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      【數(shù)學(xué)王子 - 高斯】紀(jì)念誕辰240周年

       遇見數(shù)學(xué) 2020-10-31

      給我最大的快樂,不是已懂的知識(shí),而是不斷的學(xué)習(xí);不是已有的東西,而是不斷的獲取;不是已達(dá)到的高度,而是繼續(xù)不斷的攀登!

      - 卡爾·弗里德里?!じ咚?/span>

      卡爾·弗里德里?!じ咚?Gauss), 為歷史上最著名的數(shù)學(xué)家之一, 與阿基米德, 歐拉, 牛頓被公認(rèn)為人類史上最杰出的四位數(shù)學(xué)家. 

      高斯從小在數(shù)學(xué)上就具有高度才華, 還不到三歲, 他趴在一旁看作為工頭的父親計(jì)算工人的薪水, 父親好不容易算出來后, 小高斯卻說父親算錯(cuò)了, 并告訴父親正確答案. 高斯爸爸于是懷疑地再算一次, 結(jié)果真的是高斯心算的總數(shù).

      高斯的成就, 一方面萊斯天賦, 另一方面來自于自身的勤奮. 少年因家境貧寒, 冬天為了節(jié)省燃料的開銷, 高斯的父親就會(huì)要求高斯早早早上床睡覺, 但是小高斯很喜歡看書, 于是將大頭菜中心挖空, 塞進(jìn)棉布成當(dāng)燈芯, 淋上油脂在微弱的燈光下讀書到深夜. 

      高斯上學(xué)后, 更表現(xiàn)了他優(yōu)異的思考能力. 有一天, 他的小學(xué)老師布特納(Buttner)要求全班同學(xué)算出 1+2+3+......+98+99+100 等于多少?   老師的本意是想難為下這些剛學(xué)算術(shù)調(diào)皮的學(xué)生們. 但是當(dāng)老師話音剛落, 高斯就解了出來, 說出最后的結(jié)果為 5050. 并在老師的驚訝中解釋計(jì)算的過程, 他找到了等差級(jí)數(shù)的對稱性:

        1  +  2  +  3  +........+ 98 + 99 + 100

      100+ 99 + 98 +........+ 3  +  2   +   1   
      -------------------------------------------------------

      101+ 101 +101+........+101+101 + 101 

      = 101 × 100 = 10100 ,     再將 10100 ÷2=5050 得到答案. 


      特納老師認(rèn)為遇到了數(shù)學(xué)神通, 自己出錢購買高等算術(shù)來讓高斯研讀. 后來由經(jīng)費(fèi)迪南公爵資助,讓他有機(jī)會(huì)受高深教育.


      希臘的數(shù)學(xué)已經(jīng)能用圓規(guī)和無刻度直尺畫出正3,4,5,15邊形, 如下

      但是隨后的兩千多年間, 沒有人能以直尺和圓規(guī)做出正11, 13, 14, 17 邊形. 1796年, 高斯在 18 歲時(shí)候便解決了兩千多年以來的這個(gè)幾何難題, 發(fā)表了《關(guān)于正十七邊形作圖的問題》.

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