【考試要求】

1.掌握基本不等式

2.結(jié)合具體實(shí)例，能用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大值或最小值問(wèn)題

【規(guī)律方法】在利用基本不等式求最值時(shí)，要根據(jù)式子的特征靈活變形，配湊出積、和為常數(shù)的形式，主要有兩種思路：

(1)對(duì)條件使用基本不等式，建立所求目標(biāo)函數(shù)的不等式求解.常用的方法有：折項(xiàng)法、變系數(shù)法、湊因子法、換元法、整體代換法等.

(2)條件變形，進(jìn)行“1”的代換求目標(biāo)函數(shù)最值.

【規(guī)律方法】

1.設(shè)變量時(shí)一般要把求最大值或最小值的變量定義為函數(shù).

2.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象出函數(shù)的解析式后，只需利用基本不等式求得函數(shù)的最值.

3.在求函數(shù)的最值時(shí)，一定要在定義域(使實(shí)際問(wèn)題有意義的自變量的取值范圍)內(nèi)求解.

【規(guī)律方法】　基本不等式的應(yīng)用非常廣泛，它可以和數(shù)學(xué)的其他知識(shí)交匯考查，解決這類問(wèn)題的策略是：

1.先根據(jù)所交匯的知識(shí)進(jìn)行變形，通過(guò)換元、配湊、巧換“1”等手段把最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為用基本不等式求解，這是難點(diǎn).

2.要有利用基本不等式求最值的意識(shí)，善于把條件轉(zhuǎn)化為能利用基本不等式的形式.

3.檢驗(yàn)等號(hào)是否成立，完成后續(xù)問(wèn)題.