隨著應用的需要和航空技術的發(fā)展，無人機以其低損耗、低成本、零傷亡、便于維修保養(yǎng)和高機動性等優(yōu)點在軍事和民用領域都得到廣泛應用和發(fā)展。在軍事方面，無人機可作為空中偵察和武器平臺，通過攜帶不同的設備和裝備來執(zhí)行偵察、空戰(zhàn)、對地攻擊、電子干擾、目標定位、區(qū)域搜索和效果評估等任務，同時還可以擁有超高過載的機動能力，有利于攻擊和擺脫威脅。在民用方面，無人機可用于進行地圖測繪、資源勘查、通信中繼、人工降雨、氣象探測、環(huán)境監(jiān)測、大氣和海洋取樣研究等繁重重復或具有一定危險的任務。無人機完成飛行任務時，需要飛行控制系統(tǒng)能夠精確快速地控制飛行姿態(tài)、飛行高度以及飛行速度，并且在受到外界干擾和內(nèi)部擾動時能迅速地消除擾動影響；因此，設計無人機控制系統(tǒng)時，不僅要考慮響應速度，而且要兼顧抗干擾能力和魯棒性能。

無人機速度控制系統(tǒng)建立在俯仰角控制系統(tǒng)的基礎上，即俯仰角控制系統(tǒng)是它的內(nèi)回路，而速度

反饋則形成外回路。常用的無人機速度控制方法有PID控制、改進PID控制、增量非線性動態(tài)逆控制和神經(jīng)網(wǎng)絡控制等控制方法。對于無人機這種非線性易受干擾的被控對象來說，傳統(tǒng)PID控制簡單可靠，易于實現(xiàn)，但抗干擾能力不強；改進PID算法一般在積分項的基礎上進行改進，本質(zhì)上還是積分算法，具有一定的局限性；增量非線性動態(tài)逆控制方法是基于對象具有精確的數(shù)學模型而建立的，對建模誤差較為敏感，魯棒性較差；神經(jīng)網(wǎng)絡控制擁有很強魯棒性和非線性擬合能力，但控制算法復雜，控制過程中容易丟失信息。一般來說，控制模型越簡單，控制精度和抗干擾能力越高，越能滿足無人機這一特殊載體的需要。

筆者將在水下機器人領域已得到廣泛應用的S面控制模型運用到無人機速度控制中，其模型簡單，控制精度較高。同時利用魯棒控制模型對其進行改進，設計了一種基于H∞/S面模型的控制算法，對無人機的速度進行控制。對比傳統(tǒng)PID控制效果，驗證了H∞/S面模型控制的快速性、精確性、魯棒性和動態(tài)性能。

無人機速度控制系統(tǒng)是建立在俯仰角控制系統(tǒng)的基礎上，即俯仰角控制系統(tǒng)是其內(nèi)回路，速度反饋形成外回路。筆者以S面控制作為速度控制器的外環(huán)，以魯棒控制作為速度控制器的內(nèi)環(huán)，將二者結合以提高系統(tǒng)的各項性能。

1.1　魯棒H∞控制器設計

內(nèi)回路為對俯仰角控制系統(tǒng)的控制，主要采用加權混合靈敏度問題的魯棒H∞控制理論對控制系統(tǒng)進行設計?；旌响`敏度問題控制結構如圖1所示。

圖中：W1(s)是對閉環(huán)靈敏度函數(shù)S的加權；W2(s)表示加性攝動的范數(shù)界；W3(s)是對補靈敏度函數(shù)T的加權函數(shù)，表示乘性攝動的范數(shù)界。從r(s)到e(s)、u(s)、y(s)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

考慮加權的混合靈敏度問題的標準框架為：

其中廣義受控對象飛機的狀態(tài)空間表達式為：

系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)矩陣為

混合靈敏度問題就是求一真實有理函數(shù)控制器K(s)，使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，且滿足

選取加權函數(shù)為

利用Matlab解2個Riccati方程，求得H∞最優(yōu)控制器為

繪制在控制器作用下系統(tǒng)的閉環(huán)單位階躍響應曲線和開環(huán)Bode圖如圖2、圖3所示。

由圖可見：相頻特性曲線在L(w)＞0的頻段內(nèi)對-180相位線沒有穿越，即正負穿越之差：N=0；開環(huán)傳遞函數(shù)在右半s平面的極點數(shù)為P=0。根據(jù)對數(shù)幅相頻特性穩(wěn)定判據(jù)，閉環(huán)傳遞函數(shù)在右半s平面的極點數(shù)Z=P-2N=0，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，所以筆者設計的魯棒H∞控制器穩(wěn)定。

1.2　S面控制器設計

S面控制方法的控制模型為：

其中：k1、k2為控制參數(shù)；e和e分別為偏差和偏差變化率，即速度偏差和速度偏差變化率；u為控制輸出；為環(huán)境干擾項。

與PD控制相比，S面控制具有較強的非線性。S面控制方法的輸出值大小與輸出值變化率相反，呈非線性狀態(tài)；所以，S面控制方法適合于無人機這種非線性被控對象。S面控制方法中參數(shù)k1用于控制收斂速度，參數(shù)k2用于控制系統(tǒng)的超調(diào)量。最終確定控制參數(shù)為：k1=2.775，k2=3.485。

無人機速度控制系統(tǒng)對飛機來說有2種實現(xiàn)方法：1) 采用升降舵面實現(xiàn)速度控制；2) 使用發(fā)動機油門桿對速度進行控制。筆者采用控制升降舵面實現(xiàn)無人機速度控制，即通過改變俯仰角而達到對速度的影響，俯仰角改變后，會增加或減少機體重力在速度軸上的投影，最終將會明顯改變速度的大小。速度控制系統(tǒng)原理如圖4。

由圖可知：速度控制系統(tǒng)由內(nèi)外2個回路組成，外環(huán)采用S面控制器控制速度偏差和偏差變化率，通過控制算法計算俯仰角變化，通過魯棒H∞控制來控制俯仰角的變化，同時對自身不確定性和外界干擾做出控制，從而完成整個無人機速度控制的過程。 

在定常對稱直線水平飛行的平衡運動條件下，無人機的小擾動線性化縱向運動方程為：

式中：v為飛行速度；為迎角；q為俯仰角速率；為俯仰角；e和T分別為升降舵和油門桿的擾動增量；矩陣為常系數(shù)矩陣。

給出某無人機縱向運動的標稱模型為

筆者以某型無人機的標稱模型為研究對象，采用飛機縱向短周期模態(tài)的飛機模型，選取舵回路傳遞函數(shù)為：

基于Matlab的Simulink工具箱，搭建無人機速度控制的仿真平臺。仿真中，設無人機平飛時速度為53.5 m/s，在無外界干擾和有外界干擾的條件下給無人機速度增量指令為+5 m/s的階躍信號，即飛機速度增加5 m/s，同時對比PID控制，觀察分析文中控制器的有效性。

3.1  無外界擾動的速度控制

筆者設計魯棒H∞/S面控制系統(tǒng)和PID控制系統(tǒng)，給系統(tǒng)速度增量指令為+5 m/s的階躍信號及飛機速度增加5 m/s，運行仿真系統(tǒng)得到2種控制系統(tǒng)對速度值變化的曲線如圖5。

從圖中可以看出：H∞/S面控制系統(tǒng)在大約10 s時達到穩(wěn)定狀態(tài)，PID控制系統(tǒng)在大約80 s時達到穩(wěn)定狀態(tài)，用時是H∞/S面控制系統(tǒng)的8倍，充分說明了H∞/S面控制系統(tǒng)的快速性。但H∞/S面控制系統(tǒng)相對于PID控制系統(tǒng)后期波動較大，這是由于仿真試驗是在相對理想的條件下進行的，缺乏對自身誤差或者外界環(huán)境模擬，導致PID控制系統(tǒng)這種偏線性且非常簡單的控制算法在系統(tǒng)穩(wěn)定后優(yōu)勢更大一些。為了讓仿真更真實，仿真試驗會通過加入外界擾動來研究哪種控制系統(tǒng)抗干擾效果更好。

3.2　有外界擾動的速度控制

在飛行過程中，無人機常常要受到不定向氣流擾動。此擾動可采用Simulink工具箱中的Band-Linited White Noise模塊進行仿真。此模塊可產(chǎn)生指定幅值的高斯白噪聲，利用定時干擾模塊(如圖6所示)將擾動限制在140～160 s。運行仿真程序得到控制結果如圖7所示。

從圖可知，H∞/S面控制系統(tǒng)在不定向氣流干擾下波動較小且波動較為均勻。為了更直觀地觀察波動情況，截取干擾階段的放大圖如圖8所示。

從圖可以看出：H∞/S面控制系統(tǒng)在整個擾動時間內(nèi)的波動較小且變化較為均勻，速度變化范圍為4.96～4.98 m/s之間，即波動范圍為0～0.02 m/s。而PID控制系統(tǒng)在整個擾動時間內(nèi)的波動較大且變化不均勻，速度變化范圍為4.95～5.10 m/s，即波動范圍為0～0.15 m/s。由此可知，H∞/S面控制系統(tǒng)的抗不定向氣流擾動能力增強了7倍。在擾動消失后，H∞/S面控制系統(tǒng)大約經(jīng)過3 s便恢復到原來的穩(wěn)定狀態(tài)，而PID控制系統(tǒng)在擾動消失后大約經(jīng)過10 s才能恢復到穩(wěn)定狀態(tài)。充分說明了H∞/S面控制系統(tǒng)的快速性和較強的抗干擾能力。

在無人機飛行過程中還常常受到垂直陣風的干擾，嚴重影響飛行的穩(wěn)定性。仿真時可采用Simulink工具箱中的方波模塊來模擬垂直風作用，在50 s時加入干擾，干擾采用周期為50 s、脈沖寬度為1、幅值為5的方波來進行。仿真曲線如圖9所示。

由圖可知：在穩(wěn)定后加入垂直風干擾，H∞/S面控制系統(tǒng)將速度控制在4.8～5.0 m/s內(nèi)，且大約經(jīng)過5 s的時間就達到原有的穩(wěn)定速度。PID控制系統(tǒng)將垂直風干擾時的速度控制在3.5～5.1 m/s內(nèi)，且大約經(jīng)過15 s才達到原有的穩(wěn)定速度。表明H∞/S面控制系統(tǒng)擾動時的速度波動較小，并且可以較快速地達到原有穩(wěn)定狀態(tài)，說明其控制系統(tǒng)具有較強的抗干擾能力和較快速的自穩(wěn)能力。

由圖7—圖9可知：H∞/S面控制系統(tǒng)具有較強的抗干擾能力，同時也具有快速的自穩(wěn)能力。

筆者以無人機飛行速度控制為研究對象，設計了基于H∞/S面模型控制的控制器，外環(huán)采用S面控制算法具有較強的非線性控制特點，內(nèi)環(huán)俯仰角的控制回路采用基于混合靈敏度的魯棒控制，提高了系統(tǒng)的魯棒性能。采用仿真試驗分別驗證了無外界擾動和在不定向氣流擾動和垂直風擾動作用下的控制性能，結果表明，H∞/S面混合控制算法具有較好的快速性、穩(wěn)定性和強抗干擾能力。