涂仁盼1, 2，冷伍明1, 3，聶如松1, 3，范瑞祥1, 2(1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075；2.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430063；3. 中南大學(xué) 重載鐵路工程結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410075) 摘 要：隨著大軸重、長(zhǎng)編組重載列車的大量運(yùn)行，路基會(huì)發(fā)生較大累積變形，特別是路橋及路涵過(guò)渡段路基。對(duì)路基進(jìn)行沉降監(jiān)測(cè)和沉降趨勢(shì)預(yù)測(cè)可及時(shí)了解路基工作狀態(tài)，有效保障重載列車的運(yùn)營(yíng)安全。采用水平梁式傾斜儀對(duì)朔黃重載鐵路某路橋過(guò)渡段路基的差異沉降進(jìn)行長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)，探討差異沉降量隨列車?yán)鄯e荷載的變化規(guī)律，并對(duì)監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。研究結(jié)果表明：過(guò)渡段各斷面路基相對(duì)橋臺(tái)的差異沉降量隨著列車?yán)鄯e荷載的增加而逐漸增加，且沿線路縱向并遠(yuǎn)離橋臺(tái)方向逐漸增大；指數(shù)曲線-GM(1,1)組合預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度及穩(wěn)定可靠性，能夠用于過(guò)渡段差異沉降量預(yù)測(cè)；監(jiān)測(cè)系統(tǒng)具有長(zhǎng)期、實(shí)時(shí)、自動(dòng)采集與自動(dòng)傳輸數(shù)據(jù)的功能，測(cè)量精度高，可用于毫米級(jí)沉降及沿線路縱向的差異沉降監(jiān)測(cè)。 關(guān)鍵詞：重載鐵路路基；路橋過(guò)渡段；差異沉降；沉降監(jiān)測(cè)；沉降預(yù)測(cè) 重載鐵路運(yùn)輸因其運(yùn)能大、效率高、運(yùn)輸成本低而受到世界各國(guó)的廣泛重視。根據(jù)我國(guó)鐵路運(yùn)輸基本國(guó)情，發(fā)展大軸重、長(zhǎng)編組重載列車是重載鐵路發(fā)展的必然趨勢(shì)，也是有效提高煤碳運(yùn)輸能力的重要舉措。隨著重載列車軸重的增大及編組的加長(zhǎng)，路基所承受的列車荷載循環(huán)作用也會(huì)相應(yīng)增大，導(dǎo)致路基更易發(fā)生永久變形且服役狀態(tài)更易惡化。因此，對(duì)重載鐵路路基進(jìn)行沉降監(jiān)測(cè)和控制十分必要。另外，開展路基長(zhǎng)期沉降監(jiān)測(cè)，可獲得路基沉降隨時(shí)間和列車通行噸位的發(fā)展規(guī)律，為既有重載鐵路路基沉降預(yù)測(cè)理論的發(fā)展提供第一手?jǐn)?shù)據(jù)。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在沉降監(jiān)測(cè)技術(shù)與預(yù)測(cè)方法方面的研究取得了豐碩的成果。杜彥良等[1]采用鐵環(huán)分層沉降儀法開展路基沉降監(jiān)測(cè)試驗(yàn)，并采用傳統(tǒng)GM(1,1)模型和修正GM(1,1)模型進(jìn)行最終沉降量的對(duì)比預(yù)測(cè)，結(jié)果表明：修正GM(1,1)模型預(yù)測(cè)精度更高，適用范圍更廣。王光勇[2]采用先進(jìn)的無(wú)測(cè)桿智能數(shù)碼監(jiān)測(cè)元件進(jìn)行路基變形監(jiān)測(cè)，并利用曲線擬合法進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)Asaoka法的預(yù)測(cè)結(jié)果最為準(zhǔn)確，三點(diǎn)法預(yù)測(cè)結(jié)果偏小，指數(shù)曲線法和雙曲線法預(yù)測(cè)結(jié)果偏大。趙明華等[3]引用最優(yōu)加權(quán)組合建模理論，建立Logistic-Gompertz最優(yōu)加權(quán)幾何平均組合沉降預(yù)測(cè)模型。通過(guò)工程實(shí)例表明，該組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度與可靠性均優(yōu)于Logistic模型和Gompertz模型。本文選取我國(guó)朔黃鐵路某一路橋過(guò)渡段，開展過(guò)渡段路基的長(zhǎng)期累積和差異沉降監(jiān)測(cè)。課題組選用的水平梁式測(cè)斜儀既能滿足既有重載鐵路沉降量級(jí)小、精度要求高的特點(diǎn)，又能實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期、實(shí)時(shí)、自動(dòng)采集與傳輸數(shù)據(jù)的功能，且能有效避免干擾行車。經(jīng)過(guò)歷時(shí)半年的監(jiān)測(cè)，獲得了大量的路橋過(guò)渡段沉降數(shù)據(jù)，分析了路基過(guò)渡段沉降變化規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，提出適用于既有重載鐵路路基沉降量隨列車?yán)鄯e荷載變化的預(yù)測(cè)模型，為既有重載鐵路路橋過(guò)渡段路基沉降監(jiān)測(cè)技術(shù)，沉降規(guī)律和預(yù)測(cè)理論，以及維修養(yǎng)護(hù)提供參考。 1 監(jiān)測(cè)原理與方法基于水平梁式測(cè)斜原理的路基長(zhǎng)期累積和差異沉降自動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)由JTM-U6000JB水平梁式傾斜儀、CR800數(shù)據(jù)采集箱、無(wú)線數(shù)據(jù)傳輸模塊(DTU649)、太陽(yáng)能電板、蓄電池和遠(yuǎn)程計(jì)算機(jī)組成。水平梁式傾斜儀測(cè)試沉降的原理是：將水平梁的一端固定在基準(zhǔn)點(diǎn)，另一端固定在監(jiān)測(cè)點(diǎn)，當(dāng)路基發(fā)生差異沉降時(shí)改變了水平梁的傾角從而改變傾斜儀傳感器的電壓輸出值U(V)，該電壓輸出值可按下式(1)轉(zhuǎn)換為傾斜讀數(shù)E(mm/m)，將當(dāng)前的傾斜讀數(shù)減去初始傾斜讀數(shù)再乘以梁的長(zhǎng)度(2個(gè)錨頭之間的距離)，即可得到水平梁兩端的差異沉降值(m)。 在定量選礦廢水中加入次氯酸鈣粉末、次氯酸鈉溶液、雙氧水、高錳酸鉀、氯酸鉀等氧化劑各水體的COD濃度變化情況見表2。  (1)式中：E為水平梁傾斜讀數(shù)；U為傾斜儀傳感器電壓讀數(shù)；Ci為傳感器率定參數(shù)，代表傳感器自身 屬性。 （111）芽胞裂萼苔 Chiloscyphus minor（Nees）J.J.Engel＆R.M.Schust.熊 源 新 等 （2006）； 楊 志 平（2006）；范苗等（2017） 監(jiān)測(cè)過(guò)程中，將水平梁逐個(gè)首尾連接，則可得到該監(jiān)測(cè)區(qū)段路基各監(jiān)測(cè)點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)點(diǎn)發(fā)生的差異沉降值。該水平梁式傾斜儀標(biāo)稱精度為±0.01°，轉(zhuǎn)換為其對(duì)應(yīng)的沉降量約0.17 mm，可用于監(jiān)測(cè)路基面沿線路縱向的差異沉降量。 2 現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)與結(jié)果分析2.1 工程概況選取朔黃重載鐵路K248+100~K248+270作為試驗(yàn)工點(diǎn)，該工點(diǎn)位于河北省平山縣境內(nèi)，屬于路橋過(guò)渡段。該工點(diǎn)原為路涵過(guò)渡段，涵洞為凈寬高均為5 m的蓋板涵，為滿足當(dāng)?shù)亟煌òl(fā)展的需要，于2016年在蓋板涵位置采用頂推法施工了一座兩跨的框構(gòu)橋，該框構(gòu)橋及過(guò)渡段橫、縱斷面如圖1所示，該橋總長(zhǎng)37.5 m，凈跨17 m，邊墩墻厚1.2 m，中間墩寬1.1 m。該橋施工完成后，橋兩端過(guò)渡段沉降較大，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)工程師估算，沉降大約80 mm。橋上為雙線鐵路，包括上行重車與下行空車雙線。重車線采用75 kg/m型鋼軌，Ⅲ型混凝土軌枕。橋上道砟厚度約為1.45 m，過(guò)渡段道砟厚約0.5 m。過(guò)渡段路肩進(jìn)行了加寬和強(qiáng)化處理，加寬后的路肩寬度為1.8 m。兩線的線間距為4 m。路基邊坡高為4 m，坡率為1:1.5，采用種草防護(hù)、拱形漿砌片石骨架護(hù)坡。路基填料為當(dāng)?shù)貜V泛分布的低液限Q4al+pl粉質(zhì)黏土，基本承載力為170 kPa，地下水位深4~5 m。 2.2 現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)方法基于水平梁式測(cè)斜原理的路基長(zhǎng)期累積和差異沉降自動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)安裝方法如下。  單位：m (a) 過(guò)渡段橫斷面；(b) 過(guò)渡段縱斷面 圖1 路橋過(guò)渡段設(shè)置方式 Fig. 1 Transition between subgrade and bridge 2.2.1 固定水平梁式測(cè)斜儀 水平梁式傾斜儀分別安裝在橋涵西側(cè)過(guò)渡段K248+160~170和橋涵東側(cè)過(guò)渡段K248+200~210重車線中心軌枕上，兩側(cè)監(jiān)測(cè)區(qū)段各安裝5根水平梁，每根梁長(zhǎng)2 m，每根梁上布置一個(gè)傾斜儀，如圖2所示。 2.2.2 連接傳感器與數(shù)據(jù)采集器 通過(guò)通訊電纜將傾斜儀傳感器連接到數(shù)據(jù)采集箱中的采集模塊上，每個(gè)傳感器對(duì)應(yīng)采集模塊的不同通道，并將通訊電纜套上PVC管加以保護(hù)。 2.2.3 安裝無(wú)線傳輸模塊 將太陽(yáng)能電板固定在剛支架上并置于陽(yáng)光充足處，太陽(yáng)能電板通過(guò)中介控制器與蓄電池和電源輸出端相連，將插入4G移動(dòng)SIM卡的無(wú)線傳輸模塊連接4G天線和電源線并放入數(shù)據(jù)采集箱中 固定。 2.3 監(jiān)測(cè)結(jié)果分析現(xiàn)場(chǎng)對(duì)該路橋過(guò)渡段進(jìn)行了為期125 d的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，該監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采樣頻率設(shè)置為6 h/次，為避免列車通過(guò)時(shí)的震動(dòng)對(duì)測(cè)試結(jié)果造成影響，選取每周天窗時(shí)間的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。為研究監(jiān)測(cè)期間內(nèi)路橋過(guò)渡段路基產(chǎn)生的差異沉降量隨線路運(yùn)行狀況的變化，本文將一定期間內(nèi)通過(guò)過(guò)渡段的列車自重及列車裝載的貨運(yùn)量的總和定為該期間內(nèi)的列車?yán)鄯e荷載。通過(guò)收集整個(gè)監(jiān)測(cè)期間通過(guò)監(jiān)測(cè)區(qū)段的車輛列數(shù)、每列車廂節(jié)數(shù)以及貨運(yùn)重量數(shù)據(jù)，繪制橋臺(tái)兩側(cè)過(guò)渡段路基沉降量隨列車?yán)鄯e荷載變化曲線圖，如圖3和圖4所示。  圖2 水平梁式傾斜儀現(xiàn)場(chǎng)布置圖 Fig. 2 Site layout of horizontal beam slant instrument  (a) K248+200~K248+210；(b) K248+135~K248+145 圖3 沉降量-列車?yán)鄯e荷載變化曲線 Fig. 3 Curves of settlement ranging with accumulated train load 分析圖3~4可知： 1) 過(guò)渡段路基相對(duì)橋臺(tái)的差異沉降量隨列車?yán)鄯e荷載的增加而逐漸增加，且變化幅度表現(xiàn)為在前期增長(zhǎng)較快，中期有所減慢，后期保持微小變化并趨于穩(wěn)定，表明在列車?yán)鄯e荷載長(zhǎng)期作用下路基發(fā)生了一定的累積塑性變形；  (a) K248+200~K248+210；(b) K248+135~K248+145 圖4 不同列車?yán)鄯e荷載作用下沉降量沿線路縱向變化曲線 Fig. 4 Curves of settlement ranging along subgrade lengthways 2) 過(guò)渡段路基相對(duì)橋臺(tái)的差異沉降量表現(xiàn)為沿線路縱向并遠(yuǎn)離橋臺(tái)方向逐漸增大，并在橋臺(tái)最遠(yuǎn)端沉降量達(dá)到最大； 3) 過(guò)渡段路基相對(duì)橋臺(tái)的差異沉降量在經(jīng)過(guò)約1×109 t列車?yán)鄯e荷載作用后均趨于穩(wěn)定狀態(tài)，其中橋東、西2監(jiān)測(cè)段最大沉降量分別穩(wěn)定在0.4 mm和0.8 mm左右，分析原因主要是由于東西兩側(cè)路堤填料密實(shí)度差異導(dǎo)致的差異沉降，且沉降量級(jí)很小，表明該過(guò)渡段路基在運(yùn)行25 t軸重列車時(shí)能夠滿足穩(wěn)定性要求； 4) 基于水平梁式測(cè)斜原理的沉降自動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)測(cè)量精度高，可用于監(jiān)測(cè)毫米級(jí)以上的路基沉降量及沿線路縱向的差異沉降量。 3 沉降預(yù)測(cè)分析通過(guò)文獻(xiàn)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，指數(shù)曲線模型適用于長(zhǎng)期次固結(jié)沉降不明顯的情況，GM(1,1)模型適用于預(yù)測(cè)路基工后沉降，而對(duì)于運(yùn)營(yíng)多年的朔黃重載鐵路路基，現(xiàn)階段路基發(fā)生沉降主要是路堤填料的蠕變變形、地基次固結(jié)沉降及行車荷載作用下路基的永久變形耦合在一起的結(jié)果，這一階段總沉降增加極為緩慢，沉降量表現(xiàn)為量級(jí)小、數(shù)據(jù)相對(duì)波動(dòng)較大的特點(diǎn)，因此用一種預(yù)測(cè)模型很難反映運(yùn)營(yíng)多年既有重載鐵路路基的沉降變化規(guī)律。本文選用反映不同沉降規(guī)律的單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型，并按一定方式組合，使組合預(yù)測(cè)模型更好反映實(shí)際沉降規(guī)律，以改善預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度。 3.1 單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型3.1.1 指數(shù)曲線模型 指數(shù)曲線法是以土層平均固結(jié)度為時(shí)間的指數(shù)函數(shù)出發(fā)，根據(jù)固結(jié)度方程和固結(jié)度定義得出固結(jié)沉降表達(dá)式：  (2)式中：St為某時(shí)刻t沉降量；S∞為最終沉降量；α和β為地基的地質(zhì)條件及排水條件確定的常數(shù)。 根據(jù)三點(diǎn)法原理，在沉降量?時(shí)間沉降曲線上任選3個(gè)點(diǎn)(t1,S1)，(t2,S2)，(t3,S3)，并使：  (3)3.1.2 GM(1,1)模型 GM(1,1)模型的建模過(guò)程如下。 設(shè)原始數(shù)據(jù)序列為等時(shí)距序列：  (4)將式(4)進(jìn)行一次累加生成，得到新的序列為：
其中：  t=1, 2, 3,…, n (6)將式(5)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)可得：
式中：a為發(fā)展系數(shù)；u為灰色作用量。 設(shè) (8)
從而可得GM(1,1)預(yù)測(cè)模型為： (11)3.2 指數(shù)曲線-GM(1,1)組合預(yù)測(cè)模型的建立假定某問(wèn)題有m種沉降預(yù)測(cè)模型，若用yt表示第t期的實(shí)際沉降觀測(cè)值，t=1, 2, …, N，yit表示第i種預(yù)測(cè)模型第t期的預(yù)測(cè)值，yt表示該m種預(yù)測(cè)模型的加權(quán)幾何平均組合模型第t期的預(yù)測(cè)值，wi表示單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的權(quán)重系數(shù)則有： (12)設(shè)Sit，St分別表示yit和yt的對(duì)數(shù)誤差，則有：
則可得第t期的組合預(yù)測(cè)值對(duì)數(shù)誤差平方 和為：
記 (16)設(shè)矩陣
解上述最優(yōu)化數(shù)學(xué)規(guī)劃方程，可得[4]： (18)特別地，對(duì)于2種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行組合形成的加權(quán)幾何組合預(yù)測(cè)模型，其最優(yōu)加權(quán)系數(shù)為：
則指數(shù)曲線-GM(1,1)沉降組合預(yù)測(cè)模型為：
式中：w1， 3.3 監(jiān)測(cè)結(jié)果沉降預(yù)測(cè)分析選取監(jiān)測(cè)試驗(yàn)段的K248+143斷面沉降監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)為期近4個(gè)月的監(jiān)測(cè)，結(jié)果如表1所示。 根據(jù)指數(shù)曲線模型和GM(1,1)模型的建模原理，借助MATLAB軟件進(jìn)行擬合，可得到指數(shù)曲線模型的預(yù)測(cè)公式為： (21)GM(1,1)模型的預(yù)測(cè)公式為：
式中：t為監(jiān)測(cè)的期次；Q為列車?yán)鄯e荷載(×107 t)； 根據(jù)權(quán)重系數(shù)求解原理可求得最優(yōu)權(quán)系數(shù)為：
由此，可得到最優(yōu)加權(quán)幾何平均GM(1,1)-指數(shù)曲線組合預(yù)測(cè)模型為：
根據(jù)該組合預(yù)測(cè)模型可得任意列車?yán)鄯e荷載作用下的預(yù)測(cè)沉降值(見表3)，同時(shí)可計(jì)算得到各預(yù)測(cè)模型的絕對(duì)誤差平方和SSE，標(biāo)準(zhǔn)誤差SE，相對(duì)誤差平方和SSPE以及相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤差SPE(見表2)，并可繪出預(yù)測(cè)模型與實(shí)測(cè)值對(duì)比圖(見圖5)。 表1 K248+143斷面沉降觀測(cè)數(shù)據(jù) Table 1 Settlement observation datas of section K248+143 日期(月/日)累積荷載Q/107 t實(shí)測(cè)值S/mm 08?2970.080 09?05140.120 09?12210.189 09?19280.238 09?26350.255 10?03420.271 10?10490.274 10?17560.297 10?24630.304 10?31700.307 11?07770.327 11?14840.331 11?21910.332 11?28980.335 表2 預(yù)測(cè)模型誤差檢驗(yàn)指標(biāo)比較 Table 2 Comparison of prediction models’ error test indexes 預(yù)測(cè)模型GM(1,1)模型指數(shù)曲線模型組合預(yù)測(cè)模型 相關(guān)系數(shù)0.986 60.987 90.987 6 SSE0.001 10.001 00.001 0 SE0.009 00.008 50.008 6 SSPE0.033 70.034 20.000 2 SPE0.049 00.049 40.004 1 表3 不同預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)列車?yán)鄯e荷載作用下沉降量結(jié)果對(duì)比 Table 3 Comparison of prediction settlement results under the effect of accumulated train loads by different prediction models 列車荷載/ 107 t實(shí)測(cè)值/ mmGM(1,1)模型指數(shù)曲線模型組合預(yù)測(cè)模型 預(yù)測(cè)值/mm絕對(duì)誤差/ mm相對(duì)誤差/ %預(yù)測(cè)值/ mm絕對(duì)誤差/ mm相對(duì)誤差/ %預(yù)測(cè)值/ mm絕對(duì)誤差/ mm相對(duì)誤差/ % 70.0800.0800.0000.000.0780.0022.250.0790.0011.53 140.1200.1290.0097.420.1380.01815.330.1380.0180.15 210.1890.1690.02010.480.1850.0042.170.1840.0050.03 280.2380.2020.03615.000.2210.0177.230.2200.0180.08 350.2550.2300.0259.960.2490.0072.550.2470.0080.03 420.2710.2520.0197.010.2700.0010.440.2690.0020.01 490.2740.2700.0041.310.2860.0124.450.2850.0110.04 560.2970.2860.0113.840.2990.0020.640.2980.0010.00 630.3040.2980.0061.940.3090.0051.550.3080.0040.01 700.3070.3080.0010.420.3160.0093.030.3160.0090.03 770.3270.3170.0103.120.3220.0051.500.3220.0050.01 840.3310.3240.0072.210.3270.0041.330.3270.0040.01 910.3320.3290.0030.780.3300.0020.600.3310.0010.00 980.3350.3340.0010.270.3330.0020.690.3340.0010.00 圖5 預(yù)測(cè)沉降值與實(shí)測(cè)值比較 Fig. 5 Comparison between predicted value and measured value 分析以上模型預(yù)測(cè)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)： 李清照這一生，得意短暫，失意長(zhǎng)久……她憑著蕙質(zhì)蘭心，為后世留下珍貴的詩(shī)詞。鄭振鐸在《中國(guó)文學(xué)史》中說(shuō)道：“她是太高絕一時(shí)了，庸才作家是絕不能追得上的。無(wú)數(shù)的詞人詩(shī)人，寫著無(wú)數(shù)的離情閨怨的詩(shī)詞；他們一大半是代女主人翁立言的，這一切的詩(shī)詞，在清照之前，直如糞土似的無(wú)可評(píng)價(jià)。”于是，她一生的故事和心底的哀愁就化作了凄清之美，她和她的詞就永遠(yuǎn)高懸在歷史的星河。當(dāng)我們偶然回望千年之前的風(fēng)雨時(shí)，總能尋得，那個(gè)東籬把酒、立于秋風(fēng)中的女子。 1) 指數(shù)曲線-GM(1,1)組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間絕對(duì)誤差范圍為0~0.018 mm，相對(duì)誤差范圍為0~1.53%，誤差主要集中在列車?yán)鄯e荷載作用前期，后期預(yù)測(cè)量與實(shí)際沉降量非常接近，且比指數(shù)曲線單項(xiàng)模型和GM(1,1)單項(xiàng)模型的后期預(yù)測(cè)量都要準(zhǔn)確； 2) 從評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型擬合值與實(shí)測(cè)值相關(guān)程度指標(biāo)RY來(lái)看，在本工程實(shí)例中，指數(shù)曲線模型≈組合預(yù)測(cè)模型>GM(1,1)模型，且組合預(yù)測(cè)模型與指數(shù)曲線模型的相關(guān)系數(shù)非常接近，這表明組合預(yù)測(cè)模型和指數(shù)曲線模型的擬合值與實(shí)測(cè)值相關(guān)程度基本一致，均具有較高的相關(guān)性； 3) 從評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型精度指標(biāo)的SSE和SE來(lái)看，在本工程實(shí)例中，GM(1,1)模型>指數(shù)曲線模型=組合預(yù)測(cè)模型，表明組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度與指數(shù)曲線模型基本一致，均有較高的預(yù)測(cè)精度； 4) 從評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型穩(wěn)定可靠性指標(biāo)的SSPE和SPE來(lái)看，在本工程實(shí)例中，指數(shù)曲線模型>GM(1,1)模型>組合預(yù)測(cè)模型，且組合預(yù)測(cè)模型的相對(duì)誤差平方和SSPE較指數(shù)曲線模型下降了99.42%，表明組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的穩(wěn)定可靠性較指數(shù)曲線模型有很大程度的提高。 綜合上述分析可知，對(duì)于運(yùn)營(yíng)期重載鐵路路基在列車?yán)鄯e荷載作用下所發(fā)生的小量級(jí)沉降，指數(shù)曲線-GM(1,1)組合預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度及穩(wěn)定可靠性，能夠滿足對(duì)路基工后沉降的預(yù)測(cè)要求，其次是指數(shù)曲線單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型。 通過(guò)采用單例模式對(duì)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)軟件模塊進(jìn)行設(shè)計(jì)之后，可以保證采集卡的對(duì)象只有開始時(shí)實(shí)例化一次并容易對(duì)它們進(jìn)行統(tǒng)一管理，同時(shí)又方便高層組件獲取設(shè)備對(duì)象進(jìn)行相應(yīng)操作[9]。 4 結(jié)論1) 將基于水平梁式測(cè)斜原理的路基長(zhǎng)期累積和差異沉降自動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)應(yīng)用于朔黃鐵路現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了該監(jiān)測(cè)系統(tǒng)長(zhǎng)期、實(shí)時(shí)、自動(dòng)采集與自動(dòng)傳輸數(shù)據(jù)的功能，測(cè)量精度高，可用于監(jiān)測(cè)沉降量級(jí)小的路基沉降量及沿線路縱向的差異沉降量。 目前許多高校圖書館為了推出個(gè)性化服務(wù)，紛紛建立統(tǒng)一認(rèn)證中心，要基于統(tǒng)一認(rèn)證中心實(shí)現(xiàn)無(wú)線網(wǎng)認(rèn)證，實(shí)現(xiàn)授權(quán)上網(wǎng)、行為監(jiān)管、個(gè)性化門戶推廣的功能目標(biāo)，可分解成以下需求：未認(rèn)證終端使用無(wú)線網(wǎng)時(shí)重定向至統(tǒng)一認(rèn)證中心，由中心認(rèn)證授權(quán)；認(rèn)證成功后，觸發(fā)的無(wú)線網(wǎng)授權(quán)控制，授權(quán)用戶上網(wǎng)，網(wǎng)關(guān)能獲取用戶ID，通過(guò)ID實(shí)現(xiàn)相關(guān)監(jiān)管工作；認(rèn)證成功后重定向至圖書館門戶，并實(shí)現(xiàn)單點(diǎn)登錄，用戶訪問(wèn)其他個(gè)性化服務(wù)系統(tǒng)時(shí)無(wú)需再次認(rèn)證。 2) 過(guò)渡段路基相對(duì)橋臺(tái)的差異沉降量隨列車?yán)鄯e荷載的增加而逐漸增加，且沿線路縱向并遠(yuǎn)離橋臺(tái)方向也逐漸增大，并在橋臺(tái)最遠(yuǎn)端沉降量達(dá)到最大。 3) 對(duì)于既有重載鐵路路基在列車?yán)鄯e荷載作用下所發(fā)生的小量級(jí)沉降，指數(shù)曲線-GM(1,1)組合預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度及穩(wěn)定可靠性，能夠滿足對(duì)過(guò)渡段路基差異沉降量的預(yù)測(cè)要求。 |
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，將上述3個(gè)點(diǎn)分別代入式(2)中可解得：
