魚sir作為一名奶爸，最近收到了不少“廣告轟炸”。

這不，今天早上，我就在朋友圈發(fā)現(xiàn)了這么一條廣告。

給大家來個高清大圖：

當(dāng)家長看到這道題的時候，是不是會生出動手?jǐn)?shù)一數(shù)的心思？然而機(jī)構(gòu)告訴你，并不需要。

只需要簡單的做幾個加法就好了。

是不是很簡單，是不是很神奇？有沒有感覺，自己打開數(shù)學(xué)的方式根本就不對？這家伙！孩子要學(xué)會了這種思維方式那還了得！以后數(shù)學(xué)成績還不得逆天！

思維≠奧數(shù)

懷有這樣的心思，家長很可能走入到了思維課的誤區(qū)。

敢問家長，你讓孩子學(xué)習(xí)思維課的目的是什么？是讓孩子會解更多的題嗎？

不應(yīng)該是這樣，那是奧數(shù)應(yīng)該做的。思維課針對的大多是4-9歲的孩子，對于他們來說，思維課更大的價值在于讓孩子擁有數(shù)感，親近數(shù)字。

可以說，思維類課程和數(shù)學(xué)課程有著明顯的不同，這其中最大的不同就是——思維類課程并不追求解題速度更快、解題方式更多。

然而，思維類課程和其他課程還有著很大的不同。

拿英語來說，孩子學(xué)的好壞，總有衡量方式。詞匯量掌握了多少、聽力能力強(qiáng)不強(qiáng)、分級閱讀讀到了哪一步…

然而思維課卻很難衡量。于是有些機(jī)構(gòu)為了讓家長有獲得感，便在課程設(shè)置上加入了很多知識點(diǎn)。

上圖是一門報(bào)價9塊9的課程，看上去是不是滿滿的獲得感。

然而這樣一來，好好的一門思維課，活生生變成了一門數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)班。

什么是數(shù)學(xué)思維？

上文說到，思維類課程，是要讓孩子親近數(shù)字，那咱們先看看什么是數(shù)？

對于3歲的小朋友，數(shù)只有懵懵懂懂的概念，1就是1，一個蘋果就是一個蘋果。

對于7歲的小朋友，數(shù)字的意義豐富起來，1可以是一個蘋果，也可以是1筐蘋果。

對于12歲的小朋友，數(shù)字可以是x，可以是y，可以是未知的。

對于15歲的小朋友，這個時候數(shù)，可以是函數(shù)，也可以是某個空間中的坐標(biāo)。

數(shù)不是一成不變的，而孩子對數(shù)的理解，也隨著大腦發(fā)展，從具體延伸到抽象。孩子對數(shù)字的理解，是不宜拔苗助長的。

對于3歲小朋友來說，他們理解數(shù)字，基本全都是靠背的。所以你看到孩子知道1+2=3卻不知道2+1等于幾的時候，要抱有理解的心態(tài)。

而如果孩子再大一點(diǎn)后，他的大腦開始對數(shù)序有了更深的感知，那么一切就是顯而易見的，無需太費(fèi)力，孩子自己就能得出2+1的答案。更難的數(shù)學(xué)概念也是如此。

數(shù)學(xué)是一門需要懂得的藝術(shù)，建立數(shù)學(xué)思維的實(shí)質(zhì)，是讓孩子通過源于生活的學(xué)習(xí)逐步懂得更抽象的數(shù)學(xué)概念的過程。

因此在我看來：

任何學(xué)習(xí)過程（包含數(shù)學(xué)思維在內(nèi)），都要以孩子的認(rèn)知能力為前提。而超過孩子認(rèn)知能力的提前學(xué)習(xí)，其實(shí)只是在無數(shù)次地鍛煉孩子的記憶能力。它和思維能力，已經(jīng)沒有關(guān)系了。

好的思維課，我認(rèn)為是這樣的

好的思維課，至少在這三點(diǎn)上的表現(xiàn)是這樣的。

教學(xué)方法上：

教學(xué)是從認(rèn)知概念入手，還是從啟發(fā)入手？

這是某上市公司的思維課教育目標(biāo)：

以及教學(xué)要求：

很顯然，他還是在采用較為傳統(tǒng)的教學(xué)方法——從認(rèn)知概念入手，告訴孩子，數(shù)是什么，讓孩子鞏固數(shù)的認(rèn)知。

這種學(xué)習(xí)方式，其實(shí)不符合孩子，特別是小孩子的學(xué)習(xí)規(guī)律。南京大學(xué)的兒童數(shù)學(xué)教育專家張俊教授的《幼兒如何學(xué)數(shù)學(xué)》一文寫到：

“數(shù)學(xué)知識是一種什么樣的知識？簡單的說，就是一種抽象性和邏輯性的知識。抽象的邏輯思維是從具體的外在動作逐步內(nèi)化，然后在頭腦中進(jìn)行重新的構(gòu)造，最終形成一種抽象的邏輯關(guān)系。。。孩子要從動作的邏輯到抽象的邏輯。”

而這個學(xué)習(xí)的過程不是被灌輸知識，而是孩子自己在動作（游戲、生活）中進(jìn)行琢磨出來的。

正是基于這種原因，樂高課程才越來越受家長們青睞。

家長可以觀察一下，思維課的老師在教學(xué)的時候、玩游戲的時候，是不是會很快地說出答案，或者不給小朋友去思考規(guī)律的時間。

好的思維課程，不是一個告知數(shù)學(xué)，而是讓孩子感知數(shù)學(xué)的過程。它可以通過游戲、互動，讓孩子從具體的事物中，抽出思維邏輯，建立起對數(shù)的理解。

當(dāng)然，啟發(fā)式的教學(xué)對老師來說，要求極高，而且起初并不一定高效，但保護(hù)了孩子對數(shù)學(xué)原初的熱情以及真正運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。

教學(xué)體系上：

我們可以先看一下這道小學(xué)的數(shù)學(xué)題

題目中共出現(xiàn)了鞋子、小動物、哨子；我們要算的就是每個物品代表數(shù)字幾、相信很多家長算出來了，鞋子=10，哨子=2，小動物=3，最后的答案是16。

如果你沒做對，很可能是掉進(jìn)了這些坑：

有的小動物佩戴了哨子，而有的沒有；

有的哨子是一個，有的是兩個；

有加法，還有乘法。

解這道題，需要運(yùn)用到了：觀察、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括能力。

這道題最終是靠代數(shù)和四則運(yùn)算做出來的。可這道題考的是代數(shù)、四則運(yùn)算么？考的其實(shí)是從模糊的已知信息中找出數(shù)學(xué)條件。

這，也是數(shù)學(xué)思維。

我有個好朋友，是個有十幾年教齡的數(shù)學(xué)老師，他的孩子也在上思維課。對于數(shù)獨(dú)游戲、時鐘游戲這類的教學(xué)方式，他給出了很高的評價。在他看來這種教法的確耳目一新，能抓住孩子對學(xué)習(xí)的熱情。

但是，機(jī)構(gòu)的教學(xué)體系是有問題的。

陪孩子上課期間，他就發(fā)現(xiàn)機(jī)構(gòu)課上講了很多知識、鍛煉了很多能力，但是這些知識點(diǎn)很零散、而能力學(xué)習(xí)也是不成體系的。

今天講拼圖鍛煉歸納能力，明天講積木鍛煉推理能力，孩子很難把學(xué)過的知識串聯(lián)起來，更別提運(yùn)用的生活之中解決一些比較復(fù)雜的問題。

呈“體系化”，是一門好的思維課程最大的特點(diǎn)。小孩子的學(xué)習(xí)最怕的就是猴子掰棒子，撿一路丟一路。

家長在報(bào)思維課之前，不妨先了解清楚機(jī)構(gòu)的課程設(shè)置。同一個知識點(diǎn)，是否給孩子足夠的練習(xí)；是否有足夠的同類拓展。

這些問題搞清楚了，對孩子的學(xué)習(xí)幫助其實(shí)挺大的。

是否過于重視計(jì)算：

數(shù)學(xué)的計(jì)算能力很重要，但是在幼兒階段，魚sir覺得計(jì)算是不能過于強(qiáng)調(diào)的。

當(dāng)要選擇一門思維課的時候，家長是需要留心，數(shù)學(xué)會不會超綱，計(jì)算是不是給很多公式讓孩子熟悉和套用。

某線下機(jī)構(gòu)教綱，對于5歲孩子，其實(shí)已經(jīng)很難了

公式的學(xué)習(xí)效率很高，但這會傷害到數(shù)感的養(yǎng)成。

有固定的計(jì)算步驟的公式，孩子使用他不需要去理解背后的原理，只要會套就可以了。這種計(jì)算的方式，是沒有思維過程的。

沒有思維過程，意味著每次都只是進(jìn)行著程序上的機(jī)械性重復(fù)，而無法發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的規(guī)律。

魚sir見過看到過好多一二年級孩子，他們超前學(xué)習(xí)了除法，能很熟練地計(jì)算著666÷222=3，但在綜合算式中，怎么都看不出——666 是 222的3倍。

還有好多孩子在計(jì)算類似：1/16+ 1/24 時，他們的計(jì)算過程也是完全程序化的：

對這些孩子來說，一下看出48是16和24的公倍數(shù)是很困難的。如果提醒他們可以試試公倍數(shù)的方法，那他們就一定要使用一遍短除法才能找出它們的公倍數(shù)。所以，對他們來說，還不如用前一種方法來得更快。

這就是大量程序化計(jì)算練習(xí)的危害：

使孩子失去了很多觀察數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系和關(guān)系的機(jī)會；

使孩子失去了很多創(chuàng)造性地進(jìn)行計(jì)算的機(jī)會，失去了計(jì)算帶來的樂趣；

讓孩子養(yǎng)成了對計(jì)算的條件反射式的反應(yīng)，其實(shí)也就是思維上的惰性。

斯坦福數(shù)學(xué)教育學(xué)教授 Jo Boaler曾說過，大量程序化的計(jì)算是培養(yǎng)數(shù)感的天敵。

而失去數(shù)感對孩子的數(shù)學(xué)思維的建立和未來掌握更強(qiáng)大的運(yùn)算能力是有害。

數(shù)感的形成離不開家庭的支持

盡管機(jī)構(gòu)的思維課程是有用的，但是和少兒英語一樣，機(jī)構(gòu)始終不能代替家庭的作用。

魚sir見過那些能愛上數(shù)學(xué)，認(rèn)識數(shù)學(xué)之美的孩子，大多都離不開家庭環(huán)境的熏陶和浸染。

學(xué)習(xí)和生活，其實(shí)不是兩個無法重合的交集。數(shù)學(xué)的啟蒙，不只是在課堂上，它可以發(fā)生在生活的方方面面中。

比如說去超市買菜，走到蔬菜區(qū)，讓孩子通過顏色、形狀、大小、名稱、功能，對蔬菜分類；

又比如說，在家里，讓孩子數(shù)田字格，一排有多少個田字格，田字格有多寬，一頁紙能容納下多少個田字格，書頁的邊框部分是否能增加田字格，增加多個，等等。

孩子在生活中建立起來對數(shù)的感知，能更快更好地幫助孩子掌握課堂中的知識。而課程上的知識，反過來可以讓孩子在生活中發(fā)現(xiàn)更多更有意思的規(guī)律。

不要覺得數(shù)學(xué)啟蒙交給機(jī)構(gòu)就可以了，讓機(jī)構(gòu)和家庭做好結(jié)合，才是真正培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)思維的最好方式。如果還有其他問題，歡迎各位家長找我交流。