【原】隱性條件如何挖掘？運算基礎少不了，錯一步，步步錯

牛得裝糊涂 2020-07-23

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條件隱蔽的題型，學生往往因看不出隱藏的條件而導致思路蔽塞或解題呆板，過程繁瑣，忙碌卻沒效果。

隱含條件就是隱藏在問題中、不太容易發(fā)現(xiàn)的條件。做數(shù)學題時，最可怕的是題目中的隱含條件，如果問題中的隱含條件沒有被發(fā)現(xiàn)，解題時就會出錯。

隱含條件而導致錯誤的習題很多，大家可在日常的學習中要注意總結(jié)和積累。

隱含條件就象是陷阱，發(fā)現(xiàn)了就標示出來，下次再遇到類似問題就知道了。慢慢積累，出錯的機會就減少了。

除了經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)題目的隱含條件就只能靠機警和智慧，在學習的過程培養(yǎng)人的這些能力，也是我們學習的重要目的之一。

一元二次方程來分析，以韋達定理作為引入，讓同學充分理解好隱藏條件問題。

韋達

韋達最重要的貢獻是對代數(shù)學研究的推進，他最早系統(tǒng)地引入代數(shù)符號，推進了方程論的發(fā)展。韋達用“分析”這個詞來概括當時代數(shù)的內(nèi)容和方法。他創(chuàng)設了大量的代數(shù)符號，用字母代替未知數(shù)，系統(tǒng)闡述并改良了三、四次方程的解法，指出了根與系數(shù)之間的關系。給出三次方程不可約情形的三角解法。著有《分析方法入門》、《論方程的識別與訂正》等多部著作。

《分析方法入門》是韋達最重要的代數(shù)著作，也是最早的符號代數(shù)專著，書中第1章應用了兩種希臘文獻：帕波斯的《數(shù)學文集》第7篇和丟番圖著作中的解題步驟結(jié)合起來，認為代數(shù)是一種由已知結(jié)果求條件的邏輯分析技巧，并自信希臘數(shù)學家已經(jīng)應用了這種分析術，他只不過將這種分析方法重新組織。韋達不滿足于丟番圖對每一問題都用特殊解法的思想，試圖創(chuàng)立一般的符號代數(shù)。他引入字母來表示量，用輔音字母B，C，D等表示已知量，用元音字母A（后來用過N）等表示未知量x，而用A quadratus,A cubus 表示 x2、x3 ，并將這種代數(shù)稱為本“類的運算”以此區(qū)別于用來確定數(shù)目的“數(shù)的運算”。

當韋達提出類的運算與數(shù)的運算的區(qū)別時，就已規(guī)定了代數(shù)與算術的分界。這樣，代數(shù)就成為研究一般的類和方程的學問，這種革新被認為是數(shù)學史上的重要進步，它為代數(shù)學的發(fā)展開辟了道路，因此韋達被西方稱為"代數(shù)學之父"。1593年，韋達又出版了另一部代數(shù)學專著—《分析五篇》（5卷，約1591年完成）；《論方程的識別與訂正》是韋達逝世后由他的朋友A.安德森在巴黎出版的，但早在 1591年業(yè)已完成。其中得到一系列有關方程變換的公式，給出了G.卡爾達諾三次方程和L.費拉里四次方程解法改進后的求解公式。

而另一成就是記載了著名的韋達定理，即方程的根與系數(shù)的關系式。韋達還探討了代數(shù)方程數(shù)值解的問題，1600年以《冪的數(shù)值解法》為題出版。

1593年韋達在《分析五篇》中曾說明怎樣用直尺和圓規(guī)作出導致某些二次方程的幾何問題的解。同年他的《幾何補篇》（Supplementum geometriae）在圖爾出版了，其中給尺規(guī)作圖問題所涉及的一些代數(shù)方程知識。此外，韋達最早明確給出有關圓周率π值的無窮運算式，而且創(chuàng)造了一套 10進分數(shù)表示法，促進了記數(shù)法的改革。之后，韋達用代數(shù)方法解決幾何問題的思想由笛卡兒繼承，發(fā)展成為解析幾何學。韋達從某個方面講，又是幾何學方面的權威，他通過393415個邊的多邊形計算出圓周率，精確到小數(shù)點后9位，在相當長的時間里處于世界領先地位。

由于韋達做出了許多重要貢獻，后成為十六世紀法國最杰出的數(shù)學家之一。