乘、除變化規(guī)律見下表（m≠0）

我們學(xué)習(xí)了和、差、積、商的變化規(guī)律，這一周，我們利用這些規(guī)律來解決一些較簡單的問題。

【例題1】兩數(shù)相減，被減數(shù)減少8，要使差減少12.減數(shù)應(yīng)有什么變化？

【思路導(dǎo)航】被減數(shù)減少8，假如減數(shù)不變，差也減少8；現(xiàn)在要使差減少12.減數(shù)應(yīng)增加12－8=4。

練習(xí)1：

1.兩數(shù)相減，如果被減數(shù)增加6，要使差增加15，減數(shù)應(yīng)有什么變化？

2.兩數(shù)相減，如果被減數(shù)增加20，要使差減少12.減數(shù)應(yīng)有什么變化？

3.兩數(shù)相減，減數(shù)減少9，要使差增加16，被減數(shù)應(yīng)有什么變化？

【答案】1.減數(shù)減少9  2.減數(shù)增加32  3.被減數(shù)增加7

【例題2】兩個(gè)數(shù)相除，商是8，余數(shù)是20，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商是多少？余數(shù)是多少？

【思路導(dǎo)航】兩數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變，余數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。所以商是8，余數(shù)是20×10=200。

練習(xí)2：

1.兩數(shù)相除，商是6，余數(shù)是30，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商是多少？余數(shù)是多少？

2.兩個(gè)數(shù)相除，商是9，余數(shù)是3。如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大120倍，商是多少？余數(shù)是多少？

3.兩個(gè)數(shù)相除，商是8，余數(shù)是600。如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小100倍，商是多少？余數(shù)是多少？

【答案】1.商是6，余數(shù)是300  2.商是9，余數(shù)是360  3.商是8，余數(shù)是6

【例題3】兩數(shù)相乘，積是48。如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大2倍，另一個(gè)因數(shù)縮小3倍，那么積是多少？

【思路導(dǎo)航】一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大2倍，積擴(kuò)大2倍；另一個(gè)因數(shù)縮小3倍，積縮小3倍。所以最后的積是48×2÷3=32。

練習(xí)3：

1.兩數(shù)相乘，積是20。如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，另一個(gè)因數(shù)縮小4倍，那么積是多少？

2.兩數(shù)相除，商是19。如果被除數(shù)擴(kuò)大20倍，除數(shù)縮小4倍，那么商是多少？

3.兩數(shù)相除，商是27。如果被除數(shù)擴(kuò)大12倍，除數(shù)擴(kuò)大6倍，那么商是多少？

【答案】1.積是15  2.商是1520  3.商是54

【例題4】小華在計(jì)算兩個(gè)數(shù)相加時(shí)，把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的1錯(cuò)誤地寫成7，把另一個(gè)加數(shù)十位上的3錯(cuò)誤地寫成8，所得的和是1996。原來兩個(gè)數(shù)相加的正確答案是多少？

【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的1被寫成了7，這樣錯(cuò)寫一個(gè)加數(shù)比原來增加了6；另一個(gè)加數(shù)十位上的3寫成8，增加了50。這樣，所得的結(jié)果就比原來增加了6+50=56。所以，原來兩數(shù)相加的正確答案是：1996－（6＋56）=1940。

練習(xí)4：

1.小明在計(jì)算加法時(shí)，把一個(gè)加數(shù)十位上的0錯(cuò)寫成8，把另一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的6錯(cuò)寫成9，所得的和是532。正確的和是多少？

2.小強(qiáng)在計(jì)算加法時(shí)，把一個(gè)加數(shù)十位上的7錯(cuò)寫成1.把個(gè)位上的8錯(cuò)寫成0，所得的和是285。正確的和是多少？

3.小亮在計(jì)算加法時(shí)，把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的5錯(cuò)寫成3.把另一個(gè)加數(shù)十位上的3錯(cuò)寫成8，所得的和是650。正確的和是多少？

【答案】1.449  2.353  3.602

【例題5】王霞在計(jì)算題時(shí)，由于粗心大意，把被減數(shù)個(gè)位上的3錯(cuò)寫成5，把十位上的6錯(cuò)寫成0，這樣算得差是189。正確的差是多少？

【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，被減數(shù)個(gè)位上的3寫成5，因此增加了2；十位上的6寫成0，因此減少60。這樣錯(cuò)寫的被減數(shù)比原來減少了60－2=58。因?yàn)闇p數(shù)不變，根據(jù)差的變化規(guī)律，正確的差要比錯(cuò)誤的差多50。正確的差是：189＋58=247。

練習(xí)5：

1.小軍在做題時(shí)，把被減數(shù)個(gè)位上的3錯(cuò)寫成8，把十位上的0錯(cuò)寫成6，這樣算得的差是198。正確的差是多少？

2.小剛在做題時(shí)，把減數(shù)個(gè)位上的9錯(cuò)寫成6，把十位上的3錯(cuò)寫成8，這樣算得的差是268。正確的差是多少？

3.小紅在做題時(shí)，把被減數(shù)十位上的0錯(cuò)寫成8，把減數(shù)個(gè)位上的8錯(cuò)寫成3.這樣算得的差是632。正確的差是多少？

【答案】1.133  2.315  3.547