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詳細地說一下“幸存者偏差” - 幸存者偏差，原文是“survivorship bias”。 這個典故，出自二戰(zhàn)時期，美軍對戰(zhàn)斗機的防御能力的討論。 提出這個概念的學者，是瓦爾德·亞伯拉罕 (Wald ábrahám) 他出生在奧匈帝國的克勞森堡，是一個猶太人。 他是被希特勒逼的逃亡美國的猶太科學家中的一員，到了美國之后，在紐約的哥倫比亞大學得到一個教職。 在整個第二次世界大戰(zhàn)期間，瓦爾德和控制論之父維納(Norbert Wiener)、訊息論之父香農(nóng)(Claude Shannon)、決策理論和貝葉斯方法的先驅薩維奇等人一樣，都在秘密地為美軍工作。 他們組成的研究小組，是哥倫比亞大學的統(tǒng)計研究小組（SRG）。 據(jù)說，瓦爾德是這個組中最聰明的人。 現(xiàn)在回想起來，當時美軍所擁有的人才數(shù)量，堪稱史上密度最高的階段，絕對堪稱“人類群星閃耀時”。 接著，來談談那個膾炙人口的“幸存者偏差”。 有一天，統(tǒng)計研究小組接到一個研究課題： “如何加固轟炸機的裝甲，以提高它們被擊中后的生存率?！?br> 美國軍方認為： 如果每次戰(zhàn)斗中，自己被擊落的飛機比對方少5%，消耗的油料低5%，彈藥多5%，機動性高5%，就會最終成為勝利方。 當然，這個結論是有數(shù)學依據(jù)的，不是假設。 于是，美國海軍就讓這些專家們，來設計對飛機改進的方案。 軍方為統(tǒng)計研究小組提供了一些資料，主要是飛機上彈孔的分布，給專家們參考。（如附圖） 從圖中可以看到，這些彈孔分布并不均勻，翅膀上比較多，引擎上比較少。 當時，軍方普遍認為： “應該減少裝甲總量，然后在受攻擊最多的部位增加裝甲” “這樣飛機可以輕一點，但是防護作用不會減弱” “因為，防御的效率提高了?！?br> 其實，在把案子交給SRG研究時，軍方已經(jīng)做出了上述的結論了。 唯一需要討論的是，這些部位需要增加多少裝甲，他們并不清楚。 于是，軍方找到瓦爾德，希望得到答案。 萬萬沒想到的是，瓦爾德徹底否定了他們的想法，給出了相反的答案。 瓦爾德認為： “需要加裝裝甲的地方，不應該是留有彈孔的地方” “反而，是沒有彈孔的地方，即飛機的引擎?！?br> 瓦爾德解釋： “飛機各部位被擊中的機率，應該是均等的” “但是，引擎上的彈孔卻比其余部位少” “這說明，那些被擊中引擎的飛機，根本沒有機會返航?！?br>“軍方提供的資料，都來自成功返航的飛機” “這恰恰說明，即便翅膀被打得千瘡百孔，仍能安全返航。” 眾人大吃一驚，但是越想越有道理。 接著，瓦爾德又舉了一個更容易懂的例子。 如果，我們去戰(zhàn)地醫(yī)院的病房看看，就會發(fā)現(xiàn)： “腿部受創(chuàng)的病人，比胸部中彈的病人多” “這并不是因為胸部中彈的人少，而是胸部中彈后難以存活?！?br> 這個比喻說服了所有人。 軍方回去之后，馬上按照瓦爾德的建議改進了飛機。 果然，取得了良好的效果。 - 這件事，后來相關人員不斷在各種場合提及，被廣為傳播。 是為“幸存者偏差”。  |
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