數(shù)制、碼制、位、字節(jié)、字長(zhǎng)及內(nèi)存對(duì)齊等概念具有一定的相關(guān)性：

1 數(shù)制：可用符號(hào)數(shù)及模數(shù)

人類最常用的便是10進(jìn)制了，然后還有計(jì)時(shí)的60進(jìn)制，月份的12進(jìn)制。

計(jì)算機(jī)使用的是2進(jìn)制，以及輔助的16進(jìn)制與8進(jìn)制，16和8進(jìn)制與2的乘冪相關(guān)。3個(gè)二進(jìn)制位對(duì)位一個(gè)8進(jìn)制位，4個(gè)二進(jìn)制位對(duì)應(yīng)一個(gè)16進(jìn)制位。

對(duì)于n進(jìn)制，有如下規(guī)則：

符號(hào)數(shù)量：n-1個(gè)；

如何表示n呢？需要兩位，也就是10來(lái)表示n進(jìn)制的n，n就是n進(jìn)制的模數(shù)，當(dāng)某一個(gè)數(shù)m與n進(jìn)行求模運(yùn)算時(shí)，其結(jié)果都會(huì)小于n，如m%n的結(jié)果小于n。

我們知道，計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制，是因?yàn)槠溥壿嬙钊菀讓?shí)現(xiàn)，具有最佳的穩(wěn)定性。其理論原理來(lái)自于布爾代數(shù)和香農(nóng)提出的布爾代數(shù)在開關(guān)電路的實(shí)現(xiàn)。0和1可以用繼電器、晶體管的開關(guān)或電容電信號(hào)的有無(wú)來(lái)實(shí)現(xiàn)，且通過(guò)門電路（與門、或門、非門等）實(shí)現(xiàn)布爾代數(shù)。

如果單就數(shù)字組合來(lái)說(shuō)，哪一種進(jìn)制的效率最高？先問(wèn)一個(gè)問(wèn)題：

假設(shè)a*b=N

當(dāng)a取什么值時(shí)，a^b的值最大？（a,b可以是小數(shù)）。

設(shè)f(x)=x^(K/x)，x>0，K是大于0的常數(shù)。對(duì)f求導(dǎo)，即可得x=e時(shí)f取極大值，也是最大值。

e＝2.71828……

與e最接近的整數(shù)不是2而是3。

二進(jìn)制存儲(chǔ)的計(jì)算機(jī)，一個(gè)32位的的機(jī)器使用了32個(gè)1和0，也就是64個(gè)元素，可以表達(dá)2^32=4.29*10^9個(gè)精度的數(shù)字。同樣是64個(gè)元素，假設(shè)表達(dá)成3^21.3=1.45*10^10，即使是3^21也有1.05*10^10個(gè)精度，也就是說(shuō)，如果用三進(jìn)制，可以有更多的組合，而四進(jìn)制呢？組合數(shù)又變小了（其實(shí)e進(jìn)制有最多的組合數(shù)）。

但3進(jìn)制的硬件卻比較難以實(shí)現(xiàn)，而二進(jìn)制的組合效率僅次于三進(jìn)制，而硬件實(shí)現(xiàn)最簡(jiǎn)單和穩(wěn)定，所以二進(jìn)制是天然的計(jì)算機(jī)最佳數(shù)制了，正如黃金是天然的貨幣一樣。

前蘇聯(lián)曾搞過(guò)的三進(jìn)制計(jì)算機(jī)：在一般情況下，命題不一定為真或假，還可能為未知。在三進(jìn)制邏輯學(xué)中，符號(hào)1代表真；符號(hào)-1代表假；符號(hào)0代表未知。三進(jìn)制邏輯電路的電壓存在著三種狀態(tài)：正電壓（1）、零電壓（0）和負(fù)電壓（-1）。

2 碼制：萬(wàn)物編碼

一個(gè)以上的符號(hào)通過(guò)組合規(guī)則便可以描述和表示復(fù)雜的信息了，如摩斯密碼或電碼，英文的字母、中文的漢字。

計(jì)算中的底層不管是數(shù)據(jù)還是指令，都是二進(jìn)制的0、1，硬件實(shí)現(xiàn)為晶體管的開關(guān)或電容中電信號(hào)的有無(wú)。

數(shù)的編碼：包括正整數(shù)的原碼、負(fù)整數(shù)的補(bǔ)碼、浮點(diǎn)數(shù)的IEEE754碼制（包括階碼的移碼）；

字符的編碼：如ASCII碼、utf-8的unicode碼，GBK碼等，用不同長(zhǎng)度的二進(jìn)制位來(lái)表示。

位圖的編碼：位圖像素的數(shù)字化；

聲明的編碼：聲波振幅、頻率采樣的數(shù)字化；

3 數(shù)位：組合、硬件實(shí)現(xiàn)與位運(yùn)算

前面說(shuō)了，用晶體管或電容可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)二進(jìn)制位，或0或1。

一個(gè)二進(jìn)制位包含的信息量稱為一 比特 。

從門電路到集成電路，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的關(guān)鍵在于組合。

后面會(huì)提到，計(jì)算機(jī)中以8個(gè)位組合成一個(gè)字節(jié)，做為基本的尋址單位，但也可以進(jìn)行位層面的計(jì)算，這就是位運(yùn)算。

4 字節(jié)：存儲(chǔ)程序概念與尋址單位

計(jì)算機(jī)中以8個(gè)位組合成一個(gè)字節(jié)，做為基本的尋址和運(yùn)算單位。不同的數(shù)據(jù)類型使用長(zhǎng)度不同的內(nèi)存單元（字節(jié)數(shù)不同）。

在ASCII碼中，用一個(gè)字節(jié)來(lái)表示一個(gè)字符。不同的字符集的字符（如寬字符、多字符）需要不同數(shù)量的字節(jié)數(shù)。

5 字長(zhǎng)：一次批量訪問(wèn)和處理的字節(jié)數(shù)量

對(duì)于現(xiàn)在的電腦來(lái)時(shí)，其內(nèi)部實(shí)現(xiàn)都是串行操作的（可以利用電腦速度快和人類感官速度慢的特點(diǎn)，通過(guò)快速切換的串行來(lái)模擬人類表面感覺(jué)的并行），單個(gè)訪問(wèn)字節(jié)效果太低了，電腦可以一次訪問(wèn)多個(gè)字節(jié)，如32機(jī)就是一次可以訪問(wèn)32個(gè)位，4個(gè)字節(jié)，64機(jī)一次可以訪問(wèn)8個(gè)字節(jié)。

一次性處理事務(wù)的一個(gè)固定長(zhǎng)度的位（bit）的位數(shù)叫字長(zhǎng)。計(jì)算機(jī)中大多數(shù)寄存器的大小是一個(gè)字長(zhǎng)。計(jì)算機(jī)處理的典型數(shù)值（如int）也可能是以字長(zhǎng)為單位。CPU和內(nèi)存之間的數(shù)據(jù)傳送單位也通常是一個(gè)字長(zhǎng)。還有而內(nèi)存中用于指明一個(gè)存儲(chǔ)位置的地址也經(jīng)常是以字長(zhǎng)為單位的?，F(xiàn)代計(jì)算機(jī)的字長(zhǎng)通常為32、64位。內(nèi)部數(shù)據(jù)的表示或處理通常是字長(zhǎng)的位數(shù)或分?jǐn)?shù)。

6 內(nèi)存對(duì)齊

考慮到計(jì)算機(jī)按字長(zhǎng)處理數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，對(duì)于復(fù)合數(shù)據(jù)類型，如結(jié)構(gòu)體、類、共用體，都會(huì)考慮通過(guò)內(nèi)存對(duì)齊來(lái)提供數(shù)據(jù)操作（讀寫）效率。每個(gè)特定平臺(tái)上的編譯器都有自己的默認(rèn)“對(duì)齊系數(shù)”(也叫對(duì)齊模數(shù))。比如32位windows平臺(tái)下，VC默認(rèn)是按照8bytes對(duì)齊的(VC->Project->settings->c/c++->Code Generation中的truct member alignment 值默認(rèn)是8)，程序員可以通過(guò)預(yù)編譯命令#pragma pack(n)，n=1,2,4,8,16來(lái)改變這一系數(shù)，其中的n就是你要指定的“對(duì)齊系數(shù)”。

內(nèi)存對(duì)齊規(guī)則：

1、數(shù)據(jù)成員對(duì)齊規(guī)則：結(jié)構(gòu)(struct)(或聯(lián)合(union)或類(class))的數(shù)據(jù)成員，第一個(gè)數(shù)據(jù)成員放在offset為0的地方，以后每個(gè)數(shù)據(jù)成員的對(duì)齊按照#pragma pack(n)指定的數(shù)值和這個(gè)數(shù)據(jù)成員自身長(zhǎng)度中，比較小的那個(gè)進(jìn)行。

成員對(duì)齊系數(shù) = min(數(shù)據(jù)成員類型, n) = 4

2、結(jié)構(gòu)(或聯(lián)合)的整體對(duì)齊規(guī)則：在數(shù)據(jù)成員完成各自對(duì)齊之后，結(jié)構(gòu)(或聯(lián)合)本身也要進(jìn)行對(duì)齊(數(shù)據(jù)成員后的內(nèi)存單元是否需要填充)，對(duì)齊將按照#pragma pack指定的數(shù)值和結(jié)構(gòu)(或聯(lián)合)最大數(shù)據(jù)成員長(zhǎng)度中，比較小的那個(gè)進(jìn)行。

整體對(duì)齊系數(shù) = min((max(最大數(shù)據(jù)成員長(zhǎng)度), 8) = 4

3、結(jié)合1、2推斷：當(dāng)#pragma pack的n值等于或超過(guò)所有數(shù)據(jù)成員長(zhǎng)度的時(shí)候，這個(gè)n值的大小將不產(chǎn)生任何效果。

如果沒(méi)有通過(guò)pragma pack(m) 指定數(shù)值，VC規(guī)定各成員變量存放的起始地址相對(duì)于結(jié)構(gòu)的起始地址的偏移量必須為該變量的類型所占用的字節(jié)數(shù)的倍數(shù)。

下面列出常用類型的對(duì)齊方式(vc6.0,32位系統(tǒng))。

類型 對(duì)齊方式（變量存放的起始地址相對(duì)于結(jié)構(gòu)的起始地址的偏移量）

Char 偏移量必須為sizeof(char)即1的倍數(shù)

Short 偏移量必須為sizeof(short)即2的倍數(shù)

int 偏移量必須為sizeof(int)即4的倍數(shù)

float 偏移量必須為sizeof(float)即4的倍數(shù)

double 偏移量必須為sizeof(double)即8的倍數(shù)

各成員變量在存放的時(shí)候根據(jù)在結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)的順序依次申請(qǐng)空間，同時(shí)按照上面的對(duì)齊方式調(diào)整位置，空缺的字節(jié)VC會(huì)自動(dòng)填充。同時(shí)VC為了確保結(jié)構(gòu)的大小為結(jié)構(gòu)的字節(jié)邊界數(shù)（即該結(jié)構(gòu)中占用最大空間的類型所占用的字節(jié)數(shù)）的倍數(shù)，所以在為最后一個(gè)成員變量申請(qǐng)空間后，還會(huì)根據(jù)需要自動(dòng)填充空缺的字節(jié),也就是說(shuō)：結(jié)構(gòu)體的總大小為結(jié)構(gòu)體最寬基本類型成員大小的整數(shù)倍，如有需要編譯器會(huì)在最末一個(gè)成員之后加上填充字節(jié)（trailing padding）。

例1：

struct Node1{double m1;char m2；int m3;};

為上面的結(jié)構(gòu)Node1分配空間的時(shí)候，VC根據(jù)成員變量出現(xiàn)的順序和對(duì)齊方式，

1 先為第一個(gè)成員m1分配空間，其起始地址跟結(jié)構(gòu)的起始地址相同（剛好偏移量0剛好為sizeof(double)的倍數(shù)），該成員變量占用sizeof(double)=8個(gè)字節(jié)；

2 接下來(lái)為第二個(gè)成員m2分配空間，這時(shí)下一個(gè)可以分配的地址對(duì)于結(jié)構(gòu)的起始地址的偏移量為8，是sizeof(char)的倍數(shù)，所以把m2存放在偏移量為8的地方滿足對(duì)齊方式，該成員變量占用 sizeof(char)=1個(gè)字節(jié)；

3 接下來(lái)為第三個(gè)成員m3分配空間，這時(shí)下一個(gè)可以分配的地址對(duì)于結(jié)構(gòu)的起始地址的偏移量為9，不是sizeof (int)=4的倍數(shù)，為了滿足對(duì)齊方式對(duì)偏移量的約束問(wèn)題，VC自動(dòng)填充3個(gè)字節(jié)（這三個(gè)字節(jié)沒(méi)有放什么東西）；

4 最后要考慮整體對(duì)齊規(guī)則，這時(shí)下一個(gè)可以分配的地址對(duì)于結(jié)構(gòu)的起始地址的偏移量為12，剛好是sizeof(int), 由于8+4+4 = 16恰好是結(jié)構(gòu)體中最大空間類型double(8)的倍數(shù)，所以sizeof(Node1) =16.

例2：

再來(lái)分析一下Node2，

1 成員a占一個(gè)字節(jié)，所以a放在了第1位的位置；

2 第二個(gè)變量b占4個(gè)字節(jié)，為保證起始位置是4(sizeof(b))的倍數(shù)，所以需要在a后面填充3個(gè)字節(jié)，也就是b放在了從第5位到第8位的位置；

3 然后就是c放在了9的位置，此時(shí)4+4+1=9。

4 接下來(lái)考慮字節(jié)邊界數(shù)，9并不是最大空間類型int(4)的倍數(shù)，應(yīng)該取大于9且是4的的最小整數(shù)12，所以sizeof(Node2) = 12.

例3：

typedef struct{char a;char b;int c;}Node3;

同樣的方法我們要計(jì)算出sizeof(Node3) = 8;

例4：

n3的最寬簡(jiǎn)單成員的類型為int，n3在考慮最寬簡(jiǎn)單類型成員時(shí)是將Node3“打散”看的，所以n3的最寬簡(jiǎn)單類型為int，這樣，通過(guò)n3定義的變量，其存儲(chǔ)空間首地址需要被4整除，整個(gè)sizeof(n3)的值也應(yīng)該被4整除。

1 c1的偏移量為0；

2 n3的偏移量呢？這時(shí)n3是一個(gè)整體，它作為結(jié)構(gòu)體變量也滿足前面三個(gè)準(zhǔn)則，所以其大小為8，偏移量為4，c1與n3之間便需要3個(gè)填充字節(jié)；

3 而c2與n3之間就不需要了，所以c2的偏移量為12；

4 考慮整體偏移，算上c2的大小為13，13是不能被4整除的，這樣末尾還得補(bǔ)上3個(gè)填充字節(jié)。最后得到sizeof(S3)的值為16。

通過(guò)上面的敘述，我們可以得到一個(gè)公式：

結(jié)構(gòu)體的大小等于最后一個(gè)成員的偏移量加上其大小再加上末尾的填充字節(jié)數(shù)目，即：

sizeof( struct ) = offsetof( last item ) + sizeof( last item ) + sizeof( trailing padding )

再來(lái)實(shí)一個(gè)整體實(shí)例：

#include <iostream>using namespace std;//預(yù)編譯命令#pragma pack(n)，n=1,2,4,8,16來(lái)改變這一系數(shù)，其中的n就是你要指定的“對(duì)齊系數(shù)”。#pragma pack(8)typedef struct people{	double weight; 	char sex; // 8 + 1 	short age; // 9 + 1+2	int money; // 12 + 4	char flag; // 16 + 1 + 7	}strtSize;//}__attribute__((packed)) strtSize;/讓GCC編譯器取消結(jié)構(gòu)在編譯過(guò)程中的優(yōu)化對(duì)齊void main(){	cout<<sizeof(double)<<endl; // 8	cout<<sizeof(strtSize)<<endl; // 24}

-End-