就在昨天,我們發(fā)表了黎曼猜想的文章,菲爾茲獎和阿貝爾獎雙料得主、英國皇家學會前主席邁克爾·阿蒂亞爵士宣稱自己證明了黎曼猜想,他將在9月24日的海德堡獲獎者論壇上進行宣講,屆時或將給出黎曼猜想的全部證明過程。
本來都和小伙伴們約好,要在24日中秋賞月之時,坐觀演講。
結果,數學界又爆出大事。
近日,新晉菲爾茨獎得主、波恩大學數學家 Peter Scholze 和法蘭克福大學的 Jakob Stix 發(fā)表文章指出,望月新一的證明論文存在“無法修復的漏洞”。
原文很長,我就放一張截圖好了,畢竟大多數人和我一樣,應該會看不懂吧。
彼得·舒爾茨(Peter Scholze)長這個樣子,我覺得也算是數學界最恐怖的存在了吧,明明可以靠臉吃飯,為什么還要靠智商。
彼得·舒爾茨和雅各布·斯蒂克斯在文中指出
Corollary 3.12證明結尾的一行推理存在根本性的缺陷。
Scholze 稱,ABC 猜想仍然是猜想,任何人都有機會來證明它。
數學界的恐怖存在們要開始打架了。
望月新一與abc猜想
2012 年,日本京都大學數學家望月新一(Shinichi Mochizuki)發(fā)表了一篇 500 頁的論文,宣布證明了 ABC 猜想。但他的證明由于過于復雜而多年來沒有得到其他數學家的承認。ABC 猜想涉及到質數、加法和乘法之間的關系,由 David Masser 和 Joseph Oesterle 在 1985 年提出,ABC 指的是如 a+b=c 的方程式,它牽涉到無平方數概念。
望月論文
一時間,所有人都瘋了般,紛紛去下載望月的論文來一探究竟,然而,卻沒有一個人能看得懂,就連華裔天才數學家陶哲軒也表示沒看懂。小編表示,小編也只看懂了ABC。
望月新一:我的論文,你們看不懂,是正?,F象。
在論文中,望月自己構造了一個新的龐大的理論體系,并且命名為“宇宙際Teichmüller理論”(簡稱IUT理論),定義了各種前所未有的神秘術語,比如“宇宙暗邊際之極”、“霍奇影院”(Hodge Theater)、“外星算數全純結構”(alien arithmetic holomorphic structures)等。
在論文公布后,世界上代數幾何及數論領域最頂尖的數學家都迫不及待去下載了論文,試圖讀懂望月的證明,卻均以失敗告終。
望月曾經的導師法爾廷斯說:“我試圖讀懂一些他的證明,但是到了某個階段,我就放棄了,實在不懂他到底在干啥?!?/p>
美國威斯康星大學的數學家Jordan Ellenberg說:“只是看著它們,你就會覺得像是在讀一篇來自未來的論文,或者是在讀一篇來自外太空的文章?!?/p>
陶哲軒表示完全看不懂,他說:“現在就對這一證明究竟是正確還是錯誤做出評斷還為時尚早,望月新一與佩雷爾曼和懷爾斯類似,他是一個多年來致力于解決重要問題,并在數論領域內享有很高聲譽的一流數學家?!?/p>
英國諾丁漢大學數論學家Ivan Fesenko說:“讀懂它幾乎是不可能完成的任務?!?/p>
耶魯大學數學家Vesselin Dimitrov說:“在這史無前例的令人難以消化的形容之上還要加一句:這樣的論文在以往的數學文獻中從來沒有出現過?!?/p>
盡管大部分人還是對望月的理論一臉懵逼,但還是有極少數的人表示看懂了望月的證明,只不過無法講述出來,讓更多的人理解。
據坊間傳聞,至今全世界共有12個人弄懂了望月的理論:
諾丁漢大學教授Ivan Fesenko,RIMS講師山下剛、星裕一郎、譚福成,RIMS教授玉川安騎男,東京工大教授加藤文元,廣島大學教授松本眞,普渡大學副教授Chung Pang Mok,巴黎第六大學副教授Emmanuel Lepage,佛蒙特大學客座教授Taylor Dupuy,加州大學圣迭戈分校教授Kiran Kedlaya,密歇根大學教授Jeffery Lagarias。
可誰知半路殺出程咬金:彼得·舒爾茨喊道:且慢,小新哥,你的論文有瑕疵啊,證明不了ABC猜想啊。
我這個吃瓜群眾可是看熱鬧不嫌事大,ABC猜想我不懂,但是我想看你們互懟啊,啊哈哈哈哈!我就坐等望月新一對彼得·舒爾茨和雅各布·斯蒂克斯所提出的質疑做出回復了。
什么是ABC猜想吧
(資料來源:果殼網)
abc猜想,也稱Oesterlé–Masser猜想,最先由喬瑟夫·奧斯達利(Joseph Oesterlé)和大衛(wèi)·馬瑟(David Masser)在1985年提出。用三個相關的正整數a,b和c(滿足a + b = c)聲明此猜想(因此得名abc猜想)。
對于一個正整數n,找到它的所有質因數,把它們乘起來,得到的數叫做n的根基rad(n)。比如,60的質因數是2、3、5,所以rad(60) = 30.
假如有三個互質的正整數abc,c=a+b,那么c 通常小于rad(abc)。比如,a=2,b=7,c=a+b=9,這三個數互質;那么,abc=126,rad(126) = 42, 42>9.
但注意,這是通常。數學家找到了很多反例,事實上能很容易找到無窮多的反例。
數學家猜想,如果把rad(abc)變大一點點,變成rad(abc)^(1+ε) (它比1稍微大一點點次的冪),哪怕只有一點點,雖不能保證一定大過c,但足以讓反例的個數從無窮變成有限。