上一期文章我們詳細(xì)講解了微觀粒子的“不確定性”，以及我們?nèi)绾稳ビ脭?shù)學(xué)研究這種不確定性，所以這就告訴我們，當(dāng)一個事物本身變得不確定后，并不意味著我們就無法研究這個事物，只要掌握了這個事物的“不確定性”背后蘊(yùn)含的規(guī)律，我們一樣可以利用規(guī)律來預(yù)測一個微觀粒子的“未來”。

由于我們無法同時知道一個微觀粒子的“位置”和“速度”（至于為什么無法同時確定，前面文章有詳細(xì)講解，如果沒看可以去看看），那么我們獲得的“初始信息”就會有殘缺，所以用殘缺的初始信息去預(yù)測這個微觀粒子將來發(fā)生的行為，就不是以確定的方式呈現(xiàn)，而是以概率形式呈現(xiàn)。還是以上一期內(nèi)容為例，我們來對比微觀和宏觀物體“描述一個物體運(yùn)動”的策略，看看有啥不同。

宏觀世界我們可以測量一個物體t=0時刻，速度v=10m/s，位置x=0，根據(jù)這個初始信息我們可以得出：

t=1時，v=20m/s，x=10

t=2時，v=40m/s，x=80

t=3時，v=70m/s，x=180

可以看出，以后每一個時刻物體的v和x都是確定的，也就是v和x都是100%概率是這個預(yù)測的值。其實(shí)就算概率是100%我們也是可以畫出“速度概率圖”和“位置概率圖”的，比如下圖就是t=1時刻的兩副概率圖：左邊是速度概率圖，右邊是位置概率圖，其中縱坐標(biāo)都是概率值，橫坐標(biāo)坐標(biāo)圖是速度，右邊圖是位置坐標(biāo)。

可以看出，t=1時，速度v=20m/s的概率是100%，其余速度概率都等于0，位置x=10的概率是100%，其余位置的概率都等于0，這是宏觀世界物體的狀態(tài)。

下面切換到微觀世界，我們可以測量一個物體t=0時刻，速度v=10m/s，位置x未知（因?yàn)楦鶕?jù)測不準(zhǔn)原理，速度和位置你只能同時獲取一個），根據(jù)這個“殘缺的初始信息”我們可以得出：

t=1時刻，v的速度概率圖1，x的位置概率圖1

t=2時刻，v的速度概率圖2，x的位置概率圖2

t=3時刻，v的速度概率圖3，x的位置概率圖3

所以我們就需要重點(diǎn)研究微觀世界的概率圖到底是啥，首先把這兩個概率圖的圖像畫出來，如下圖所示。

對比宏觀和微觀是概率圖我們可以看出，宏觀世界的概率圖就是一條豎直的直線，它暗示著只有一個確定的值且概率是100%，微觀世界的概率圖是一條曲線，它暗示著有多個值，且每個值的概率都是0%到100%之間。

通過以上分析我們可以看出，宏觀世界和微觀世界其實(shí)本質(zhì)來說，還是一致的，只不過宏觀世界的概率圖非常特殊而已，而且要注意的是，剛剛只是給出了t=1這個時刻的宏觀和微觀的概率圖，t值不斷變換，宏觀和微觀的這兩副概率圖都是會不斷的變化，但是無論如何變化，宏觀的概率圖也永遠(yuǎn)是直線，微觀的概率圖也永遠(yuǎn)是曲線，這個是一直不變的。

這就是“微觀世界”和“宏觀世界”的不同之處，其實(shí)我要告訴大家的是，雖然“宏觀世界”的概率圖是一條直線，但是嚴(yán)格意義上說，“宏觀世界”的概率圖并非真正的直線，也是一條曲線，只不過這條曲線非?？雌饋硐裰本€而已，這怎么理解呢，畫出一個“宏觀世界”的“速度概率圖”如下圖所示?？梢钥闯?，宏觀世界速度概率圖，其實(shí)橫坐標(biāo)大部分位置概率都是0，只有極少數(shù)范圍的概率值存在，且基本等于100%，這說明宏觀世界物體的速度基本有一個非常確定的值。當(dāng)然畫出宏觀世界的“位置概率圖”，你會發(fā)現(xiàn)也是和剛剛這個圖相似，橫坐標(biāo)只在某個極小的局部范圍有概率且基本為100%，其余地方都是0概率，這說明宏觀世界的物體位置也是基本確定的。

也就是說其實(shí)我們的宏觀世界也是具有不確定性的，只不過這個“不確定性”實(shí)在是太小太小了，小到我們完全可以忽略其存在，后面我們會詳細(xì)談到宏觀世界其實(shí)也是具有波動性的，這就是所謂“德布羅意波”后面再談。