求函數(shù)的定義域主要有以下幾個(gè)原則：

①如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R ；

②如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合；

③如果f(x)是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于零的實(shí)數(shù)集合；

④如果f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合（即求各集合的交集）；

⑤實(shí)際問題應(yīng)關(guān)注自變量的實(shí)際意義；

⑥復(fù)合函數(shù)的定義域需要綜合考慮內(nèi)、外函數(shù)的定義域.

求函數(shù)解析式的常用方法主要有：

①已知f[g(x)]表達(dá)式一般可用湊配法或換元法，在換元時(shí)要注意新元的取值范圍，正確寫出函數(shù)的定義域；

②若已知函數(shù)類型如：一次函數(shù)、二次函數(shù)等等，常?？稍O(shè)出函數(shù)形式，根據(jù)多項(xiàng)式恒等，列方程用待定系數(shù)法求解；

③若是抽象函數(shù)的形式，往往可以通過改元，解函數(shù)方程得到或者通過賦值法加以解決.

求函數(shù)值域的主要類型與方法：

①一次函數(shù)利用單調(diào)性求解；

②二次函數(shù)需結(jié)合圖像求解，往往需要討論頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與區(qū)間以及區(qū)間中間值的大??；

③一次分式函數(shù)，可以利用湊配分子、反解、幾何意義（斜率）等方法求解；

④二次分式函數(shù)，往往利用湊配法，在結(jié)合基本不等式或單調(diào)性求解，也可使用判別式法求解；

⑤無理函數(shù)，往往通過直接換元、三角代換構(gòu)造完全平方式、平方等方式去掉根式，化成一般的有理函數(shù)加以解決

⑥三角函數(shù)主要有以下類型：

a.可以化成二次函數(shù)；

b.可化為含一個(gè)角的三角函數(shù)加以解決；

c.含三角函數(shù)的分式函數(shù)往往利用幾何意義、求導(dǎo)確定單調(diào)性等方法解決.

以上只是這三種類型題目的常見解法，對(duì)于某一具體的題目還需具體分析、靈活選擇、加以解決.

若有需要可留言與我聯(lián)系。