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向你介紹我是誰(shuí)

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(1) 聽(tīng)一聽(tīng)：比較研究法的概念與運(yùn)用

(2) 讀一讀：三個(gè)版本“單式折線統(tǒng)計(jì)圖”教材比較

(3) 品一品：我睡了多久

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堅(jiān)持閱讀8分鐘

三個(gè)版本“單式折線統(tǒng)計(jì)圖”

教材比較

折線統(tǒng)計(jì)圖是第二學(xué)段需學(xué)三種統(tǒng)計(jì)圖之一。對(duì)于鞏固學(xué)生的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，再次讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析的統(tǒng)計(jì)過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，具有重要價(jià)值。筆者選取了現(xiàn)行人教版、北師大版和青島版三種教材，對(duì)三個(gè)版本的單式折線統(tǒng)計(jì)圖內(nèi)容進(jìn)行比較，通過(guò)比較三個(gè)版本教材在內(nèi)容編排和內(nèi)容設(shè)計(jì)方面的異同點(diǎn)，企圖幫助教師在比較中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中清晰，更精準(zhǔn)地把握教材重難點(diǎn)，更有效地開(kāi)展教學(xué)。

教材的對(duì)比研究有多種形式，多個(gè)維度。對(duì)此，我們一課研究公眾號(hào)上已經(jīng)刊發(fā)了很多可供借鑒的案例。筆者今天準(zhǔn)備從以下三個(gè)方面對(duì)三個(gè)版本的折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較：教材內(nèi)容分布、概念呈現(xiàn)方式、例題情境類型。同時(shí)對(duì)每個(gè)方面按相同點(diǎn)、不同點(diǎn)和啟示點(diǎn)三個(gè)層次進(jìn)行概述。

（一）相同點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)都是安排在條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)習(xí)之后。其中人教版條形統(tǒng)計(jì)圖安排在四年級(jí)下冊(cè)第八單元，北師大版條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖安排在同一冊(cè)同一單元，青島版安排在四年級(jí)上冊(cè)第八單元。

（二）不同點(diǎn)：

1.三種版本的單式折線統(tǒng)計(jì)圖分布在三個(gè)不同的年冊(cè)，時(shí)間跨度整整一年。也就是說(shuō)，不同教材編寫者并不認(rèn)為四年級(jí)的孩子學(xué)折線統(tǒng)計(jì)圖更吃力或者五年級(jí)孩子學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖更輕松。

2.人教版直接以“折線統(tǒng)計(jì)圖”作標(biāo)題，簡(jiǎn)單明了；北師大版以“數(shù)據(jù)的表示和分析”為單元標(biāo)題，直指統(tǒng)計(jì)教學(xué)的核心，但是課時(shí)標(biāo)題卻用了“栽蒜苗二”，極具生活味；青島版用“綠色家園”作主標(biāo)題，以“折線統(tǒng)計(jì)圖”為副標(biāo)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)從生活中來(lái)的邏輯。

（三）啟示點(diǎn)：

1.注重折線統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的對(duì)比教學(xué)。折線統(tǒng)計(jì)圖作為一種整理數(shù)據(jù)的工具，具備條形統(tǒng)計(jì)圖直觀表示數(shù)據(jù)的功能。但是在反映數(shù)據(jù)的變化方面，折線統(tǒng)計(jì)圖更加直觀、明顯。所以，從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，它們都可以表示數(shù)據(jù)多少及其變化情況，只是適用對(duì)象側(cè)重不一樣。不管放在哪個(gè)年級(jí)，把這兩種統(tǒng)計(jì)圖放在一起對(duì)比來(lái)教，都是一種正確的選擇。因?yàn)橹挥性趯?duì)比中才能發(fā)現(xiàn)不同、突出特征、清晰概念。

2.注重統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)生活意義。統(tǒng)計(jì)來(lái)源于生活，折線統(tǒng)計(jì)圖同樣來(lái)源于生活實(shí)際需要。我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)選擇的素材務(wù)必要與學(xué)生生活實(shí)際緊密聯(lián)系，富有社會(huì)現(xiàn)實(shí)意義。

3.注重?cái)?shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)。統(tǒng)計(jì)教學(xué)的核心思想是培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法；通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生親歷數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析的過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生積極投入到如調(diào)查同學(xué)視力情況、所穿衣服的尺碼、零花錢的使用等統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要的作用。學(xué)生正確理解與運(yùn)用概念是掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、發(fā)展邏輯思維和空間想像能力的前提。因此我們第二塊要比較的是三個(gè)版本折線統(tǒng)計(jì)圖的概念呈現(xiàn)方式。所謂概念的呈現(xiàn)方式，主要是指在教材中通過(guò)文字、圖片等方式將概念展示給學(xué)生，使學(xué)生能夠接受到所要表達(dá)信息的方法和途徑。概念的呈現(xiàn)方式主要包括內(nèi)涵式、混合式以及案例式。所謂案例式是指借助于學(xué)生通過(guò)感知所建立起來(lái)的表象，選取有代表性的特例做參照物而建立的概念，如人教版三年級(jí)下冊(cè)關(guān)于“小數(shù)”概念的表述“像3.45、0.85、2.60、36.6、1.2和1.5這樣的數(shù)叫做小數(shù)?！边@樣的概念呈現(xiàn)方式就是案例式。內(nèi)涵式是用簡(jiǎn)明而完整的語(yǔ)言揭示概念的本質(zhì)特征及其內(nèi)在屬性，如“一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，我們通常把它叫做單位‘1’。”而混合式就是案例式和內(nèi)涵式的結(jié)合，如“像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分?！毕旅嫖覀儊?lái)看一下三個(gè)版本折線統(tǒng)計(jì)圖的概念呈現(xiàn)方式。

例題作為小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、鞏固知識(shí)的重要內(nèi)容。例題的數(shù)量和質(zhì)量，例題的情境類型、問(wèn)題設(shè)計(jì)、知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)等編排特點(diǎn)，都在一定程度上影響著學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握。而情境創(chuàng)設(shè)作為新課改非常突出的特征，首先受到國(guó)內(nèi)外研究者的重視。著名數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾就曾提出“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)”的教育思想。國(guó)內(nèi)有學(xué)者也提出知識(shí)應(yīng)該置于問(wèn)題情境之中，將情境和知識(shí)作為不可分割的整體，教材以情境認(rèn)知為表達(dá)方式，更有利于學(xué)生建構(gòu)新知識(shí)。

關(guān)于數(shù)學(xué)情境的類型，宋運(yùn)明針對(duì)小學(xué)階段學(xué)生的年齡特點(diǎn)，以及小學(xué)數(shù)學(xué)教材中例題情境相聯(lián)系的領(lǐng)域，將小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的情境類型分為生活情境、數(shù)學(xué)內(nèi)部情境、其他學(xué)科情境、動(dòng)畫情境等四種類型。其中生活情境如涉及到生活中的買東西的情境；數(shù)學(xué)內(nèi)部情境如用幾何圖形展示情境；其他學(xué)科情境如涉及到地理等學(xué)科的情境；動(dòng)畫情境如以動(dòng)畫游戲的形式呈現(xiàn)情境。所以，我們今天就選取例題的情境類型作為研究對(duì)象，看看三個(gè)版本的折線統(tǒng)計(jì)圖在例題情境創(chuàng)設(shè)上有何異同點(diǎn)。

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品一品：我睡了多久

數(shù)學(xué)課上，小明趴在桌子上睡覺(jué)，數(shù)學(xué)老師沒(méi)有發(fā)覺(jué)，還在滔滔不絕地講課。下課了，小明醒來(lái)，問(wèn)同桌的數(shù)學(xué)課代表：我睡了多久了？數(shù)學(xué)課代表說(shuō)：你已經(jīng)睡了一節(jié)課，大概2400秒，40分鐘，三分之二小時(shí)，三十六分之一天，一千零八十分之一個(gè)月，一萬(wàn)二千九百六十分之一年，一百二十九萬(wàn)六千分之一世紀(jì)了吧！

不愧為數(shù)學(xué)課代表，果然夠數(shù)學(xué)。

                      審核人：彭應(yīng)奎  林在湊