自2010年起，“高聯(lián)”聯(lián)賽分為“一試”與“加試”（也稱“二試”）。

“一試”和“加試”均在每年9月中旬的周日舉行。

各個省份自己組織的“初賽”、“初試”、“復賽”等，都不是正式的全國聯(lián)賽名稱及程序。

2019年全國高中數學聯(lián)賽 考試時間如下：

考試時間：2019年9月8日（周日）上午8:00—9:20，共80分鐘。

試題內容：填空題和解答題兩部分，滿分120分。

其中填空題8道，每題8分；解答題3道，分別為16分、20分、20分。

考試時間：2019年9月8日（周日）上午9:40—12:30，共170分鐘。（今年較往年延長20分鐘）

試題內容：四道解答題，前兩道每題40分，后兩道每題50分，滿分180分。涵蓋平面幾何、代數、數論、組合數學等。

“高聯(lián)”一試競賽大綱，完全按照全日制中學《數學教學大綱》中所規(guī)定的教學要求和內容，即“高考”所規(guī)定的知識范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。

考核內容一般分以下12個專題：

集合與邏輯關系、函數、不等式、三角函數、數列、向量、直線與圓的方程、圓錐曲線、立體幾何、排列組合、極限與導數、復數。

其中函數、數列、解析幾何三大板塊最為重要，也基本是一試三道大題最常見的考點。這里說的函數不止包括“一試專題2-函數”，還有一些最值問題等（涉及不等式專題部分內容），有時候也會套著一些“三角函數”的外殼。數列中等差、等比數列是基礎，遞推數列是相對有一定難度的部分，還有前n項和的大小等估計都是重要考點。解析更是重中之重，每年三道大題必有其一，填空題還有1-2題。解析有個最大的特點在于，熟悉了解析問題的思維方式以后，很容易得過程分，無論它在第一道大題還是最后一道大題，可謂高聯(lián)最不可放棄題型。

1、《高中數學精編》（共《高中數學精編:代數》《高中數學精編:解析幾何、立體幾何》兩冊）

高中還是有不少新知識點需要熟悉的，這就需要一定量的題目作為訓練，此書作為題庫相當不錯。高考必刷書目！

2、《高中數學聯(lián)賽一試知識與方法》

此書主要優(yōu)點在于每講都有詳細的概念及方法介紹，很多例題含評注，對熟悉知識點扎實基礎很有幫助。

8道填空題中，前3道題的難度是只要知道概念都能做得出，中間3道題難度差不多刷完《高中數學精編》就能做，事實上真正應該稱之為一試難度的只有最后2至3題。 

3道解答題部分，第一道大題近乎送分題，第二道大題基本每年都是最容易拉開考生水平與分差的，最后一道大題一般來說如果是解析，計算量會較大，否則會有一定的實質難度。

在一試的學習與備考中，都應該主要針對以上內容著重學習與提高。

其他難度的不應作為“一試”要求（學生與家長在選擇課程時，應按個人學習程度與要求選擇研習課程，在報班前準確了解具體課程內容與難度。）

二試考核內容主要分為4個板塊：數論、代數、幾何、組合

是一個特別成體系的專題，各個專題之間關聯(lián)密切。所以同學在學習的過程中需要注意對數論整體有一定理解。

數論書目推薦：

1、《數學奧林匹克小叢書·高中卷:數論(第2版)》

此書作為入門學習較為適合，總體難度不大，有基礎的同學可快速刷完。

2、《數學奧林匹克命題人講座:初等數論》

此書基本收錄歷年國內外好題，對于數論入門而言是相當不錯的“練手”，其中部分試題難度高于二試。

是一個特別考驗基本功的版塊。最重要的就是代數理解，包括代數變形、量級估計等。

所以意味著代數的提高會特別慢（事實上，對于“二試”，每個版塊的學習都是需要循序漸進，慢慢提升的），同學們需要通過日常積累，慢慢培養(yǎng)代數直覺。

代數書目推薦：

1、《高中競賽數學教程》（共兩卷，每卷含上、下兩冊）

此書覆蓋二試四個板塊考點，其中代數板塊尤其不錯，基本涵蓋高聯(lián)需要的代數知識點和常用方法，例題、習題難度也很合適。

我個人對“幾何計算”較擅長，相信只要關注過我的個人微信公眾號：“弘毅的數學小天地”的朋友都對此不陌生。這兩天我會發(fā)布去年“高聯(lián)”幾何真題的代數證明以供感興趣的同學學習與提高，歡迎搜索并添加微信“弘毅的數學小天地”。

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“幾何計算”在“高聯(lián)”考試中的優(yōu)勢：

平面幾何一般有兩種證明流派，計算證明和純幾何（指添各種輔助線）各有優(yōu)點。在“高聯(lián)”考試中，若用計算證明答題，其優(yōu)點如下：

1、時間可控

縱觀歷屆高聯(lián)二試幾何真題，絕大多數題目無論類型，計算都能在30分鐘內穩(wěn)定完成解答。這對于考場時的心態(tài)無疑能起到一個相當正面的作用。

2、思路較為簡單

計算證明，基本沒有輔助線，雖解答過程稍繁復，但只要考生耐心解題，都能算出正確的答案。

計算證明的技巧：

計算的首要前提在于理解整體構圖。一般來說，根據題設的構圖順序進行設元，變元之間盡量無關（為了對稱性有時會多設），然后將結論中需要的未知量都表示出來，最后去驗證一個恒等式。有一定難度的問題就需要根據理解來重新構圖進行設元。

幾何書目推薦：

1、《平面幾何方法全書》（作者：沈文選）

目前賣書平臺基本沒有關于幾何計算的書目，理解構圖也需要一些幾何基本功，所以這里推薦這本書。此書針對幾何各種類型和方法都分別作了完整的分類和介紹，比較全面。

組合版塊比較散，甚至一道題一個方法。

所以在組合學習中需要首先重視對常見思路方法的學習，只有基礎扎實，才能靈活應用！

高中數學競賽中的組合問題主要有以下幾個類型：計數、圖論、游戲、集合等，建議同學們每個專題逐一逐步學習，并感受每個專題內的共性。

組合書目推薦：

1、《數學奧賽輔導叢書》（中國科學技術大學出版社出版）

這是一套有意思的入門讀物，包括《算兩次》、《從特殊性看問題》等，大多是組合板塊的。每本都是一本薄薄的小冊子，題目難度雖然總體不大，但頗有深度，用來初學再合適不過了，同時便于同學理解組合思想。

首先需要明確“一試”學習的最低限度，即“中考”所需知識點都已掌握。

一般建議在順利通過高中自招選拔或者新高一之后開始，基礎較差的同學應先進行高中數學教材的學習。

事實上，“一試”并不算高中數學競賽內容，學習的前提主要在同學們于初中對應板塊的掌握情況，（代數專題建議在“一試”學習之后）。簡單來說，高中數學教材大多都是代數內容，所以“一試”學完，并不意味著能進行“二試”學習，反之，“一試”沒有學完，也未必不能進行“二試”學習。二試對應專題的學習大多需要根據初中競賽中對應專題的掌握情況來判斷。

一般來說，只要對數學感興趣，或者校內數學成績優(yōu)異的同學都是推薦進行“一試”學習的。

其一，有適當難度的數學問題能體現(xiàn)更多思維，可以更好地培養(yǎng)邏輯能力、數學思維等。

其二，通過“高校自主招生”可獲得降分。一方面，“高聯(lián)”獲獎有助于通過高校自招的預審，進入筆試；另一方面，高校自招難度基本都略高于高考，略低于“一試”?？荚噧热萁詾樽哉懈咝Ｗ灾鞒鲱}，并沒有固定體系；于此，有一定考題體系的“一試”學習更為必要和系統(tǒng)。

“二試”與“一試”完全不同，其四個板塊的考點基本都與“高考”無關，數論、平面幾何、組合數學都不在“高考”的大綱中，只適合備戰(zhàn)“奧賽”的超常學生。

這里需要注意的是，目前只要不能進入集訓隊（全國50個名額），就都必須要參加“高考”。所以，如果不是名校理科班或者目標冬令營及以上，一般組合專題至少是不急著學的，平面幾何或者數論先選擇一個專題掌握扎實一點。

日常輔訓中，我時常聽到家長咨詢，“我家娃沒學過‘二試’板塊如何參加‘高聯(lián)’，并希望孩子利用暑假兩到三周時間進行突擊訓練。這里，我建議‘二試’及以上難度的專題至少在第一次學習的時候不要讓學生連續(xù)聽課。

課堂授課，內容一般都以介紹常用方法、分析思路，講解例題為主，節(jié)奏較快，建議學生在基礎扎實的狀態(tài)下學習。

許多同學的假期時間都是被排滿的，根本沒有時間整理和復習課程中所學的內容，更不提花時間練習習題及補充練習。

一般來說，“二試”中低難度的問題對于初學者而言也是建議思考半個小時左右，即便沒有解決，也足夠進行一定的探索。這對于解決難題尤其競賽題是十分重要的，能指導的是解題思路甚至如何想到這個思路的過程，但最終還是需要學生自己動手。欲速則不達，說極端一點，若不能認真復習吸收，而是以急于求成的心態(tài)去學“二試”，最后成績甚至可能不如不學。學生很多時候都不自覺的有種心理，覺得學過就會了，然后在以后再接觸的時候就會走神懶得聽。

“高聯(lián)”既然是比賽，就必須要向分數線沖刺。2018年上海一等獎77名，分數線130（滿分300），我們一般要求一試達到80-100，也就意味著“二試”能夠完整的解答一題或多題得分即可。而4道題的難度系數是有顯著差異的，一般第一題最簡單，第四題最難，前兩題較簡單，后兩題較難，甚至較難得過程分。

需強調“二試”專題不是學了就能會做的，它需要長時間的基本功。不要有僥幸心理，與其在考前花時間去聽或者學新知識，不如把已經學過的知識進行更扎實的掌握，自己多做題、多思考。

選課需要對號入座，是我認真負責的建議。學生與家長在選擇課程前，首先需要對學生目前的數學程度與想要達到的數學目標做一個清晰的了解與權衡，其次再來判斷哪些課程是適合自己的，進而參與學習與訓練。

針對以下三類學生，建議如下：

建議在初三自招確認心儀高中后，開始“一試”學習，后續(xù)可進行“二試”學習，每年根據學生學習程度與目標選擇課程。

建議在初三畢業(yè)的暑假學習“高中零基礎數學”，高一一年學習“一試”，之后根據高二“高聯(lián)”成績決定之后規(guī)劃，比較優(yōu)秀的，適當學習1到2個“二試”專題，若成績不理想，則應提高校排，針對心儀大學的自招真題進行訓練。

建議放慢學習進度扎實基礎，于高一階段學完課本內容，在高二的一年中學習“一試”，高三參加自招。

每年選擇“一試”、幾何、數論、代數中合適的專題進行學習并學得扎實非常重要。學習過程中，追求速度“趕著學”并不可取。學生怕“沒學過就拿不到分”，但急于學也大概率不能拿到分數。因為“高聯(lián)”根本沒法押題，也從未有人押到過，并且依靠不扎實的基礎也是解決不了高聯(lián)后兩題的。反而一步步學扎實，明晰學習的目標才是有效提高成績的科學方法。

這里需要再向大家補充強調，學習過程切記選對書。

《小叢書》、《奧數教程》這些都是“二試”書，凡是說“高中奧數”，指的都是“高中數學競賽”，難度都在“二試”及以上。所以若學“一試”的同學看并不合適。

模擬！模擬！模擬！！

重要的事情說三遍，考前模擬一定是提升成績最有效的方式。

“高聯(lián)”考試時間較為緊張，每個同學根據自己的水平、擅長類型需要有不同的安排，需要通過日常的多次模擬，來適應與調整。

日常輔訓中，同學們需要擅于發(fā)現(xiàn)并總結自己掌握還不扎實的專題，并做針對性的訓練提高。多做自己不擅長的專題訓練題，攻克困難。平時建議積累錯題本，進行復習。

以上2項注意點都表示了模擬的重要性。那考生們應該選擇哪些模擬題來做輔訓？

1、歷年真題

2、《中等數學》增刊（模擬題集萃）

此書一般有20 套模擬題，每年都會出一本，難度偏差較大。

3、請允許這里稍微王婆賣瓜，自賣自夸下，在“弘毅數學工作室”參與課程并進行“一試”“二試”模擬集訓的同學們，每年都能取得很好的成績。李弘毅老師就多年“高聯(lián)”應考與教學經驗集合編輯而成的弘毅數學工作室模擬集訓庫，每年都為考生增分贏佳績，并因此得到同學們的認可。