【模型概述】帶電粒子在勻強磁場中的運動模型是是高考熱點模型之一。在高考中，這類題型與幾何知識聯(lián)系緊密,綜合性強，多把洛倫茲力、圓周運動的規(guī)律、幾何知識結合在一起，要求考生有一定的空間想象能力。在處理此類問題時，除了運用常規(guī)的解題思路（畫軌跡→找圓心→求半徑、圓心角等）之外，更應側重與運用數(shù)學知識進行分析

【基礎模型】帶電粒子在勻強磁場中運動的“常規(guī)模型”

【思維分析】找圓心、畫軌跡是解題的基礎。帶電粒子垂直于磁場進入一勻強磁場后在洛倫茲力作用下必作勻速圓周運動，圓心必定在速度的垂線和弦的垂直平分線的交點處；再利用數(shù)學知識求出圓周運動的半徑及粒子經過的圓心角從而解答物理問題。

【模型解法歸納】此模型找圓心、畫軌跡是解題的基礎。帶電粒子垂直于磁場進入一勻強磁場后在洛倫茲力作用下必作勻速圓周運動，抓住運動中的任兩點處的速度，分別作出各速度的垂線，則二垂線的交點必為圓心；或者用垂徑定理及一處速度的垂線也可找出圓心；再利用數(shù)學知識求出圓周運動的半徑及粒子經過的圓心角從而解答物理問題。

【拓展提升】帶電粒子在勻強磁場中的運動可拓展成其他多邊界模型，如圓形邊界模型，矩形邊界模型，雙邊界模型，三角形邊界模型等。它們和基礎模型的區(qū)別在于邊界越復雜粒子做圓周運動所受限制也越多?？忌诮忸}時尤其需要注意粒子運動的臨界條件。

【拓展模型1】帶電粒子在圓形邊界磁場中運動的模型

【解法應用】帶電粒子在圓形有界磁場中運動時，圓心位置必定在粒子進入和離開磁場位置的連線的垂直平分線和速度的垂線的交點上；速度的偏角和圓周運動的圓心角相等。如果粒子沿半徑方向進入磁場，那么離開磁場時速度的反向延長線必過圓心。利用幾何關系即可求解半徑，利用洛倫茲力充當向心力即可求解此類問題。

【拓展模型2】帶電粒子在矩形邊界磁場中運動的模型

【拓展模型3】帶電粒子在三角形邊界磁場中運動的模型

【解法應用】根據(jù)左手定則得出正電子向右偏轉，負電子向左偏轉，正電子不從OC邊射出，負電子一定不會從OC邊射出，結合圓心角的關系得出運動的時間關系；當負電子不從OC邊射出，抓住臨界情況，由幾何關系求出兩電子在磁場中的圓心角關系，從而得出運動時間的關系。在粒子速度一定的情況下比較時間可有兩個思路：一、比較圓心角；二、比較弧長（弦長）。若粒子速度不相等那么比較時間就只能比較圓心角。

注：本模型由明亮老師編寫，已經編入天星試題調研《2017高考物理模型解題法》一書，敬請參閱！

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