數(shù)學(xué)，無疑是學(xué)生時期最令人關(guān)注的科目，誰都知道數(shù)學(xué)的重要性，誰都想學(xué)好數(shù)學(xué)．在實際操作過程中，最關(guān)切的問題可能不是方法，也不是技巧，而是如何解答一個數(shù)學(xué)題！

今天我們繼續(xù)深入的探究一下在解答數(shù)學(xué)題目時，同學(xué)們會面臨的困難，也就是數(shù)學(xué)思考中的＂結(jié)＂，如何破解？

數(shù)學(xué)題在各年級的特征？

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就離不開解題．解題的能力也決定了你數(shù)學(xué)的好壞和考試的成績，因為最終的衡量標(biāo)準(zhǔn)還是考試分數(shù)．對于一個數(shù)學(xué)題，有同學(xué)解不出來，或者只能解一半甚至更少．我們來看一下數(shù)學(xué)題的類型：

１．直接考查基礎(chǔ)知識和概念；

２．單個知識的靈活應(yīng)用；

３．多個知識點的靈活應(yīng)用；

４．多個知識點＋技巧的綜合應(yīng)用；

５．多個知識點＋技巧的壓軸題．

前面的１和２的數(shù)學(xué)題型一般在小學(xué)時期考查的比較多，一般難度不會太大．普遍來講，多數(shù)同學(xué)能夠解決，并得到相對比較高的分數(shù)，一般班上平均分在90以上．從小學(xué)數(shù)學(xué)成績來看，用皆大歡喜來形容最適合不過．

而到了初中和高中，３、4、5的題型就會越來越多，特別是高中階段，占絕大多數(shù)．例如考查全等三角形，可能不止考基本的判定，還可能要結(jié)合三角形內(nèi)角和、平行線，若再加上輔助線，難度就比小學(xué)時期的題目增加不少；再如考查二次函數(shù)的圖像，結(jié)合方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，再與動點問題，面積問題等結(jié)合，就變成了人們眼中的壓軸題．

而高中階段，數(shù)學(xué)的抽象性增加很多，知識與概念的考查變得非常靈活．例如解三角形的題目，可能不止是考查正弦定理和余弦定理，還可能結(jié)合方程、二倍角公式、降次公式的考查．此階段同學(xué)們的分數(shù)也產(chǎn)生了巨大的分化，高的可以達到140多分，而低的則只有30-50分．

障礙的設(shè)置及解決方法

初中和高中階段的數(shù)學(xué)知識量是相對固定的，但題目卻怎么樣都做不完．一般命題人在命題時，會給學(xué)生設(shè)置一定的障礙，要解答數(shù)學(xué)題必須突破這些障礙．障礙設(shè)置一般比較靈活且多變，障礙的難度也有大有小，這樣一場數(shù)學(xué)考試下來就有了一定的區(qū)分度了，分數(shù)就是最好的見證．?dāng)?shù)學(xué)題中的障礙有以下這些：

１．?dāng)?shù)學(xué)概念的模糊化．對知識和概念的理解不到位，那就會導(dǎo)致錯解．那加深對知識和概念的深入理解是解決辦法；

２．已知條件的抽象化．很多同學(xué)看不懂題，不是不認識字，而是不懂題目是意思．刷題，可以擴展見識；思考，可以將抽象的條件轉(zhuǎn)化為具體的條件；

３．計算變形的技巧．計算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)核心，相應(yīng)的技巧也可能成為解題的關(guān)鍵，例如因式分解，通分與約分，平方差與完全平方式等，都有可能成為障礙的一部分．解決之道還在于加強練習(xí)，提升經(jīng)驗．

４．問題轉(zhuǎn)化的技巧．一個問題的解決方法并不是唯一的，有時候轉(zhuǎn)化是行之有效的方法．例如初中證明線段相等時可以轉(zhuǎn)化為證明角度相等；高中階段方程問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)零點問題．

加強練習(xí)

解題能力是可以通過訓(xùn)練提升的，所以做一定量的題是少不了的，但并不是簡單的刷題，甚至有時候刷題對很多同學(xué)沒有作用．一個天天練腿的人不可能成為高手，但腿功不行也不可能成為高手．?dāng)?shù)學(xué)亦是如此，最基礎(chǔ)的知識是必須過關(guān)的，但僅限于基礎(chǔ)也不可能成為學(xué)霸．在掌握基礎(chǔ)的前提下，適當(dāng)?shù)脑黾右恍╇y度是非常有必要的．到底如何增加可以問專業(yè)的老師．

通過這些有難度的題目，不僅開闊眼界，還提升解題能力，回過頭來又加深對基礎(chǔ)知識的理解．這也就是為什么高中階段，數(shù)學(xué)牛的同學(xué)真的很牛，數(shù)學(xué)不行的同學(xué)是真的不行．學(xué)好了的同學(xué)會越學(xué)越好，學(xué)不好的同學(xué)會越來越難學(xué)．

我是學(xué)霸數(shù)學(xué)，希望同學(xué)們的數(shù)學(xué)成績越來越好！

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