說(shuō)起教師的位置，許多人都會(huì)想到講臺(tái)。而我在這里所談的教師的位置，不僅指向物理位置，還指向心理位置。

對(duì)于學(xué)生成長(zhǎng)而言，教師的位置是動(dòng)態(tài)變化的

有時(shí)他走在圓內(nèi)。走在中間的教師，是長(zhǎng)大的孩童，有著永恒的童心與可貴的童真。圍繞一個(gè)專(zhuān)題，和孩子共同思考；聚焦一個(gè)話題，和孩子一起爭(zhēng)辯；挑戰(zhàn)一項(xiàng)任務(wù)，和孩子協(xié)同合作。教師可以作為團(tuán)隊(duì)中的普通一員與學(xué)生一起經(jīng)歷操作、實(shí)踐、猜想、驗(yàn)證的研討全過(guò)程。在與學(xué)生的協(xié)同討論中相互啟發(fā)，提出自己的疑問(wèn)、發(fā)表自己的觀點(diǎn)、表達(dá)自己的立場(chǎng)。

有時(shí)他走向圓外。靜靜地觀望、深深地沉思，時(shí)而激動(dòng)地鼓掌、時(shí)而會(huì)心地點(diǎn)頭、時(shí)而疑惑地皺眉。遠(yuǎn)離權(quán)威、遠(yuǎn)離核心、遠(yuǎn)離講臺(tái)，讓教師更清晰地看清教與學(xué)的意義，更立體地感受教與學(xué)的價(jià)值。以“多邊形的內(nèi)角和”研究為例，當(dāng)孩子們從四邊形、五邊形的研究中，獲得流程、技能、方法、經(jīng)驗(yàn)后，對(duì)于后續(xù)的其他多邊形的研究，教師就可以做“那個(gè)坐在路邊鼓掌的人”。走向圓外的教師，敢于給予學(xué)生自主探索的空間，善于給足學(xué)生自主交流的舞臺(tái)。

有時(shí)他就是圓心。以核心素養(yǎng)為半徑，為兒童打開(kāi)一扇窗，推開(kāi)一扇門(mén)，帶來(lái)一股新鮮的空氣。領(lǐng)在前面的教師，讓兒童看到不一樣的世界，聽(tīng)到不一樣的聲音，感受不一樣的思考，體驗(yàn)不一樣的情感。走在圓心的教師，懂得“為未知而教，為未來(lái)而學(xué)”。當(dāng)學(xué)生探究了“多邊形的內(nèi)角和”后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考，有內(nèi)角就會(huì)有外角。多邊形的外角和又會(huì)是多少度？你是否愿意借助多邊形內(nèi)角和的經(jīng)驗(yàn)開(kāi)展研究？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生就能喚醒從簡(jiǎn)單想起的經(jīng)驗(yàn)，借助從特例猜想一般的思路自主開(kāi)展探索。

對(duì)于學(xué)科發(fā)展而言，教師的位置是三維立體的

在長(zhǎng)度上能延展。學(xué)科知識(shí)是人類(lèi)經(jīng)驗(yàn)世界的智慧結(jié)晶，并非外在于人而單獨(dú)存在。兒童的知識(shí)發(fā)展，在很大程度上會(huì)經(jīng)歷與科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)知識(shí)的相似的過(guò)程。學(xué)科知識(shí)的傳承，需要教師引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行再研究、再探索、再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造。在乘法分配律的探究中，無(wú)論是現(xiàn)實(shí)生活情境的創(chuàng)設(shè)，還是面積之和圖示的嵌入，抑或是乘法意義模型的溝通，都幫助學(xué)生延展了自主建構(gòu)的知識(shí)內(nèi)涵與外延。

在寬度上能延伸。面對(duì)兒童這一整體的人，面對(duì)生活這一整體的環(huán)境，教師需要建構(gòu)一種超越學(xué)科、超越教學(xué)、超越學(xué)校的寬景視野。跳出學(xué)科看學(xué)科、跳出教學(xué)看教育、跳出學(xué)校看課堂?！段帐值膶W(xué)問(wèn)》《小鴨在哪里》《方與圓的秘密》《尋找最佳路徑》《變與不變》等一系列聚焦學(xué)科核心知識(shí)而又跨越學(xué)科知識(shí)藩籬的主題研究課，給學(xué)生帶來(lái)了不一樣的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

在高度上能延接。兒童的數(shù)學(xué)研究應(yīng)該走向哪里？?jī)和臄?shù)學(xué)研究可以走向哪里？我們的回答是學(xué)生能力所及之處即為學(xué)科研究所為之處。研究公因數(shù)與公倍數(shù)時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行舉例、觀察、分析，提出屬于自己的數(shù)學(xué)論點(diǎn)。五年級(jí)學(xué)生通過(guò)討論就能發(fā)現(xiàn)大于3的質(zhì)數(shù)都比6的倍數(shù)多1或少1。面對(duì)這樣的猜想，學(xué)生不僅能通過(guò)不完全歸納法進(jìn)行驗(yàn)證，還能借助已有的關(guān)于偶數(shù)及3的倍數(shù)的知識(shí)加以證明。

對(duì)于自身成長(zhǎng)而言，教師的位置是自我迭代的

對(duì)接過(guò)去與未來(lái)。對(duì)于教師個(gè)體的發(fā)展來(lái)說(shuō)，每個(gè)教師都在用自己的速度、自我的方式書(shū)寫(xiě)一個(gè)個(gè)獨(dú)特的成長(zhǎng)方程式。每個(gè)時(shí)間與空間節(jié)點(diǎn)上的教師，都對(duì)應(yīng)著此時(shí)此地的“我”，同時(shí)也鏈接著彼時(shí)彼地的“我”。過(guò)去與當(dāng)下的“我”的高度、趨勢(shì)與未來(lái)的“我”發(fā)生著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。

鏈接內(nèi)部與外部。教師這一個(gè)體作為社會(huì)分工中獨(dú)特的存在，時(shí)時(shí)都要立己達(dá)人。對(duì)內(nèi)自我增能，通過(guò)學(xué)習(xí)、思考、行動(dòng)與實(shí)踐，不斷勾勒個(gè)人發(fā)展的螺旋線，持續(xù)提升個(gè)體的人格與能力。對(duì)外重在賦能，通過(guò)自身的人格、學(xué)術(shù)、課程、課堂，不斷描繪師生發(fā)展的共生線，持續(xù)培育兒童的核心素養(yǎng)。

連接學(xué)校與社會(huì)。教育是推動(dòng)自然人到社會(huì)人成長(zhǎng)的重要力量。教師要站在立德樹(shù)人這一教育根本任務(wù)的高度，基于人類(lèi)命運(yùn)共同體這一全球格局的視域，面對(duì)人工智能這一全新時(shí)代的挑戰(zhàn)，自我更新、自我發(fā)展、自我迭代，重新思考學(xué)科教學(xué)，重新思考學(xué)校教育，重新思考未來(lái)發(fā)展。

（作者系清華大學(xué)附屬中學(xué)廣華學(xué)校副校長(zhǎng)、數(shù)學(xué)特級(jí)教師）