城市交通復雜系統(tǒng)背后的簡單線性模型

麻辣麻花館 2019-09-13

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導語

交通擁堵問題是制約城市發(fā)展的核心問題之一，而統(tǒng)計物理為研究城市復雜系統(tǒng)提供了有力工具。物理學家馬克·布坎南撰文介紹了今年7月發(fā)表在Plos One的一項研究，發(fā)現(xiàn)了公共交通便利性和私家車出行直接的簡單線性規(guī)律。

得益于最新的城市大數(shù)據(jù)采集技術(shù)，這個模型在全球25個大都市的數(shù)據(jù)中獲得了驗證，這啟發(fā)城市管理者如何改善公共交通布局，提高公共交通效率。

統(tǒng)計物理學：
認識非線性的城市系統(tǒng)

目前世界上約55％的人口居住在城市地區(qū)，到本世紀中葉，這一數(shù)字預(yù)計將達到70％。人類在緊湊的空間內(nèi)聚集，這一現(xiàn)象反映了基本的因果關(guān)系：當人們在一起合作時，通過協(xié)調(diào)彼此的技能和知識，他們能夠獲得更多的利益。當然，城市也提高了能源使用效率，水和食物分配的效率，并提供了人們所需的無數(shù)商品。在任何能源和信息密集型的文明中，上述現(xiàn)象都是不可避免的。

有些人認為，未來的城市可能是應(yīng)對環(huán)境挑戰(zhàn)所需的思想和行為變化的關(guān)鍵來源，尤其是應(yīng)對災(zāi)難性的全球變暖問題。城市能夠減少人均能源的消耗，然而，城市也存在許多問題，例如交通擁堵，這會浪費大量的時間和精力，并產(chǎn)生額外的二氧化碳排放。目前，大約20％的二氧化碳排放來自道路交通，并且由于運輸車隊和自動駕駛汽車即將上路，這個數(shù)字可能會繼續(xù)增加。

在過去的二十年中，統(tǒng)計物理學家發(fā)現(xiàn)了許多城市的結(jié)構(gòu)和動力學規(guī)律。由于城市的有機結(jié)構(gòu)是由人類活動所造成的，而且它也會塑造人類的活動，這些龐大的、不規(guī)則形狀的區(qū)域會遵循數(shù)學的規(guī)模法則。對于人口規(guī)模超過5個數(shù)量級的城市而言，一些關(guān)于城市的度量，例如物質(zhì)基礎(chǔ)設(shè)施的范圍，與城市規(guī)模呈亞線性關(guān)系，這意味著相對成本隨著城市規(guī)模增加而減小。相比之下，許多反映人類互動的度量，例如經(jīng)濟活動，與城市規(guī)模呈超線性關(guān)系，這意味著隨著規(guī)模的增長，城市變得更加高效。

更進一步，統(tǒng)計物理學能夠幫助我們認識到城市的問題，并且告訴我們該如何去改善這些問題，特別是幫助我們緩解交通擁堵和減少相關(guān)燃料的使用和排放。然而奇怪的是，交通研究領(lǐng)域的主流觀點表明，我們沒有什么可做的。三十年以來，我們認為交通流量的特征很大程度上只取決于人口密度。一些經(jīng)濟分析甚至表明，建造更多的道路沒有幫助，建造更多的公共交通也是一樣。新的交通總是會出現(xiàn)，它們會搶占任何空閑的道路空間。

交通擁堵簡單模型：
道路多少不重要，關(guān)鍵是站點位置

新的研究提出了一個不同尋常的觀點：如果正確地實施公共交通，它將會是減少交通擁堵最直接的方式之一。 問題的關(guān)鍵在于合理的公共交通布局，只有確保任何城市中的大部分人都可以輕松的搭乘公共交通，才能達成減少交通擁堵的目的。

相關(guān)論文：
Critical factors for mitigating car traffic in cities
論文地址：
https://journals./plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0219559

論文作者 Marc Barthelemy，理論物理學家

Saclay理論物理研究所的研究員，將統(tǒng)計物理應(yīng)用于復雜系統(tǒng)和空間網(wǎng)絡(luò)研究

為了更好地探究影響交通的因素，物理學家 Vincent Verbavatz 和 Marc Barthelemy 構(gòu)建了一個簡單的示意模型，如圖 1 所示。該模型忽略了次要細節(jié)，只捕捉駕駛和公共交通的互作用中最簡單的元素。這項工作近期發(fā)表在Plos One 雜志上。

圖 1：示意模型

圖1（a）表示隨機給定一個位置點，在距離該點d0范圍內(nèi)沒有地鐵站的概率為 1-p。在這種情況下，人們前往 CBD 需要依靠汽車（圖中虛線所示）；圖1（b）表示在距離該點d0范圍內(nèi)存在地鐵站的概率為 p。此時，人們會比較乘坐汽車（虛線）和地鐵（紅色線）的代價，從而選擇代價最小的出行方式。

該模型的目的是得出兩個關(guān)鍵變量之間的基本關(guān)系：其一，城市中選擇開車而不是公共交通的人口比例；其二，城市中居住地距離公共交通較近的人口比例。此外，這些數(shù)據(jù)都很容易獲取。

該模型需要相當多的假設(shè)，而且需要設(shè)定一些參數(shù)，包括車輛平均行駛速度和公共交通的行駛速度，以及人們不愿一小時都坐在交通中的心理價值。然而，大多數(shù)細節(jié)都不會影響模型所發(fā)現(xiàn)的一個定性結(jié)果。假設(shè) p 是居住地距離公共交通較近的人口比例，P 是人口，T 是選擇開車而不是公共交通的人口比例，該模型給出了一個非常簡單的預(yù)測：T / P =1- p，即當能夠便捷搭乘公共交通的人口比例增加時，選擇駕車的人口比例將會減少。

25個大都市的實證研究：
如何更合理地建設(shè)公共交通

Verbavatz 和 Barthelemy 使用來自歐洲，美洲，亞洲和澳洲的25個大都市區(qū)的數(shù)據(jù)來測試這一預(yù)測。在圖 2 所示的結(jié)果中，除了較小的散射外，這些數(shù)據(jù)幾乎完全完美地擬合了一條直線。在這些城市中，開車上班的人口比例與公共交通的可用性（居住地離公共交通小于 1 千米的人口比例）成正比減少。

圖 2：T / P =1- p的測試結(jié)果。

橫軸表示居住地距離公共交通較近的人口比例（這里為 1 km）,

縱軸表示T / P 的值。

擬合結(jié)果（紅色線）的 R^2 =0.69。

該研究涉及的的25個城市包括：

Barcelona（巴塞羅那）、Beijing（北京）、Boston（波士頓）、Brussels（布魯塞爾）、BuenosAires （布宜諾斯艾利斯）、Calgary（卡爾加里）、Chicago（芝加哥）、Dallas（達拉斯）、London（倫敦）、LosAngeles（洛杉磯）、Madrid（馬德里）、Melbourne（墨爾本）、Montreal（蒙特利爾）、NewYork（紐約）、Ottawa（渥太華）、Paris（巴黎）、Rotterdam（鹿特丹）、SanFrancisco （舊金山）、Seoul（首爾）、Singapore（新加坡）、Sydney（悉尼）、Tokyo（東京）、Toronto（多倫多）、Vancouver（溫哥華）、Washington DC （華盛頓特區(qū)）

有人可能會疑惑：為什么之前沒有人發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律？Barthelemy 說道，因為以前沒有這些數(shù)據(jù)。 開展定量估算以測試模型，該過程需要與時代同軌的數(shù)據(jù)源，不僅需要 TomTom 導航數(shù)據(jù)，還需要由谷歌地圖估算的平均駕駛速度。但是，科學家們也沒有隨意地進行觀察。測量數(shù)據(jù)經(jīng)常會反映理論思想提出的可能性，Verbavatz 和 Barthelemy 的新模型就是第一個將這種簡單模式作為可能的模型。

Barthelemy 認為，以前的研究者沒有預(yù)測模型。經(jīng)濟學家經(jīng)常尋找數(shù)據(jù)中的相關(guān)性，并進行計量經(jīng)濟學的分析，但沒有一個模型可以進行分析預(yù)測。

新模型的結(jié)果完全符合直覺：使公共交通變得更加便利應(yīng)該通過吸引人們使用公共交通，從而減少人們使用私人汽車交通。

一個比較老舊的想法是，城市中的交通負荷主要取決于人口密度，與其他因素無關(guān)，這暗示著市政當局只能嘗試吸引更多的人，并且使他們適應(yīng)較小的區(qū)域。相比之下，這項新工作表明市政當局有更多的選擇。

參數(shù) p 反映了訪問的便利性，這包含了許多影響人們選擇公共交通的現(xiàn)實因素。這些現(xiàn)實因素不僅包括地理位置是否靠近交通站，還包括公共交通的服務(wù)頻率，最新信息的可用性，以及能夠?qū)⑷藗儙У焦步煌ㄕ镜亩掏颈镜毓财嚭推渌\輸服務(wù)。通過優(yōu)化上述問題，能夠提高居民訪問公共交通的便利性。

該模型是一個很好的例子，它揭示了如何通過組合復雜的數(shù)據(jù)源來獲得令人驚訝的發(fā)現(xiàn)。這也是大數(shù)據(jù)的功勞。雖然它不會解決我們的交通問題，但至少它指出了最智能的減少交通擁堵的方式：使公共交通更加高效。