(jié)構(gòu)。當(dāng)近月隱含波動率高于遠(yuǎn)月時，可以嘗試賣出近月合約，買入遠(yuǎn)月合約；當(dāng)近月隱含波動率低于遠(yuǎn)月時，可以嘗試買入近月合約，賣出遠(yuǎn)月合約。