親愛的同學(xué)們，你好！我是朱樂平名師工作站的婁牡丹老師。昨天與大家一起探究了 “圓的面積”，知道了可以把圓轉(zhuǎn)化成長方形來推導(dǎo)出圓面積的計算，那么同學(xué)們，你還有其他的方法可以推導(dǎo)出圓面積的計算方法嗎？讓我們一起進入今天的神奇之旅吧。

天天、美美，昨天你們運用轉(zhuǎn)化的方法，把圓等分成若干份后拼成最熟悉的圖形——長方形來研究。那如果是其他圖形呢，你們會研究嗎？

如果拼成的是平行四邊形，也是一樣的。這個平行四邊形的面積相當(dāng)于圓的面積。平行四邊形的底恰好是圓周長的一半。平行四邊形的高就是圓的半徑。平行四邊形的面積＝底×高,所以圓的面積就是圓周長的一半×圓的半徑 ＝2πr÷2×r也就是＝πr2。

我想把這個圓平均分成16等份，然后拼成一個等腰三角形來試試。

這個三角形正是由這個圓剪拼而成的，既沒有多一份，也沒有少一份，所以三角形的面積就是圓的面積，三角形的面積等于底×高÷2，因此圓面積就是2πr÷4×（4r）÷2，化簡得πr2。

那能把它拼成一個梯形來研究嗎？

讓我們來想象一下拼成的圖形，如果有困難，也可以用手拼一拼。這是其中的一種拼法。你能找到這個梯形與圓的聯(lián)系嗎？

這個梯形是由圓16等分后拼成的，梯形的面積當(dāng)然就是圓的面積。

是的，而且這個梯形的上底是3份小圓弧長，占圓周長的16分之3，下底是5份小圓弧長，也就是圓周長的16分之5，這個梯形的高相當(dāng)于2個半徑，也就是2r。梯形的面積就等于（上底＋下底）×高÷2，所以圓的面積＝（16分之3C＋16分之5C）×2r÷2，化簡得πr2。

親愛的同學(xué)們，你們有其他的推導(dǎo)方法嗎？你也可以擺擺、畫畫、想想，相信聰明的你一定會有新的發(fā)現(xiàn)！今天我們就分享到這里，明天見！