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炒股，嚴(yán)格的說叫投資，自從出現(xiàn)證券投資組合理論之后，就已經(jīng)讓炒股從一個(gè)不入流的職業(yè)，變成了一種科學(xué)知識(shí)?？茖W(xué)是什么？科學(xué)是可以人人可以掌握，從數(shù)學(xué)上，可以量化計(jì)量和重復(fù)演算的，而每個(gè)人的感覺是因人而異的：股市下跌，每個(gè)人的恐懼程度或者貪婪的感覺是不一樣的。

特別說明的是，自從1990年，投資組合理論獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)之后，股市投資也以一種科學(xué)知識(shí)進(jìn)入到了以哈佛大學(xué)的課堂，成為一種顯學(xué)課程。并且投資組合理論陸續(xù)的進(jìn)入到了金融類的大學(xué)課堂，成為一門大學(xué)，甚至研究生課程的必修課。

我們九月的課程，是把大學(xué)里面講一學(xué)期的投資組合理論，從實(shí)戰(zhàn)的角度，介紹給大家，并且是以通俗可用。所以我的建議是不管以前你是否聽過我們的價(jià)值投資課程，都要來聽一次。即使是這次沒有時(shí)間，任何時(shí)候有時(shí)間，也都要來聽一次。為什么？因?yàn)槟愣宋覀冎v授的投資組合方法之后，你可以讓你的股市投資收益，從劇烈的波動(dòng)，變成一個(gè)平滑的上升曲線。

當(dāng)然，我們知道，也有很多朋友有學(xué)習(xí)能力，更愿意自己學(xué)習(xí)。所以，我也愿意無私的把投資組合理論及其原理直接翻譯給你，該理論是非常嚴(yán)謹(jǐn)和科學(xué)的，對(duì)于投資的幫助非常之大。但是，如果你知識(shí)不夠，看不懂原版的內(nèi)容，那么你還是要來聽我們的投資組合課程，因?yàn)?，就像以前你聽過的估值公司一樣，我們能把理論的東西變成量化的實(shí)操計(jì)算公式。（今天公眾號(hào)cannes8118第二篇文章談大盤和熱點(diǎn)）

美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬考維茨(Markowitz)1952年首次提出投資組合理論（Portfolio Theory)，并進(jìn)行了系統(tǒng)、深入和卓有成效的研究，他因此獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。

投資組合理論是指若干種證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但是其風(fēng)險(xiǎn)不是這些證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均風(fēng)險(xiǎn)，投資組合能降低非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。

這里的證券不單指股票，狹義上的證券主要指的是證券市場(chǎng)中的證券產(chǎn)品，其中包括產(chǎn)權(quán)市場(chǎng)產(chǎn)品，如股票，債權(quán)市場(chǎng)產(chǎn)品，如債券，衍生市場(chǎng)產(chǎn)品，如股票期貨、期權(quán)、利率期貨等。單從股票投資而言，對(duì)于若干股票的投資組合，也是符合投資組合理論的。

在發(fā)達(dá)的證券市場(chǎng)中，馬科維茨投資組合理論早已在實(shí)踐中被證明是行之有效的，并且被廣泛應(yīng)用于組合選擇和資產(chǎn)配置。

所以，投資組合理論對(duì)于我們的實(shí)際操作也有很大的幫助，值得研究和學(xué)習(xí)。

從狹義的角度來說，投資組合是規(guī)定了投資比例的一攬子有價(jià)證券，當(dāng)然，單只證券也可以當(dāng)作特殊的投資組合。

本文討論的投資組合限于由股票和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合。

人們進(jìn)行投資，本質(zhì)上是在不確定性的收益和風(fēng)險(xiǎn)中進(jìn)行選擇。投資組合理論用均值--方差來刻畫這兩個(gè)關(guān)鍵因素。

所謂均值，是指投資組合的期望收益率，它是單只證券的期望收益率的加權(quán)平均，權(quán)重為相應(yīng)的投資比例。當(dāng)然，股票的收益包括分紅派息和資本增值兩部分。

所謂方差，是指投資組合的收益率的方差。我們把收益率的標(biāo)準(zhǔn)差稱為波動(dòng)率，它刻畫了投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。

人們?cè)谧C券投資決策中應(yīng)該怎樣選擇收益和風(fēng)險(xiǎn)的組合呢？這正是投資組合理論研究的中心問題。投資組合理論研究“理性投資者”如何選擇優(yōu)化投資組合。

所謂理性投資者，是指這樣的投資者：他們?cè)诮o定期望風(fēng)險(xiǎn)水平下對(duì)期望收益進(jìn)行最大化，或者在給定期望收益水平下對(duì)期望風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行最小化。

馬克維茨投資組合理論的基本假設(shè)為：

(1)投資者是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，追求期望效用最大化；

(2)投資者根據(jù)收益率的期望值與方差來選擇投資組合；

(3)所有投資者處于同一單期投資期。馬克維茨提出了以期望收益及其方差(E，δ2)確定有效投資組合。

以期望收益E來衡量證券收益，以收益的方差δ2表示投資風(fēng)險(xiǎn)。

資產(chǎn)組合的總收益用各個(gè)資產(chǎn)預(yù)期收益的加權(quán)平均值表示，組合資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)用收益的方差或標(biāo)準(zhǔn)差表示，則馬克維茨優(yōu)化模型如下：

有效組合的收益率期望和相應(yīng)的最小方差之間所形成的曲線，就是有效組合投資的前沿。

投資者根據(jù)自身的收益目標(biāo)和風(fēng)險(xiǎn)偏好，在有效組合前沿上選擇最優(yōu)的投資組合方案。

根據(jù)馬克維茨模型，構(gòu)建投資組合的合理目標(biāo)是在給定的風(fēng)險(xiǎn)水平下，形成具有最高收益率的投資組合，即有效投資組合。

此外，馬克維茨模型為實(shí)現(xiàn)最有效目標(biāo)投資組合的構(gòu)建提供了最優(yōu)化的過程，這種最優(yōu)化的過程被廣泛地應(yīng)用于保險(xiǎn)投資組合管理中。

馬克維茨投資組合理論的基本思路是：

(1)投資者確定投資組合中合適的資產(chǎn)；

(2)分析這些資產(chǎn)在持有期間的預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)；

(3)建立可供選擇的證券有效集；

(4)結(jié)合具體的投資目標(biāo)，最終確定最優(yōu)證券組合。

因此把上述優(yōu)化投資組合在以波動(dòng)率為橫坐標(biāo)，收益率為縱坐標(biāo)的二維平面中描繪出來，形成一條曲線。這條曲線上有一個(gè)點(diǎn)，其波動(dòng)率最低，稱之為最小方差點(diǎn)（英文縮寫是MVP）。

這條曲線在最小方差點(diǎn)以上的部分就是著名的（馬考維茨）投資組合有效邊界，對(duì)應(yīng)的投資組合稱為有效投資組合。投資組合有效邊界一條單調(diào)遞增的凹曲線。

馬考威茨的投資組合理論不但為分散投資提供了理論依據(jù)，而且也為如何進(jìn)行有效的分散投資提供了分析框架。

但在實(shí)際運(yùn)用中，馬考威茨模型也存在著一定的局限性和困難。

1、馬考威茨模型所需要的基本輸入包括證券的期望收益率、方差和兩兩證券之間的協(xié)方差。當(dāng)證券的數(shù)量較多時(shí)，基本輸入所要求的估計(jì)量非常大，從而也就使得馬考威茨的運(yùn)用受到很大限制。

因此，馬考威茨模型目前主要被用在資產(chǎn)配置的最優(yōu)決策上。

2、數(shù)據(jù)誤差帶來的解的不可靠性。馬考威茨模型需要將證券的期望收益率、期望的標(biāo)準(zhǔn)差和證券之間的期望相關(guān)系數(shù)作為已知數(shù)據(jù)作為基本輸入。

如果這些數(shù)據(jù) 沒有估計(jì)誤差，馬考威茨模型就能夠保證得到有效的證券組合。但由于期望數(shù)據(jù)是未知的，需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)估計(jì)，因此這些數(shù)據(jù)就不會(huì)沒有誤差。

這種由于統(tǒng)計(jì)估計(jì)而帶來的數(shù)據(jù)輸入方面的不準(zhǔn)確性會(huì)使一些資產(chǎn)類別的投資比例過高而使另一些資產(chǎn)類別的投資比例過低。

3、解的不穩(wěn)定性。馬考威茨模型的另一個(gè)應(yīng)用問題是輸人數(shù)據(jù)的微小改變會(huì)導(dǎo)致資產(chǎn)權(quán)重的很大變化。

解的不穩(wěn)定性限制了馬考威茨模型在實(shí)際制定資產(chǎn)配置政策方面的應(yīng)用。

如果基于季度對(duì)輸人數(shù)據(jù)進(jìn)行重新估計(jì)，用馬考威茨模型就會(huì)得到新的資產(chǎn)權(quán)重的解，新的資產(chǎn)權(quán)重與上一季度的權(quán)重差異可能很大。

這意味著必須對(duì)資產(chǎn)組合進(jìn)行較大的調(diào)整，而頻繁的調(diào)整會(huì)使人們對(duì)馬考威茨模型產(chǎn)生不信任感。

4、重新配置的高成本。資產(chǎn)比例的調(diào)整會(huì)造成不必要的交易成本的上升。資產(chǎn)比例的調(diào)整會(huì)帶來很多不利的影響，因此正確的政策可能是維持現(xiàn)狀而不是最優(yōu)化。

在實(shí)踐中應(yīng)用馬科維茨的理論仍然是一項(xiàng)煩瑣、令人生厭的高難度工作；或者說，與投資的現(xiàn)實(shí)世界脫節(jié)得過于嚴(yán)重，進(jìn)而很難完全被投資者采用。

正是由于這一問題的存在，從20世紀(jì)60年代初開始，以夏普(w．Sharpe，1964)，林特納(J．Lintner，1965)和莫辛(J．Mossin，1966)為代表的一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家開始從實(shí)證的角度出發(fā)，探索證券投資的現(xiàn)實(shí)，即馬科維茨的理論在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用能否得到簡(jiǎn)化？

如果投資者都采用馬科維茨資產(chǎn)組合理論選擇最優(yōu)資產(chǎn)組合，那么資產(chǎn)的均衡價(jià)格將如何在收益與風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡中形成？或者說，在市場(chǎng)均衡狀態(tài)下，資產(chǎn)的價(jià)格如何依風(fēng)險(xiǎn)而確定？

這些學(xué)者的研究直接導(dǎo)致了資本資產(chǎn)定價(jià)模型(capital asset pricing model，CAPM)的產(chǎn)生。

作為基于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)期望收益均衡基礎(chǔ)上的預(yù)測(cè)模型之一，CAPM闡述了在投資者都采用馬科維茨的理論進(jìn)行投資管理的條件下市場(chǎng)均衡狀態(tài)的形成，把資產(chǎn)的預(yù)期收益與預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)之間的理論關(guān)系用一個(gè)簡(jiǎn)單的線性關(guān)系表達(dá)出來了，即認(rèn)為一個(gè)資產(chǎn)的預(yù)期收益率與衡量該資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)尺度β值之間存在正相關(guān)關(guān)系。

應(yīng)該說，作為一種闡述風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)均衡價(jià)格決定的理論，單一指數(shù)模型，或以之為基礎(chǔ)的CAPM不僅大大簡(jiǎn)化了投資組合選擇的運(yùn)算過程，使馬科維茨的投資組合選擇理論朝現(xiàn)實(shí)世界的應(yīng)用邁進(jìn)了一大步。

同時(shí)也使得證券理論從以往的定性分析轉(zhuǎn)入定量分析，從規(guī)范性轉(zhuǎn)入實(shí)證性，進(jìn)而對(duì)證券投資的理論研究和實(shí)際操作，甚至整個(gè)金融理論與實(shí)踐的發(fā)展都產(chǎn)生了巨大影響，成為現(xiàn)代金融學(xué)的理論基礎(chǔ)。

當(dāng)然，近幾十年，作為資本市場(chǎng)均衡理論模型關(guān)注的焦點(diǎn)，CAPM的形式已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了夏普、林特納和莫辛提出的傳統(tǒng)形式，有了很大的發(fā)展。如套利定價(jià)模型、跨時(shí)資本資產(chǎn)定價(jià)模型、消費(fèi)資本資產(chǎn)定價(jià)模型等，目前已經(jīng)形成了一個(gè)較為系統(tǒng)的資本市場(chǎng)均衡理論體系。

夏普發(fā)現(xiàn)單個(gè)股票或者股票組合的預(yù)期回報(bào)率(Expected Return)的公式如下：

CAPM公式中的右邊第一個(gè)是無風(fēng)險(xiǎn)收益率，比較典型的無風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率是10年期的美國(guó)政府債券。如果股票投資者需要承受額外的風(fēng)險(xiǎn)，那么他將需要在無風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率的基礎(chǔ)上多獲得相應(yīng)的溢價(jià)。

那么，股票市場(chǎng)溢價(jià)（equity market premium）就等于市場(chǎng)期望回報(bào)率減去無風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率。證券風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)就是股票市場(chǎng)溢價(jià)和一個(gè)β系數(shù)的乘積。

在資本資產(chǎn)定價(jià)模型假設(shè)下，當(dāng)市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，市場(chǎng)組合成為一個(gè)有效組合，而所有有效組合都可視為無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與市場(chǎng)組合的再組合；這些有效組合在期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差的坐標(biāo)系中剛好構(gòu)成連接無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)F與市場(chǎng)組合M的射線FMH，這條射線稱為資本市場(chǎng)線。

資本市場(chǎng)線可表達(dá)為：

總報(bào)酬率=Q*（風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率）+（1-Q）*（無風(fēng)險(xiǎn)利率）

其中 ：Q代表投資者自有資本總額中投資于風(fēng)險(xiǎn)組合M的比例，1-Q代表投資于無風(fēng)險(xiǎn)組合的比例。

雖然資本市場(chǎng)線表示的是風(fēng)險(xiǎn)和收益之間的關(guān)系，但是這種關(guān)系也決定了證券的價(jià)格。因?yàn)橘Y本市場(chǎng)線是證券有效組合條件下的風(fēng)險(xiǎn)與收益的均衡，如果脫離了這一均衡，則就會(huì)在資本市場(chǎng)線之外，形成另一種風(fēng)險(xiǎn)與收益的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

這時(shí)，要么風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬偏高，這類證券就會(huì)成為市場(chǎng)上的搶手貨，造成該證券的價(jià)格上漲，投資于該證券的報(bào)酬最終會(huì)降低下來。要么會(huì)造成風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬偏低。

這類證券在市場(chǎng)上就會(huì)成為市場(chǎng)上投資者大量拋售的目標(biāo)，造成該證券的價(jià)格下跌，投資于該證券的報(bào)酬最終會(huì)提高。經(jīng)過一段時(shí)間后，所有證券的風(fēng)險(xiǎn)和收益最終會(huì)落到資本市場(chǎng)線上來，達(dá)到均衡狀態(tài)。

通過以上，我們知道了投資組合理論的模式、原理，但是對(duì)于入門投資者而言，掌握起來無疑太過高深，更細(xì)致的講解，將會(huì)在課程上做，以通俗易懂的方式，講給你，一定會(huì)讓你的投資水平上一個(gè)臺(tái)階，并且對(duì)股市投資的理解茅塞頓開！

【以上內(nèi)容僅代表個(gè)人投資建議，股市有風(fēng)險(xiǎn)，投資需謹(jǐn)慎！】