全世界的為數(shù)學(xué)抓耳撓腮的學(xué)生們要迎來(lái)一個(gè)簡(jiǎn)便的新時(shí)代了。

據(jù)外媒12月10日?qǐng)?bào)道，卡耐基梅隆大學(xué)（Carnegie Mellon University）華裔教授羅博深在訓(xùn)練美國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克隊(duì)時(shí)，首次發(fā)現(xiàn)了二次方程式的一種簡(jiǎn)便解法。

羅博深

二次方程式有許多變量，目前公認(rèn)的解題方法十分復(fù)雜。學(xué)生們需要經(jīng)過(guò)大量的計(jì)算，并且還要將求出的根代回等式進(jìn)行驗(yàn)算。

目前通用的二次方程求根公式

羅博深認(rèn)為這種復(fù)雜的解法是違背數(shù)學(xué)的精神的，數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)“將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化”。

傳統(tǒng)的解題方法依賴的是一種“配方”法。當(dāng)一元二次方程式（abc 為實(shí)數(shù)，a≠0）的右邊為0時(shí)，兩根x1、x2需滿足如下條件：

而羅博深則通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的等式，引入中間量，最終經(jīng)過(guò)代換推導(dǎo)出了一個(gè)更為簡(jiǎn)便的求根公式。

羅博深發(fā)現(xiàn)的簡(jiǎn)便的求根公式

羅博深發(fā)現(xiàn)這一算法時(shí)十分詫異，前人沒(méi)有人發(fā)現(xiàn)這令他難以相信，于是他翻看了從古巴比倫到現(xiàn)在的許多數(shù)學(xué)典籍，確認(rèn)自己確實(shí)是第一個(gè)發(fā)現(xiàn)的。

這個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程如下：

假設(shè)二次方程式有兩個(gè)根 R 和 S，當(dāng) x=R 或 x=S 時(shí)，右側(cè)等于零。由目前的算法可知，二次方程求解可寫出如下等式：

將右邊進(jìn)行下一步演算，去掉括號(hào)，可得：

即-B=R+S 且 C=RS 時(shí)，等式成立。

到這一步為止，和傳統(tǒng)算法相比沒(méi)有突破。但接下來(lái)羅博深的創(chuàng)新之處就來(lái)了。

R 和 S 的和是-B，所以二次方程兩個(gè)根的平均值就是-B/2。所以我們要求根，就是在找-B/2±z（z 是未知量）。因?yàn)?C=RS，所以：

將未知量z單獨(dú)放在等式的左邊，可得：

所以，x=-B/2±z也即：

羅博深的算法基礎(chǔ)是二次方程兩個(gè)根的和，因此適用于任何二次方程，并且省略了傳統(tǒng)方法中猜測(cè)如何配方的過(guò)程。

羅博深表示：“我希望這個(gè)方法能夠傳遍世界，這樣越來(lái)越多的人就會(huì)知道數(shù)學(xué)實(shí)際上并沒(méi)有那么苦難，數(shù)學(xué)是每個(gè)人都能夠享受的學(xué)科?！?/p>

（楊智婷）