這個問題，很厲害????！

為什么呢？因為這是一個數(shù)學(xué)悖論！換句話說，數(shù)學(xué)自己是無法回答的。

你可以說：1=0.99...9，

因為，1=0.99...9=lim(1-0.1?)(n→∞)...(1)。

你也可以說：1≠0.99...9，

因為，(1)式有n→∞，至少也有n→∞+1=∞。

▲這個證明沒毛病??！問題在于∞是否存在。

這就是說，數(shù)學(xué)中的無窮大、無窮小、絕對零，在現(xiàn)實中不存在，可人類是現(xiàn)實的啊。

{∞?1，∞?2，...，∞??}，是不同的無窮小集合，顯然是一種數(shù)學(xué)存在，卻是極其荒謬的。

——無窮小之內(nèi)的之內(nèi)，怎么可能還有無窮小呢？對此，數(shù)學(xué)家們皆莫名其妙、哭笑不得。

{∞?1，∞?2，...，∞??}，是不同的無窮大集合，當(dāng)然是一種數(shù)學(xué)存在，但也是極其荒謬的。

——無窮大之外的之外，怎么可能還有無窮大呢？此時數(shù)學(xué)家的心，哪個不是拔涼拔涼的？

無窮小悖論，以及絕對零悖論、無窮大悖論，早就成為震驚科學(xué)界的“第二次數(shù)學(xué)危機”。

所以，筆者提醒瓜民們：不信數(shù)學(xué)萬萬不能，迷信數(shù)學(xué)萬萬不能，祂就是欲罷不能的魔。

所以，筆者奉勸大師們：數(shù)學(xué)有自身瑕疵，警惕無窮小與無窮大悖論。第二次數(shù)學(xué)危機猶在。

那么，我們怎么才能規(guī)避數(shù)學(xué)固有的瑕疵呢？筆者提供以下幾個建議：

其一，把無窮小改作足夠小，足夠小之內(nèi)可忽略，足夠小可近似為零，可以忽略不計。

例如：0.99...9≤1，0.11≤0.111≤0.11...1，0.66...6≤0.66..67...≤0.67。

其二，把無窮大改作足夠大，足夠大之外可以忽略，足夠大可近似為最大值。

例如：若太陽系引力場平均密度ρ=1.35×10?2? kg/m3，太陽系體積V≥M⊙/ρ=1.48×10??m3

太陽系引力場的最大半徑：R≥3√(V/0.75π) =3.28×1021m，即3.5萬光年。

這樣，就可以避免“任何物體的引力場半徑都是無窮大”的神邏輯。

其三，把絕對零改作相對零。現(xiàn)實中的零，都是相對零、參照零。數(shù)學(xué)零是不存在的。

尤其：要把數(shù)學(xué)抽象的坐標(biāo)系，改作物理具體的參照系。坐標(biāo)原點S(0,0,0)是相對零點。

例如：盈虧平衡點的零，是償付固定成本之邊際效益臨界點。攝氏溫標(biāo)0℃不是沒有溫度。

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