土方工程：方格網(wǎng)土方計算解析

草民一介齋 2019-10-25

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無論是建筑工程，還是市政道路工程，原始地面往往高低不平，坑洼較多，起伏較大，施工前需進(jìn)行場地平整。此處的場地平整不同于清單規(guī)范中的平整場地，因為清單規(guī)范的平整場地指的是±300mm以內(nèi)的挖、填、運找平，各地區(qū)定額中一般有相應(yīng)的平整場地定額，按平整的面積計算，以平方米為單位。而此處的場地平整指的是＞300mm的挖、填、運，需分別計算出挖、填、運的工程量，分別套取挖方、填方、取土或余土外運定額，以立方米為單位。
所以，方格網(wǎng)土方計算需計算出挖方和填方的各自體積，再對比挖方和填方工程量，分析需要取土還是余土外運，以達(dá)到土方平衡的目的。
下面通過這個簡單案例模擬，來幫助大家更好地理解：

一準(zhǔn)備工作
第1步：
按場地的長和寬畫一個方格網(wǎng)的外邊框。整個方格網(wǎng)的長和寬要基本上等于場地的長和寬，數(shù)據(jù)越接近，計算結(jié)果越精確。

第2步：
劃分方格、填寫方格編號。通常，以10-40m為一個方格的邊長，地面高低起伏較大的一般選用10m、20m，高低起伏較小的則選用30、40m，邊長越小，計算結(jié)果越精確。

第3步：

按上圖的形式，填寫地面原始標(biāo)高(可以由測量標(biāo)高的現(xiàn)場技術(shù)人員填寫)；填寫設(shè)計標(biāo)高；填寫施工高度(施工高度=設(shè)計標(biāo)高-原始標(biāo)高，正值表示設(shè)計標(biāo)高＜原始標(biāo)高，需要挖方，負(fù)值表示設(shè)計標(biāo)高＞原始標(biāo)高，需要填方)；填寫角點編號。

二計算零點、劃分挖、填方

第1步(也是最關(guān)鍵的步驟)：
1、求出零點。零點存在于相鄰角點的施工高度數(shù)值為一正一負(fù)的情況，表明此方格中既存在挖方，又存在填方，零點是挖與填的的分界點，即零點處既不用挖方，也不用填方。
零點計算公式：零點距一端角點的距離=一端角點施工高度的絕對值÷(一端角點施工高度的絕對值＋另一端角點施工高度的絕對值)×方格邊長。
如果沒有理解，帶你計算一遍，以便你搞定它。
此案例中存在零點的邊線有：

2-3、6-7、9-10、6-10(X方向和Y方向均需列出)＋.－.×
2-3之間零點：零點距角點2的距離為：
0.61÷(0.61＋0.33)×10=6.49m.
那么零點距角點3的距離即：10-6.49=3.51m。
6-7之間零點：零點距角點6的距離為：
0.94÷(0.94＋0.67)×10=5.84m，
那么零點距角點3的距離即：10-5.84=4.16m。
9-10之間零點：零點距角點9的距離為：
1.27÷(1.27＋1.01)×10=5.57m
那么零點距角點3的距離即：
10-5.57=4.43m。
6-10之間零點：零點距角點6的距離為：
0.94÷(0.94＋1.01)×10=4.82m，
那么零點距角點3的距離即：
10-4.82=5.18m

第2步：
標(biāo)出每個零點，把每個方格內(nèi)的零點連線，并標(biāo)注上剛剛計算的零點距每個角點的距離。
第3步：
為方便計算，將挖方處打上陰影。正值為挖方、負(fù)值為填方（在第一點的第3步已經(jīng)提過一次）。

三開始計算:
由圖可見，場地已由零點線不僅將挖方和填方區(qū)分開，而且將場地劃分為正方形、五邊形、梯形和三角形。無論何種圖形，只要先求出每個圖形的平均施工高度，再乘以圖形面積即可。
對大家來說，圖形面積的計算就是輕而易舉的事情了!

第1步：計算挖方
①號方格（正方形）
挖方平均高度：
(0.87＋0.61＋1.13＋0.94)÷4
=0.89m。
V挖=102×0.89=89m3。
②號方格（梯形）
挖方平均高度：
(0.61＋0.94＋0＋0)÷4=0.39m.
[注：絕不是(0.61＋0.94)÷2，需要把圖形所有角點的數(shù)值都平均才是正確的]
V挖=0.5*(6.49＋5.84)*10×0.39
=24.04m3。
④號方格（五邊形）
挖方平均高度：
(1.13＋1.27＋0.94＋0＋0)÷5
=0.67m
V挖=(102-0.5*4.43*5.18)×0.67
=59.31m3
⑤號方格（三角形）
挖方平均高度：
(0.94＋0＋0)÷3=0.31m.
V挖=0.5*4.82*5.84×0.31
=4.36m3

挖方匯總:

89＋24.04＋59.31＋4.36=176.71m3

第2步：計算填方:

②號方格（梯形）
填方平均高度：
(0.33＋067＋0＋0)÷4=0.25m
V填=0.5*(3.51＋4.16)*10×0.25
=9.59m3。
③號方格（正方形）
填方平均高度：
(0.33＋0.98＋0.37＋0.67)÷4
=0.59m.
V填=102×0.59=59m3
⑤號方格（五邊形）
填方平均高度：
(0.67＋1.01＋0.81＋0＋0)÷5
=0.5m.
V填=(102-0.5*5.84*4.82)×0.5
=42.96m3
⑥號方格（正方形）

填方平均高度：
(0.67＋0.73＋0.97＋0.81)÷4
=0.8m
V填=102×0.8=80m3.

填方匯總：
9.59＋59＋42.96＋80
=191.55m3
第3步：計算取土或運土
本案例填方量＞挖方量，說明挖方量不足以填方，需要取土來彌補(bǔ)，取土工程量為:
191.55-176.71=14.84m3。
如果填方量＜挖方量，說明挖方量用于填方后還有剩余，需要余土外運。

到這里，整個場地平整的土方量就已經(jīng)全部計算完成了，可能大家會有一些疑問，在此特別整理了3個問題：
問題1：一定要選取10-40m為一個方格的邊長嗎？
回答：不一定，選擇幾米都是可以的，10-40m只是比較常用的數(shù)據(jù)，方格網(wǎng)土方的計算只是為了讓工程量相對精確，而沒有絕對精確，邊長越小，工程量越精確，但也更加費時費力。
問題2：場地的邊長不是10m的倍數(shù)，如果方格邊長定為10m的倍數(shù)，會多算或少算幾米？
回答：兩個解決方法，方格邊長不是必須選擇10的倍數(shù)，可以定為場地總長或總寬的公約數(shù)，或者方格邊長依然定為10的倍數(shù)，多余的部分由測量人員單獨測量標(biāo)高，單獨算一下工程量。
問題3：這樣一步一步計算是否太過于繁瑣，算一個這樣模擬的小項目都要半天，大的項目豈不是要好多天？
回答：如果已經(jīng)熟練掌握了方格網(wǎng)土方的原理，那么將它編一個含有公式的EXCEL計算表格應(yīng)該不是難事兒了，這樣只要輸入數(shù)據(jù)就可以計算出工程量了。