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§18.2.3正方形的判定 一、教學目標 1．知識與技能 掌握正方形的判定定理及其應用． 2．過程與方法 培養(yǎng)學生的觀察、動手、自學、計算及邏輯思維能力。，感受其中的意義，發(fā)展推理能力和表達能力。 3．情感、態(tài)度與價值觀 正方形、矩形、菱形的性質(zhì)與判定，既有區(qū)別又有聯(lián)系。滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義觀點． 二、重、難點與關(guān)鍵 1．重點：正方形的判定方法． 2．難點：正方形的判定方法的探究及其應用． 三、 教學方法 采用“情境導入──探究提升”的方法，讓學生從生活實際出發(fā)，認識正方形的判定． 四、 教學過程 （一）舊知回顧，導入新課 1.正方形的定義： 有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。 2.正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。正方形的性質(zhì)=菱形性質(zhì)+矩形性質(zhì) （1）對邊平行，四條邊相等 （2）四個角都是直角 （3）相等、垂直且互相平分，每一條對角線平分一組對角 （4）既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形． 問題：你覺得什么樣的四邊形是正方形呢？這節(jié)課我們一起學習正方形的判定方法。 （二）互動新授 定義判定法：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。 換言之：既是矩形又是菱形的四邊形是正方形。 問題1：要使一個矩形成為正方形需添加的條件是有一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直。 語言敘述：一組鄰邊相等的矩形是正方形. 對角線互相垂直的矩形是正方形. 歸納：矩形+一個菱形特有的性質(zhì)=正方形 問題2：要使一個菱形成為正方形需增加的條件是有一個角是直角或?qū)蔷€相等。 語言敘述：有一個角是直角的菱形是正方形. 對角線相等的菱形是正方形。 歸納：菱形+一個矩形特有的性質(zhì)=正方形 學以致用： 1.如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC，BD相交于點O，若再補充一個條件能使矩形ABCD成為正方形，則這個條件是___________。（只填一個條件即可）
試一試：具備怎樣條件的平行四邊形是正方形呢？ 歸納：平行四邊形+一個菱形特有的性質(zhì)+一個矩形特有的性質(zhì)=正方形 說一說：什么樣的四邊形是正方形？ 語言敘述：三個角是直角并且有一組鄰邊相等的四邊形是正方形。 四條邊相等并且有一個角是直角的四邊形是正方形。 歸納：一個四邊形+平行四邊形特有的性質(zhì)+一個矩形特有的性質(zhì)+一個矩形特有的性質(zhì)=正方形 （三）鞏固練習 判斷對錯： 1.四邊相等的四邊形是正方形。 2．四角相等的四邊形是正方形。 3．對角線垂直的平行四邊形是正方形。 4．對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。 5．四條邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形。 （四）課堂小結(jié) 談一談本節(jié)課大家有什么收獲呢？ 正方形的判定方法： 1.矩形+一個菱形特有的性質(zhì)=正方形 2.菱形+一個矩形特有的性質(zhì)=正方形 3.平行四邊形+一個菱形特有的性質(zhì)+一個矩形特有的性質(zhì)=正方形 4.一個四邊形+平行四邊形特有的性質(zhì)+一個矩形特有的性質(zhì)+一個矩形特有的性質(zhì)=正方形 五、拓展與應用 合作探究： 已知:平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，從下列條件中取出哪些條件后，可使平行四邊形ABCD成為正方形。
_________________________________________. 合作演變：已知:平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，從下列條件中取出兩個條件后，仍不一定使平行四邊形ABCD成為正方形（ ）（１） ＡＢ＝ＡＤ； ?。ǎ玻。粒茫剑拢模?/span> （３） ∠ＢＡＤ＝９０； ?。ǎ矗。粒谩停拢?。 A.（1）（2) B.（2）（3） C.（2）（3） D.（3）（4） 牛刀小試： 在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E,F. （1）試說明:DE=DF
（五）作業(yè)布置 教材第62頁綜合應用第13題，15題 五、板書設(shè)計
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