賊老師危言聳聽了？

并沒有。

事實上，因式分解在整個中學的代數(shù)學習中有著非常重要的作用。

作為一個有多年高考閱卷經(jīng)驗的老師，每當改到解析幾何或者函數(shù)大題的時候，經(jīng)常能看到有些學生把關鍵步驟寫出來了，但是就差計算，功敗垂成。有的是因為時間不夠，有的是計算不過關——其實時間不夠也是計算不過關，你算得太慢了。

計算是中學數(shù)學最重要的技能，沒有之一。而因式分解是代數(shù)計算中最核心、最能鍛煉計算水平的內(nèi)容。

初中的計算內(nèi)容，首先是多項式的乘法。這個涉及到合并同類項、降冪排列等等技巧，同時也是對小學數(shù)學中的分配律的延拓。多項式的除法相對來說就難一些，雖然從運算的形式上看，更類似于數(shù)的除法，但是難度比乘法要大的多，而且包括系數(shù)分離法在內(nèi)的一干技巧，如果沒有對乘法的深刻認識，除法也是很難做好的。

而且通過乘除法，我們可以建立起很重要的一個概念：檢驗的逆方法。

學生在檢查試卷或者作業(yè)的時候，往往是找不到錯誤所在的，或者干脆把對的改成錯的。那是因為大多數(shù)的學生根本不會檢查。他們通常采取的都是筆尖檢驗法：即拿支筆，用筆尖指著自己的過程，目光跟隨這筆尖游走，這就檢查完了。

純屬浪費時間。

真正有效的檢驗應該是用逆運算的方法——即乘法用除法來檢查，除法用乘法來檢查。這樣的數(shù)學思想最早應該在小學做數(shù)的運算的時候培養(yǎng)。

當然，初中多項式運算要培養(yǎng)也來得及，但是過了這站，以后就沒機會了。

多項式的乘法除了用除法檢驗以外，因式分解也可以用來檢驗，具體一會再說。事實上，因式分解和多項式乘法互為逆運算。

所以哪怕就是從檢查的角度來說，也可以看出因式分解的重要性，然而這只是冰山一角。

正如文章開頭所說，因式分解最大的作用并不是在初中時候體現(xiàn)，而是在高考大題目的計算上。特別是函數(shù)和解析幾何的大題，幾乎是繞不開因式分解的。

解析幾何的運算量，自己考過的都知道，那叫一個大，你要是沒計算功底也就到聯(lián)立方程就完事了。至于像三角或者數(shù)列之類的，其實或多或少也要用到。

但是現(xiàn)在初中連十字相乘法都不講了，實在是一口老血噴出來。

因式分解除了自己所在的章節(jié)，否則一般大考的時候根本不會拿出來作為單獨的考點來考你，但是通過因式分解培養(yǎng)的計算的意識和能力卻貫穿了所有數(shù)學考試的始終。

因式分解的方法里，包含了待定系數(shù)法、換元法、配方法等多種計算技巧，這是最系統(tǒng)化鍛煉計算技巧的內(nèi)容；而試根法可以讓你更好地理解多項式方程。總而言之言而總之，想要以后代數(shù)這塊過關，因式分解是繞不過去的。

講道理，如果你要看一個初中數(shù)學老師運算的基本功，扔個因式分解給他做做就馬上能檢驗出成色了。。。