接下來為同學(xué)們講解的內(nèi)容，相對前半部分會更難一些。因為可以大部分都會綜合其他內(nèi)容一起出題。就拿單振動來說，單振動的形式各種各樣，有以浮力為復(fù)原力的單振動，也有以摩擦力為復(fù)原力的單振動，甚至以萬有引力（在地球內(nèi)部）的單振動。所以想要完美的解答這類問題，就需要同學(xué)們有扎實的基礎(chǔ)。但看似形式千奇百怪，但也萬變不離其宗。就讓我們用實際問題去感受一下。今天我們重點講一下動量守恒。

（1）動量守恒☆☆☆：

基本公式：

簡單來說就是兩物體在碰撞前后的動量之和保持不變。力積的大小等于前后動量的變化量。

力積，顧名思義就是一定大小的力在某時間段內(nèi)積累的量，這部分量改變物體的動量。舉個簡單的例子，從高處掉落的物體，落在硬硬的地板上和落在軟軟的地毯上結(jié)果完全不同。這是因為在相同的動量下，動量發(fā)生改變的時間長短不同，根據(jù)公式，力的大小F也不同，時間越長，所受的力越小。對物體產(chǎn)生的效果就不同。看似很簡單，具體的又有哪些表現(xiàn)呢？來一起從下面的題目感受一下。

①：一顆質(zhì)量為m[kg]的子彈，以速度v射入一個邊長為L[m] 質(zhì)量為M[kg]正方形的木塊。

問題1：

固定木塊，此時子彈并未穿透木塊，而是在木塊L/3的地方停住，求：子彈受到來自木塊的力積大小，反作用力大小。若要貫穿木塊，需要的速度是v的多少倍

問題2：解除木塊的固定，并讓子彈以上題所求出的速度射入木塊，此時，子彈并未貫穿木塊，而是木塊一起在光滑的水平面上前進。求：子彈停在木塊的哪個位置？此時木塊與子彈的速度是多少？

這是一道很經(jīng)典的問題，掌握這題能很好的加深對知識點的運用和理解。

首先我來看第一問，問題問的是子彈受到的力積大小。子彈的速度變化大小為

那么根據(jù)公式可求出力積大小

接下來是求反作用力的大小。但是，我們并不知道時間的大小。那么該怎么辦呢？我們來看看題目還給了什么條件：子彈停在了木塊L/3處。噢~原來如此，知道了變化前后的速度大小，也知道距離，基礎(chǔ)扎實的同學(xué)應(yīng)該都想到了這個公式

運用這個公式可以求出加速度a的大小，然后在根據(jù)運動方程式

求出作用力大小。

然后就是問若貫穿木塊所需要的速度大小。這個問題換個問法就是，當S=L時，所需要的速度大小是多少。這個就簡單了，直接套公式就可以了：

所以是

若是基礎(chǔ)不扎實，公式不熟練的同學(xué)，就很難想到

這個公式，差距就會在這里體現(xiàn)。做題的時間就會覺得時間不夠。

接下來讓我們看看第二問。這里一個子彈并沒有貫穿木塊，而是與木塊一起運動，這里的隱藏條件就是此時的木塊速度與子彈速度一樣，我們設(shè)為V2。所以根據(jù)公式

然后重點來了，問子彈停留在木塊的哪個位置。做出了上面那道題的同學(xué)肯定會說用

這個公式，沒錯確實是用這個公式，但是，這里木塊跟著子彈一起運動，所以木塊給予子彈的反作用力也與上面那道題有所不同。那么應(yīng)該怎么辦呢？這里登場的就是能量守恒公式了。上一篇有說過能量守恒運用的范圍很廣，熟練運用它，能在各領(lǐng)域大展身手。這里的能量守恒方程式為

希望同學(xué)們記住一點，動量守恒與能量守恒的區(qū)別：在彈性碰撞下，碰撞前后的物體的動能與動量守恒，在非彈性碰撞下，動量守恒，動能不守恒。既然動能不守恒，那肯定是轉(zhuǎn)化成了其他能量。在這道題里是摩擦產(chǎn)生的熱能。但是這里有兩個未知數(shù)f和S。怎么辦？請同學(xué)們別忘了上面那個公式噢：

將這兩個公式①，②代入能量守恒公式，就可以求出

通過這道題，我們就可以看得出，雖然是關(guān)于動量守恒的題目，但是也大量運用到前面的基礎(chǔ)知識，所以扎實的基礎(chǔ)是勝負的關(guān)鍵。

上面這道題運用到了大量其他知識，對動量守恒涉及的不多，那么讓我們來感受一下其他類型的題目。

如圖所示，質(zhì)量 m的小球A和質(zhì)量2m的小球分別往不同方向以不同的速度移動。兩球在o點碰撞。碰撞之后兩球連為一體運動。問，連成一體之后的速度大小以及方向。

這是一道比較簡單，但是也很經(jīng)典的題目。在這種二次元的題目動量守恒題目中，最重要的一點是：y軸方向動量守恒，x軸方向動量守恒。也就是說,要對y軸和x軸分別進行計算。

之后就是簡單的速度合成了。運用勾股定理就可以求出答案。什么？你不會？那么你基礎(chǔ)需要好好惡補一下了。這道題的拓展運用就是下面這道題。

質(zhì)量m的小球A以速度V0撞向質(zhì)量M的小球B。兩球發(fā)生彈性碰撞。之后兩球運動狀態(tài)如圖所示。求，v和V的大小。只能用m，M，V0來表示。且當m=M時，求θ大小。

乍的一看，咦？明明是水平碰撞，為什么突然就往斜方向飛呢？y軸怎么辦？別急。按照公式來就行。如上面那道題所說，分別先列出y軸和x軸的動量守恒公式

公式是列出來了，可是，光靠這兩個公式求不出來呀。在仔細看看題目，看有沒有發(fā)現(xiàn)什么重要條件？沒錯，就是彈性碰撞。這意味著什么？上面我們提到過的。在彈性碰撞下，碰撞前后的物體的動能與動量守恒。所以可以列出公式：

將①代入可得：

然后一鼓作氣，在按照題目條件把代入②，可得

所以

怎么樣？看似復(fù)雜的題目，只要列出公式，按照給出的條件就可以很簡單的做出來。EJU強調(diào)的就是基礎(chǔ)。所以這類的題目必須要好好掌握和理解。

總結(jié)一下：①列出各方向的動量守恒公式。②根據(jù)條件，確認是彈性碰撞還是非彈性碰撞，列出能量守恒公式。根據(jù)情況，運用其他基礎(chǔ)公式。

那么我們下期[慣性]再見。