原創(chuàng)/王的學習筆記?

由于解釋了某些商業(yè)、社會現(xiàn)象，而且聽起來又高大上，導致“熵”或者“熵增”可能是現(xiàn)在嚴重被濫用的概念之一。

什么“系統(tǒng)的混亂程度”、“系統(tǒng)趨向于從有序向無序發(fā)展”、“生命以負熵為食”……等等表述都似是而非，甚至于引發(fā)一些錯誤認識：

天下大勢分久必合合久必分，這是歷史上既有的現(xiàn)象。如果熵增是對的，那天下大勢應該趨向于越來越分，而不是分分合合；
一個系統(tǒng)有序程度越高它的熵也可能會越高，比如中國封建體制，三綱五常。這些東西導致中國長期以來越來越缺乏活力和創(chuàng)造力。真正有序指內(nèi)在的秩序，而非表面強制性的秩序……

這些我稱之為“自定義熵”。

也就是找到跟“熵”的概念有點類似的表述，然后來和需要解釋的現(xiàn)象進行類比。用看似科學表達方式增加自己的說服力。

而且這個說服力還不錯，畢竟很多人也未必知道究竟什么是“熵”。

如果只是簡單類比那無所謂，類比不講求邏輯嚴格，用來輔助理解概念還有獨到的價值；但不要把類比當概念本身，否則將在真正需要這個概念的時候會被坑。

左邊的杯子剛剛滴入一滴墨水，墨水還沒有完全與水混合，留下不規(guī)則路徑；右邊的杯子是經(jīng)過足夠長時間后，墨水完全與水均勻融合之后的樣子。

從直觀上看，哪一個更混亂？哪一個更無序？

顯然是左邊杯子更混亂和無序啊！

右邊的十分均一、規(guī)律，甚至用數(shù)學描述水中墨滴的分布都很容易——都是均勻分布；但是左邊這個，你描述一下墨滴的分布試試？

但其實左邊的杯子熵更小，右邊的熵更大。右邊是左邊“無序化”之后的結果。

這個“墨滴入水”是通常用來解釋熵增的例子。

不知道你看到這個例子的時候什么感覺，我的感覺是：為什么不解釋一下明明看起來更混亂的東西熵卻更??？為什么經(jīng)過“無序化”之后，看起來似乎更“有序”了？

這就是對“混亂”、“無序”這些概念隨心所欲理解導致的結果。

“熵”是一個具有統(tǒng)計學含義的概念，如果不從統(tǒng)計學入手，就談不上對這個概念理解。

把這個杯子滴墨水的情況簡化一下：

假設有6個微觀的墨分子，它們滴入杯子后可能占據(jù)的空間有兩個，這會形成如圖所示7種宏觀表現(xiàn)：

A中，6個分子全部集中在上部，這時候只有一種可能性；

B中，5個分子在上部，1個在下部，這時候相當于從6個分子里隨便選一個放到下部，所以共有6種可能性；

C中，4個分子在上部，2個在下部，相當于從6個分子里隨便選2個放到下部，這是從6中選2的組合，根據(jù)組合公式共15種可能性；

D中，3個分子在上部，3個在下部，相當于從6個分子里隨便選3個放到下部，這是從6中選3的組合，共20種可能性；

以此類推，E、F、G中分別有15、6、1種可能。

D這種宏觀狀態(tài)對應的微觀墨分子狀態(tài)最多，也就是D中墨分子的形態(tài)最多、最“自由”、最沒有“受約束”。

如果一個一個地往杯中放入墨分子，最可能的情況是D，所以D這種宏觀態(tài)“出現(xiàn)的可能性”最大，也就是概率最大。

由于概率最大，即使開始是A或G這種高度集中的情況，最終都會趨向于D這種均勻分布的情況，也就是A和G逐漸往中間的D靠攏。

因此熵概念中的“無序”指的是：

系統(tǒng)中微觀態(tài)個數(shù)最多的情況。

微觀粒子受約束越小，微觀態(tài)的個數(shù)就越多；而要約束粒子就需要能量，這就是從宏觀上看，能量總是從集中的地方向分散的地方流動的原因。

捋一下思路：

這個過程就是“熵增”。

上面的簡化模型只有6個墨分子，如果是一萬個墨分子經(jīng)過計算就知道，A和G的出現(xiàn)可能性高度趨近于0。

因此“熵”的含義是：

微觀個體的形態(tài)經(jīng)過統(tǒng)計后，在宏觀上表現(xiàn)出來、不斷往概率最大方向移動的趨勢。這個概率最大的方向就是宏觀上看各處“均一”的方向。

相應“熵”也表達了以下通俗含義：

• 約束個體可以保持統(tǒng)一，但是保持統(tǒng)一需要不斷施加和消耗能量。組成系統(tǒng)的個體越多，保持統(tǒng)一越難；

現(xiàn)在合伙人制度越來越流行，主要是為了降低企業(yè)運作成本，但是相應的，合伙人制度對人的選擇就是關鍵，價值觀、信賴程度甚至脾氣是不是相投都是重要因素，比找對象還難。因為這個制度相比傳統(tǒng)公司員工來說是弱控制。為什么需要這種弱控制？就是公司（系統(tǒng)）達到一定規(guī)模后，個體（員工）越來越趨于“無序化”，要約束他們消耗的能量（時間金錢情感資源）越來越多，這背后是數(shù)學規(guī)律，并不是人的道德、意志這些東西決定得了的，大到一定程度公司必將不可承擔，必須將部分功能拆分出去。

• 約束需要能量，但是能量不可能永存，于是需要向外獲取。然而向外獲取增加了系統(tǒng)復雜性；

中國體量那么大、個體那么多的國家，從熵增的角度看，要維持自身穩(wěn)定性可想而知有多難，于是必須與外部環(huán)境產(chǎn)生能量交換，也就是進行世界貿(mào)易；但是一旦這么做了，必然增加系統(tǒng)復雜性。相應美國更是，個體規(guī)模還沒中國的零頭多，卻在各個領域與世界上各種國家進行“能量交換”——軍事政治經(jīng)濟文化意識形態(tài)……美國一直盡其可能把自己的“熵”保持相對低狀態(tài)，代價是其他國家加速熵增。

• 微觀態(tài)個數(shù)暴增，進而增加了熵增速率，也就增加了系統(tǒng)崩潰風險；

為了適應和處理復雜多變環(huán)境，人腦神經(jīng)元暴增到大約1000億個，腦細胞數(shù)量大約有120億個，這樣龐大個體數(shù)量形成的系統(tǒng)要維持穩(wěn)定多不容易，這也使得人腦及為脆弱。人類大腦雖然只占體重2%左右，消耗20%以上的氧氣和葡萄糖，看似消耗量極高，但是從熵的角度看，這簡直是精巧到極致的系統(tǒng)，竟然如此節(jié)能高效，如果是同等規(guī)模的人造系統(tǒng)，早崩潰無數(shù)次了。

• 約束是暫時的，“自由”才是終極趨勢，最“自由”也意味著最混亂；

對于生命體而言，生命本身就是約束，終極的“自由”是個體死亡，細胞以及構成細胞的有機物紛紛解體，去到了出現(xiàn)最大概率的地方。而生命只不過是物質(zhì)演化到一定程度出現(xiàn)的一種形態(tài)，沒有生命的恒星演化也是如此，沒有什么能逃過熵增，尋求永生尤其是腦永生那簡直是妄念。

• 低概率的事物才是能量集中的事物，才“有價值”。當然，由于概率低，風險自然也高；相應，最“自由”、概率最大、最沒風險的事，也就最“沒價值”；

不知道你對“風險越大，收益越大”這類說法有沒有產(chǎn)生過疑問，為什么風險和收益成正比關系？本文就從概率統(tǒng)計和熵的角度告訴你，風險和收益的正比關系幾乎是個必然，是一個以數(shù)學為的規(guī)律。人們往往通過各種手段降低風險，比如分散投資、優(yōu)勢互補、隱藏信息、欺騙他人……但是要獲得高額回報，必然要找那種“概率低”的事情或地方。請記住——概率低就是風險高，同一個東西不同的表述而已。風潮已現(xiàn)的、形成大趨勢的、已經(jīng)穩(wěn)定不再大幅變化的領域，往往概率大、風險低，“價值”也低。

當然，其他“通俗含義”還有很多，因為熵增是宇宙基本規(guī)律之一，到處都有其表現(xiàn)十分正常。

最后還是想吐槽下流傳已久的一句話：生命以負熵為食。

熵的數(shù)學定義是：S=klnΩ

k為玻爾茲曼常數(shù)，k=1.3807x10^-23J·K^-1；Ω就是前面一直說的微觀態(tài)個數(shù)。

很顯然，k是正數(shù)、Ω也是正數(shù)，兩個正數(shù)相乘怎么會得到負數(shù)？哪里來的負熵？所有的熵都是大于等于0的。

所謂“生命以負熵為食”想表達的只不過是“生命會從熵比自己低的地方獲取能量，維持自身的穩(wěn)定性；通過加速對方熵增速率（比如殺死對方），來降低自己熵增速率?！?/p>

恭喜！以熵為基礎的各種花里胡哨的概念，再也沒那么容易騙到你了。