提問的同學(xué)首先你要理解數(shù)學(xué)上的無限是什么意思。

一個(gè)圓，假如指定了半徑大小，那么這個(gè)圓的面積也就確定了。即S=πR2，這個(gè)面積計(jì)算公式里有圓周率π。我們都知道π是一個(gè)不同尋常的數(shù)字，它無限不循環(huán)，也就是說，你永遠(yuǎn)算不完圓周率，即使用最先進(jìn)的超級(jí)計(jì)算機(jī)永遠(yuǎn)也算不到最后一位。這是圓周率無限的由來，但是同時(shí)圓周率又是有界的。

小學(xué)生都知道π在3.1415926和3.1415927之間。這個(gè)結(jié)論最先是由我國(guó)古代杰出數(shù)學(xué)家祖沖之得到的，他使用劉徽創(chuàng)立的割圓術(shù)，內(nèi)外逼近，內(nèi)接正多邊形是下界，外接正多邊形是上界。就這樣，一直計(jì)算到12288邊形，終于得到了這個(gè)在當(dāng)時(shí)精確無比的數(shù)字。

數(shù)學(xué)上的無限一般指的都是發(fā)散，比如調(diào)和級(jí)數(shù)的和就是發(fā)散的，雖然看起來每一項(xiàng)都在逐漸減小，但是你指定一個(gè)值，這個(gè)級(jí)數(shù)的和總會(huì)加到那個(gè)值，雖然調(diào)和級(jí)數(shù)的增加速度非常緩慢。

很多人不理解為什么圓的面積明明是確定的，計(jì)算圓面積的π卻可以是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，難道這里不沖突嗎？

這里的π只是一個(gè)表示圓周率的符號(hào)，它和根號(hào)2，根號(hào)3沒有什么區(qū)別，你在平時(shí)計(jì)算中可以保留根號(hào)2，根號(hào)3，那為什么就不可以保留π呢？根號(hào)2和π同樣也是無限不循環(huán)小數(shù)啊。

假如我們需要具體的計(jì)算數(shù)值呢？那就根據(jù)你的精度要求取多少位來，這一點(diǎn)根本不用擔(dān)心，現(xiàn)在人類已經(jīng)把圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后31.4萬(wàn)億位了。隨便取，不著急！

事實(shí)上有人計(jì)算過，假如我們把整個(gè)太陽(yáng)系作為一個(gè)圓來計(jì)算其面積，取π小數(shù)點(diǎn)后35位有效數(shù)字，就可以把太陽(yáng)系的面積精度控制在一個(gè)質(zhì)子的大小以內(nèi)。所以人們?nèi)找共煌５赜?jì)算圓周率，其實(shí)不是為了要在實(shí)際中用到這么高的精度，主要目的一個(gè)是檢測(cè)硬件性能，另外一個(gè)更重要的原因是檢驗(yàn)?zāi)承┧惴ǖ膱?zhí)行效率。