 美妙數學天天見，每天進步一點點。   親愛的同學們，你們好，我是朱樂平工作室的老師，今天要和你們分享的內容是《格點圖形面積計算——正方形格點》。昨天，我們一起探索研究了格點圖形的面積，知道了 面積=一周格點數÷2+中間格點數-1 今天我們主要研究正方形格點這類情況（相鄰兩點的距離是1，相鄰4點所構成的小正方形面積是1）下面你可以盡情去挑戰(zhàn)了！ 1 應用公式計算下面各基本圖形（規(guī)則圖形）的面積。（橫行和豎列相鄰兩點的距離都是1），再用格點數和面積之間的關系進行驗證。  答案：    這些圖形都是基本圖形，用各自的面積計算公式就可以求出面積的大小。但是多邊形是由一些基本圖形組合而成，它的面積無法用基本圖形公式直接計算，一般采用分割或格點計數進行計算。 2 下面的格點中橫行、豎列相鄰兩點的距離是1，計算不規(guī)則圖形的面積。 根據面積和格點數之間的關系計算：S=6÷2+3-1=5 我采用“分割法”，把這個不規(guī)則圖形分割成梯形和三角形兩個基本圖形進行計算。 S1=（1+3）×1÷2=2 S2=3×2÷2=3 S=2+3=5 同學們在計算不規(guī)則圖形面積時，你們覺得哪種方法計算起來更便捷？ 我覺得根據面積和格點數之間的關系進行計算更方便。 試一試 計算下面不規(guī)則圖形的面積。（每個小正方形的面積都是1） 答案： （1） S=8÷2+9-1=12 （2） S=24÷2+13-1=24 （3） S=25÷2+6-1=17.5 我愛挑戰(zhàn) 橫行、豎列相鄰兩點的距離表示3厘米，下列圖形面積分別是多少？ 提示：相鄰兩點的距離是1，相鄰4點所構成的小正方形面積是1。相鄰兩點的距離是3，相鄰4點所構成的小正方形面積是幾？“3×3”是“1×1”的幾倍？ 同學們，今天我們學習了關于正方形格點多邊形圖形的面積計算。當相鄰兩點的距離是1，相鄰4點所構成的小正方形面積是1時， 多邊形的面積=一周格點數÷2+中間格點數-1 美妙數學天天見，每天進步一點點。親愛的同學，今天的話題我們就講到這里，咱們明天再見！ |
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