高中物理關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)習(xí)題中，有兩類帶電粒子比較特殊：第一類是在同一平面內(nèi)沿某一方向發(fā)射的速率不同的同種帶電粒子；第二類是在同一平面內(nèi)，沿各個(gè)方向發(fā)射相同速率的同種帶電粒子，我們稱之為兩類粒子源問(wèn)題。第一類粒子源，能在同一平面內(nèi)沿某一方向發(fā)射速率不同的同種帶電粒子（如質(zhì)子），這些帶電粒子垂直于磁感線射入布滿空間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，做同方向旋轉(zhuǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有下列特點(diǎn)（如圖1）：（1）各帶電粒子的圓軌跡有一個(gè)公共切點(diǎn)，且各圓的圓心分布在同一條直線上。（2）各帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等。（3）速率大的帶電粒子所走過(guò)的路程大，對(duì)應(yīng)大圓。題目設(shè)計(jì)：所加磁場(chǎng)為圓形有界區(qū)域，讓帶電粒子沿半徑方向射入，帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況為圖1中的一部分，有下列特點(diǎn)（如圖2）：（1）速率小的帶電粒子在磁場(chǎng)中的軌跡短，對(duì)應(yīng)的圓心角大，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)。（2）不同速率的帶電粒子在場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t應(yīng)滿足：0＜t ＜ 練習(xí)1：如圖3所示，一圓形磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里，設(shè)有一束以不同速率運(yùn)動(dòng)的電子沿半徑方向射入場(chǎng)區(qū)，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，則電子在場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t應(yīng)滿足___________練習(xí)2：如圖3所示的圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一束質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率，沿著相同的方向，對(duì)準(zhǔn)圓心O射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，又都從該磁場(chǎng)中射出，這些粒子在中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間有的較長(zhǎng)，有的較短，若帶電粒子在磁場(chǎng)中只受磁場(chǎng)力作用，則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)的粒子（ ）C、在磁場(chǎng)中通過(guò)路程越長(zhǎng)練習(xí)3：如圖3所示，在圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從磁場(chǎng)邊緣一點(diǎn)沿半徑方向射入一束速率不同的質(zhì)子，對(duì)這些質(zhì)子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況的分析中，正確的是（ ）A、運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的，其軌跡越長(zhǎng)B、運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短的，其速率越大C、磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)角越小的，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短D、所有質(zhì)子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等第二類粒子源，能在同一平面內(nèi)，沿各個(gè)方向發(fā)射相同速率的同種帶電粒子，這些帶電粒子垂直于磁感線射入布滿空間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，做同方向旋轉(zhuǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有下列特點(diǎn)（如圖4，設(shè)粒子源在中心O點(diǎn)，帶電粒子帶正電）：（1）各帶電粒子的圓軌跡半徑相等，運(yùn)動(dòng)周期相等。（2）各帶電粒子圓軌跡的圓心分布在以粒子源O為圓心，R為半徑的一個(gè)圓周上（虛線所示）。（3）帶電粒子在磁場(chǎng)中可能經(jīng)過(guò)的區(qū)域是以粒子源O為圓心，2R為半徑的大圓（黑體實(shí)線所示）。（1）以O3O5連線為邊界，只在上半?yún)^(qū)有足夠大勻強(qiáng)磁場(chǎng)，判定帶電粒子可能經(jīng)過(guò)區(qū)域。練習(xí)4：如圖5和圖6所示，在一水平放置的平板MN的上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B ，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。許多質(zhì)量為m 帶電量為+q 的粒子，以相同的速率，沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向，由小孔O射入磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)重力，不計(jì)粒子間的相互影響。下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過(guò)的區(qū)域，其中R = mv/Bq。哪個(gè)圖是正確的？分析：如圖7所示，粒子不可能經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域下方，只能在MN上方尋找邊界，由于所有帶電粒子在磁場(chǎng)中可能經(jīng)過(guò)的區(qū)域是以粒子源為圓心，2R為半徑的大圓，所以，只要判定出區(qū)域右側(cè)邊界是速度沿v1方向的粒子的圓軌道，就能迅速地得到A答案。（2）以O2O4連線為磁場(chǎng)左邊界，右側(cè)為一定寬度的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，縱向范圍足夠大。設(shè)磁場(chǎng)寬度為d，當(dāng)移動(dòng)右邊界改變磁場(chǎng)寬度時(shí)，判定帶電粒子從左右邊界射出的范圍（圖8～圖11中磁場(chǎng)左右邊界上黑體實(shí)線部分為粒子射出區(qū)域，虛線表示帶電粒子不能經(jīng)過(guò)的區(qū)域，設(shè)各圖中磁感應(yīng)強(qiáng)度B相同，帶電粒子帶正電）。若d≥2R，粒子只能從左邊界射出，范圍：0＜y＜2R（如圖8）若R＜d＜2R，粒子從左邊界射出范圍：0＜y＜2R；從右邊界射出范圍： ＜y＜（如圖9）若d＝R，粒子從左邊界射出范圍：0＜y＜2R；從右邊界射出范圍：－R＜y＜R（如圖10）若0＜d＜R，粒子從左邊界射出范圍：0＜y＜；從右邊界射出范圍：＜y＜（如圖11）練習(xí)5：如圖12所示，寬h=2cm的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里?，F(xiàn)有一群正粒子從O點(diǎn)以相同的速率沿紙面不同方向進(jìn)入磁場(chǎng)，若粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑均為r =5cm，則（ ）A、右邊界：－4cm＜y＜4cm 范圍內(nèi)有粒子射出B、右邊界：y＞4cm和y＜－4cm 范圍內(nèi)有粒子射出D、左邊界：0＜y＜8cm范圍內(nèi)有粒子射出分析：此題中磁場(chǎng)寬度滿足0＜h＜r，與圖11中情況吻合，由圖很容易判定出答案為A、D。▍ 來(lái)源：綜合網(wǎng)絡(luò) |
